... רגע המצב שלו, ממש כמו שכל המקומות במפה קיימים יחד, ובכל מקום קיים הגובה שלו. ב. איך הזמן הפך בתורת היחסות לממד בצר לנו, נפנה אל המהפכה המדעית האדירה ביותר שחלה בהבנת הזמן, תורת היחסות. כאן תלך בעייתנו ותחריף. המחיר שתובעת תורת היחסות מהשכל הישר בנושא מעבר הזמן גבוה הרבה יותר מההתעלמות שנוהגת בו הפיזיקה הקלאסית. נקדים ונאמר שדווקא איינשטיין, בניגוד לפיזיקאים רבים, הודה שהמחיר הזה שתובעת תורת היחסות הוא מכאיב במיוחד, אבל לא הציע לכך פיתרון. לא כאן המקום להציג את עיקרי תורת היחסות הפרטית - עשינו זאת במקום אחר - ולכן נציג רק את מסקנתה הנוגעת ביותר לענייננו: הזמן, לצד ממדי החלל, הוא הממד הרביעי של היקום. כדי להסביר כיצד זמן וחלל שלובים ללא - הפרד בתורת היחסות, עלינו להסביר כאן מהו מרחב מינקובסקי, ותחילה נספר משהו על האיש שעל שמו קרוי מרחב זה. הרמן מינקובסקי היה ... מאחד הסטודנטים שלו שנראה לו עצלן גדול, וששמו היה במקרה אלברט איינשטיין. עברו שנים ומינקובסקי שמע שאותו עצלן פיתח תורה ששמה תורת היחסות. מינקובסקי התלהב מאוד מהתורה החדשה וחיש - מהר מצא דרך לייצגה באופן גיאומטרי. תארו לעצמכם, אמר, עולם דו - ממדי, רק אורך ורוחב, ... של החלל - זמן הארבע ממדי בדיאגרמה דו - ממדית קוראים דיאגרמת מינקובסקי. כל זה פשוט ואפילו משעמם. מבחינת תורת היחסות מתחילים העניינים להתחמם כשמדובר בכמה צופים הנעים במהירויות שונות. בתמונה 2 מיוצגים שלושה צופים. הקו הישר מימין הוא קו ... כל צופה - הקו המקווקו בתמונה - הוטה באלכסון בהתאם למהירותו. (במאמר מוסגר, למרות שאיננו מסבירים כאן את יסודות תורת היחסות אלא רק כמה ממסקנותיה הרלוונטיות, נזכיר מהי הנחת - היסוד הייחודית של התורה שממנה נובעות מסקנות אלה: מהירות האור קבועה לכל הצופים. כלומר, אם תמדדו את מהירותה של קרן - אור בעודכם ... בחיי ראובן - ובחיי כל אחד מאתנו - יש אינספור רגעים ובהם אינספור מצבים, מינקות עד זקנה, ועל פי תורת היחסות כולם אמיתיים באותה מידה כי כל אחד מהם הוא עכשיו לגבי צופה כלשהו, איפושהו מתישהו. תמונה 3 נו באמת, אתם אומרים, אלה סתם התפלספויות. אבל תורת היחסות מבטיחה - ומקיימת - שאם אכן ינועו עצמים במהירויות קרובות - אור, אכן תתגלינה תוצאות ממשיות של שינויי הזמן ...

אפיסטמולוגיה / תורת ההכרה - על המחשבה והתודעה 2 מה היא תודעה ואיך היא נוצרת קשה לחשוב על דבר מופלא כמו המציאות של ...

... בורא שמים וארץ, ולמעשה ההבדל בין כל האמונות הללו הוא טכני לא מעשי. הנוצרי טוען את טענותיו, מעדכן את התורה הקדומה ומוסיף לה תורה עדכנית. אותו נוצרי ולמיטב ידיעתי, אינו מבטל בזאת את התנך הקדום כי - אם וכאמור מעדכן אותו ומוסיף עליו ... מאמין בשלושת הדתות ובשלושת התורות ובכל נביאיהם: במשה ובשמואל ויחזקאל ובירמיהו ובישו ובברית הישנה והחדשה ומוסיף משלו עוד נביא ותורה: את מוחמד ואת הקוראן. השאלה - שאלת הסתירות הנגזרות מעצם ההוספות והעידכונים - עומדת גם כאן בעינה ואף גודלת ומתנפחת, כי הרי נוספו כאן שני עידכונים לתורה הקדומה, והסתירות הנגזרות גודלות בהתאם... וכן גם המוסלמי מעדיף בתורו להשאיר את שאלת הסתירות עומדת ותלויה מבלי להתמודד עימה ... הנגזרת מעצם החלטת החילוני והמסורתי המאמינים שניהם בקיום אלוהים, אך מחליטים מתוך רצונם החופשי והגיונם האישי להשאיר את אמונתם בתורתו ומצוותיה בסטנד ביי. אכן זו תורתו - מצהירים בקול רם ובגאוות יחידה... אך איננו רוצים לקיימה, אבל ובאותה הנשימה - אנו רוצים להאמין בקיומו הוא. ... הצרוף את קיום אלוהים, לבין היהודי שמאמין כיהודי בקיום אלוקים ומחליט מתוך רצונו החופשי והגיונו האישי ללכת על פי תורת אלוקים והילכתה. אל המחלוקת האחרונה, ומטבע הדברים, מצטרף גם האתאיסט נטול שייכות יהודית בעל ההשקפה השוללת לחלוטין קיומם של ... אי - אפשר לתפוס בסתירה אישית, כי הרי אין סתירה בין השקפתו אמונתו ודרכו בפועל, הוא מאמין באלוהים, מאמין בתורתו, ושוקד על מצוותיו. אני מדבר על היהודי התמים ששמר על תורתו ומצוותיה במשך אלפי השנים, יהודי זה הוא זקן בן למעלה משלושת אלפי שנה. בכל זאת ואולי דווקא בגין גילו ... מעל תהליך החשיבה שלך? מי שמך למנכל מכון התקנים... - הברירה הטבעית קובעת מראש תיאוריה מסויימת וקוראת לתיאוריה זו תורה, ותהליך חשיבה כזה אינו תקני מטבעו כי ללא ההנחה אין לו קורטוב חמצן... אני חייב להמשיך ולהניח בשביל לקנות ...

... מחטב עציך, עד שאב מימיך. יא לעברך, בברית יהוה אלהיך - ובאלתו: אשר יהוה אלהיך, כרת עמך היום. מתארת התורה, מי ואיך עומדים לפני ה אלקיכם. מי העומדים? אתם וכולכם. איך? ומתי? נצבים, היום. לאחר מכן מונה התורה 10 רמות של העוברים בברית ה ובאלתו. הדרישה הראשונה בבואך לעבור בברית ה ובאלתו, הינה, היות אתם. אתם כוונתו, ...

... לומר: פיו ולבו שוים (משנה תרומות ג, משנה ח ועוד מספר מקומות בשס) יש הרואים בביטוי זה חיבור של תורה שבכתב ותורה שבעפ. תורה שבעל פה (פיו) ותורה שבכתב (לב) שיהיו יחד שווים זה לזה. אי אפשר להבין את התורה שבכתב ללא התורה שבעל פה. כפי שאמר רבנו סעדיה גאון: אין אומתנו אומה אלא בתורותיה, בשתי התורות, בכתב ובעל - פה. התורה שבכתב נרמזה במילה: לב, כי היא מתחילה באות ב - ומסתיימת באות ל. ביום שמחת תורה בסיום התורה מקובל אצל חלק מעדות ישראל להצמיד את סוף התורה עם תחילת התורה שעומדים לקרוא בה את פרשת בראשית. לוקח כל מתפלל את ציציותיו מניח לב (32) ציציותיו על האות ל של ... הפסוק לב טהור ברא לי א / לוקים ורוח נכון חדש בקרבי (תהלים נא יב) האות פ יכולה לרמוז לתורה שבעל פה. האות ב הלבנה הנמצאת בחלל הפ יכולה לרמוז לתורה שבכתב המתחילה באות ב במילה בראשית. אות פ האות של משה רבינו משה רבינו פותח מהלך חשוב מאוד ויסודי ... שהגיע לדרגה הגבוהה ביותר וכונה בשם: איש הא / לוקים (דברים לג א) האות פ האות הראשונה האות הראשונה בתורה היא האות ב. לעיל הוזכר כי האות פ - בפנימיותה נמצא את האות ב. צא וחשוב כל אות ב ... פ מייצגת דיבור. בפה יש 32 שיניים המבטאות את הצד הגשמי שבפה. לעומת שיחה תפילה, דבור... שהם רוחניים. בפתיחת התורה מופיעה המילה א / לוקים לב פעמים. הן במאמר הא / לוקים נברא העולם ויאמר א / לוקים..ויאמר א ... הצדקה, יראה את האותיות המרוחקות מהאות ח (מת) וכך נלמד: כדי לבטל גזירה, אחת הדרכים היא להרבות בצדקה. אמרה תורה: עשר תעשר - עשר כדי שתתעשר בבראשית נאמר: הלוא כל הארץ לפניך, הפרד נא מעלי, אם השמאל ואימינה ואם ...

... התקרבות הוא ביצוע פעילות משותפת ששניכם נהנים ממנה. לדוגמה: לצאת להליכות משותפות, לשתות יחד קפה לאחר ארוחת הערב, ללמוד תורה בצוותא, להקשיב למוסיקה ביחד. כל אלה הן דוגמאות להתקרבות זה לזו. דרך נוספת להתקרב זה לזו היא להפגין כבוד ...

... יד הארוך על האופן בו קולטת תודעת האדם המקורית - התקנית את הדברים ומאפיינת אותם. את זאת למדנו מתוך התורה שלוקחת אותנו ביד ומלמדת אותנו איך לבנות את מסגרת החשיבה וליצוק דרכה את הדמיון האנושי, את הרצון העז הזה... קשר מזה דורות... את זאת ועוד קראנו ביחד דרך הפסוקים הראשונים של בראשית והיגענו עד ליום השני בו מתעדת התורה את הדרך בה מגבשת התודעה את מסגרת החשיבה שלה שעימה פורצת את הדרך אל התמונה האחת בשנית... השאלה היא ... עי בורא שנקרא אלהים... במילים האלה היגשתי לכם את הנושא הזה בפרק הקודם: אני מבקש לפתוח ביחד איתכם את התורה המקורית ולנער מעליה את האבק שהצטבר מזה אלפי השנים, הפסקנו כבר לספור ממתי קראו בה בפעם האחרונה. ושוב עולה השאלה: מדוע לא הציגה התורה את הדברים באופן אנושי פשוט כפי שאני תיארתי אותם למשל? מדוע עמלה על ניסוח הדברים באופן שנבין מהם משהו ... התאורה הזו באופן אחר... אני יכול להצביע ממש על מוטיב הכוונה תחילה בכל פרק בכל מילה ומונח בחמשת חומשי התורה, ולהאשים את התורה באשמה הכבדה והתמוהה הזאת: מדוע הטעית אותנו בכוונה תחילה? מדוע כיוונת אותנו לסיפור השני? מדוע ניסחת את המסר שלך ... ניסוח השאלה וכמובן היה שונה מהניסוח הנוקב לדעתי שכתבתי לעיל (עליתי כיתה), אך השאלה התייחסה לאותה התמיהה: מדוע עטפה התורה את מסריה בקליפות מקליפות שונות, כיוונה אותנו לסיפורים אחרים והטעתה אותנו בעליל... חזרתי היום אל פרק ז וביקשתי לקרוא ... בין השורות, אך אף אחד מהקוראים לא העיר: ואיפוא התשובה?! אני רוצה להגיד רבותי שהנושא שאני מדבר עליו וגם התורה מדברת עליו - כבד הוא, צריך לעקוב בשביל לקלוט אותו, דווקא בגלל המסר המופשט שלו. אני רוצה להגיד שלא ... עקדת יצחק לאחר חודשים של שתיקה: אלברט ידידי זה נראה כבד עלינו, בימים טרופים אלה עכשיו: תארו לכם אם התורה היתה נכתבת ומנוסחת באופן ברור ומפורט כפי שאני ניסחתי... תארו לכם אם הפרק הראשון היה מתאר את התודעה האנושית ... הכלי הזה, ואיך מזהים דרכו את תוקף המידע ומידותיו... עמדנו על זאת בשמונת הפסוקים שפותחים את הפרק הראשון של התורה, ואת זאת עשינו על גב שני הפרקים הקודמים של הסידרה שארכו 34 עמודים... ובכן, תארו לכם אם התורה היתה נכתבת באופן שכזה הגם ובקיצור נמרץ: כמה אנשים היו עוקבים אחר סדר הדברים? כמה אנשים היו מתעניינים במעקב ... היה מחזיק טקסט כבד משקל שכזה? כמה דורות? השאלה הקשה היא: ואפילו אם נמצא איש אחד בכל דור שיתעניין בתורה המפורטת ויבקש לקרוא את מסריה ולעקוב אחריהם כהווייתם, האם תימצא התורה הזאת בדור שלו? יתכן שכן ויתכן שלא, תלוי כמה זמן עבר מאז התאום שלו האחרון שקרא בעיון את התורה, אם זה היה בסמוך - התורה תימצא, ואם עבר כברת זמן - יתכן מאוד שהספר הפיזי של התורה לא יהיה בנמצא. התורה (בעלת הנוסח המפורט / העקבי) היתה ונשארת ככל ספר בעל ערך שנשמר בספריה הביתית או העירונית, רק האנשים שמעריכים ... שומרים עליו ומורידים מעליו את האבק. אם כן, היה צורך בלענות על השאלה: איך ניתן לשמור על המסר של התורה ולהבטיח את העברתו לאחד הדורות - היכן יימצא האיש שיבקש לעיין במסר ולפתוח את הספר שנושא אותו? תשובה: אפשר ... שם... זה הזמן לחזור אל השאלה העקרונית שהביאה אותנו אל המונח התנכי החמור. איך ניתן לשמור על המסר של התורה ולהבטיח את העברתו למי שיבקש לעיין בו באחד הדורות? המדובר במסר עקבי ומפורט הפונה אל תודעת האדם ועומל על ... למרחקים... רק חמור עם תכונה כזאת יכול לשאת משא כזה ולמרחקים, דורות על גבי דורות. אבל תארו לכם את התורה כתובה ומנוסחת באופן ברור ומפורט כפי שאמורה להכתב ולהיקרא... תארו לכם את הפרק הראשון עם התודעה המקורית ואומנות השימוש ... תארו את פרשת העקדה עם המונחים המקוריים שבה: אלהים, הדברים האלה, ניסיון, החמור הראשון, החמור השני... תארו לכם את התורה ככתבה המפורט וכלשונה הבהירה, הארוכה, המסועפת, העקבית, איך ניתן לשאת אותה למרחקים מבלי שהדורות יאבדו את המעקב אחריה? מבלי ... במרץ, בחירוף נפש, בסבלנות, במסירות, בכנות, דורות רבים מנשוא. כך נולדה הדת היהודית, זה החמור שנשא על גבו את התורה הקדושה והמיוחדת, והביאה לנו עד כאן, עם אותותיה ומילותיה ופרקיה המקוריים ללא שום שינוי או פגם. חמור יפה היה ...

... אשר בפסוק האלף דוקא בחיריק, כלומר מילת תנאי ורבותינו הפכוהו לאם בצירה כלומר אמא], הבא על נערה המאורסה יצפה לתורה שנאמר (דברים לג, ד), תורה צוה לנו משה מורשה קהלת יעקב - אל תקרי מורשה אלא מאורסה. וגם כאן רבותינו מפרשים את החלומות מדרשות ... יוהכ בשעת נעילה, או קורות ביתו או שיניו שנפלו, ויא הרואה יוהכ אפילו שלא בשעת נעילה, ויא הרואה שקורא בתורה, ויא הרואה שנושא אשה. והא דרואה שיניו שנפלו - דוקא שיניו, אבל הרואה לחייו שנשרו - חלום טוב הוא ... לכותל המערבי ויש שם ברחבה מלא אנשים. אומר להם [המשיח]: רבותי, אני באתי עכשיו, יש מליון תלמידים שלא לומדים תורה, אשר לומדים בבתי ספר חילונים. אני רוצה שכל האברכים יתגייסו. מי לה אלי כדי שיהיו מורים ללמד אותם תורה. לא יישאר בית ספר אחד שלא יהיה בו תורה. כולם ילמדו תורה . עכשיו, שכבר הבאנו דברים הרבה בעיניין זה, חבל שלא ביקש הרב עובדיה מאנשי דעת אמת שיאמרו לו פשר ... ידי מלאך, אמרו עליו שאין חלומות בלא דברים בטלים, וראה לקמן. על כן כך יתפרש החלום: והתלמידים שלא לומדים תורה - הכוונה לתלמידי מוסדות החינוך של שס, שאינם לומדים תורת חיים אלא רק תורת ספר. ומה שנאמר אני רוצה שכל האברכים יתגייסו - הכוונה כפשוטו, יתגייסו לצבא. מה שנאמר מיליון זה דרך הגוזמא, ...

לוגיקה - מבוא תורת ההיגיון או בלעז, לוגיקה (מיוונית: ), התורה הבוחנת קשרי היסק בין טענות. הלוגיקה מנתחת את הצורה של הטענות, ועל סמך ניתוח זה מציעה כללים שבעזרתם ניתן ... בהם היסק תקף, כלומר כאלו שבהם המעבר מההנחות למסקנה הוא מוצדק, לטיעונים שאינם תקפים. לפיכך הלוגיקה היא בראש ובראשונה התורה המתארת את אופני החשיבה התקפים ואת אופני ביטויהם. במאה ה - 19 וה - 20 חווה ענף הלוגיקה התפתחות ... מקורו של המונח לוגיקה מהמילה היוונית לוגוס, שלה פירושים שונים כגון סיבה, מחשבה, וטיעון. התרגום העברי המסורתי ללוגיקה הוא תורת ההיגיון או שכל הישר. תולדות הלוגיקה מראשיתה ועד תקופת אפלטון ראשיתה של הלוגיקה במחקר הפילוסופי אודות תכונותיהם של טיעונים. מחקר ... לחשוב מחדש על האופן בו עלינו להבין אותם. אפלטון יכול להחשב כממשיך דרכם של האלאטים. אפלטון אמנם לא הציג תורה לוגית סדורה, אולם בדיאלוגים שכתב הוא חקר מספר מושגים לוגיים יסודיים, למשל את ההבחנה בין טיעונים שבמבנה שלהם קיימת ... 436ב). לוגיקה אריסטוטלית הלוגיקה של אריסטו גישתו של אריסטו ללוגיקה הייתה שיטתית יותר מזו של אפלטון, והוא הפך אותה לתורה סדורה המאפשרת להבחין בין טיעונים מבוססים לטיעונים שאינם מבוססים על סמך זיהויה של הצורה הלוגית של הטיעונים. טיעון הוא ... עומדת ביסוד תחשיב הפסוקים המודרני, וגישתם האלגברית ללוגיקה עומדת ביסוד מדעי המחשב. בול וממשיכיו הציגו לראשונה מונחי יסוד של תורת הקבוצות במסגרת הדיון בלוגיקה, ובאמצעותם ייצגו הסקים אריסטוטלים כמשוואות שהמסקנה היא פתרונן. במקביל, מתמטיקאים ופילוסופים כמו ברנרד בולצאנו ואלקסיוס מיינונג ... ציון יחס החברות באמצעות האות R, נקבל את הנוסחה הבאה: Rab פרגה תרם תרומה הכרחית למתמטיקה וללוגיקה באמצעות המצאת תורת הכימות (קוונטיפיקציה). הלוגיקה החדשה אינה תופסת את הכמת הלוגי כאפיון של הטענה כולה או של האוגד שלה, אלא כפונקציה מסדר ... משתנה, הוא מקבל משמעות. כך פותר פרגה את בעיית אחדות הטענה שהטרידה אחר כך את ראסל, ומציע, באופן מובלע, תורת טיפוסים פרימיטיבית: מושגים (מסדר ראשון) חלים על אובייקטים בלבד, משום שרק באמצעותם הם נהיים רוויים במשמעות. אולם מכאן עולות ... עבודתו על מנת למנוע את הפרדוקס. בפרסומים מאוחרים יותר של ראסל ושל גון פון נוימן מוצע פתרון לבעיה באמצעות תורת הטיפוסים (theory of types). לוגיקה בת ימינו באמצעות פיתוחם של אמצעים סימבולים חדשים להבעת היחסים הלוגיים בין חלקי הטענה, ובאמצעות ... הזמני של טענות כאופרטורים החלים על טענות לא - זמניות, וכך לייצג קשרי היסק לוגיים בין טענות אלו), וכן בתורת הידיעה (לוגיקה אפיסטמית) ובהסתברות. לוגיקה אינטואיציוניסטית הלוגיקה האינטואיציוניסטית נובעת מעבודתו של המתמטיקאי לויצן אגברטוס יאן בראואר. היא אינה מכירה בחוק ... טענה היא אמיתית או שקרית, ללא חלופה אפשרית אחרת), ולפיכך היא אינה מאפשרת הוכחה בדרך השלילה. אקסיומת הבחירה של תורת הקבוצות נדחית אף היא. הלוגיקה האינטואיציוניסטית נוסחה באופן פורמאלי על ידי ארנד הייטינג וארט בישופ, וקיבלה את התורה הסמנטית שלה מאת סול קריפקה. לוגיקה עמומה לוגיקה עמומה, או לוגיקה מעורפלת (באנגלית: Fuzzy Logic), הוא שם כללי לתורות ...

... ישנים שאנו עושים עם עצמנו. הטולטקים האמינו שעל האדם לקחת אחריות על מציאות חייו מבלי לחפש אשמה אצל אחרים. תורתם מסתכמת בארבע הסכמות או ארבעה כללים על - פיהם יש לנהוג בחיים. את הכללים האלה סיכם דון מיגל רואיס, ... מהותנו הפנימית. רוב המורים הרוחניים המודרניים מודים שהם הושפעו עמוקות מהאמונה הסופית. ונסיים בתרבות הילידים בני הוואי, אשר פיתחו תורה לריפוי והתפתחות רוחנית. יש הגורסים שהיא בת 35 אלף שנה. תורת ההונה אמנם לא נקראה כך בזמנים הקדומים, אך בשם זה היא מוכרת בימינו. העמים שמרכזם היה באיי הוואי, שהיו חלק ... ייהפך לכם לטבע. (אתם מכירים את האימרה באנגלית fake it until you make it? כנראה שזו הייתה כוונתם). המורה לתורת העתיקה שקיבלה את השם הונה, סרג קהילי קינג מהוואי, מציע דרך עתיקה שיש לה ביטוי באמירה - איזהו עשיר - ... או משהו. מאנה - כל הכוח בא מתוכנו. פונו - יעילות היא מידת האמת. כלומר, אחד ההיבטים הבסיסיים של תורה זו הוא להיות לעזר ולשירות לאחרים כדי שנוכל להרגיש ראויים לדברים הטובים בחיים. היבטים נוספים הם: הכל קשור בכל ...