... והמוסיקה, שהם בעיקר יצירי דמיוננו והשיפוט של יצירותיהן הוא עניין סובייקטיבי של טעם. אבל מה מקום המתמטיקה בחלוקה זו?
מספרים אינם קיימים במציאות. האם מישהו ראה אי - פעם שלוש? ראינו שלוש קלמנטינות, שלוש תולעי - משי או שלושה חברי - כנסת, אבל סתם שלוש, את השלוש עצמו, לא ראינו ... אמר אפלטון. מושגים מופשטים יכולים להיות יותר אמיתיים מכל עצם מוחשי. אחרת, איך תסבירו את העובדה שמי ששולט בתורה של
המספרים המופשטים האלה, מי שיודע כמה זה שלוש ועוד שלוש בלי קשר לקלמנטינות או לחושחשים, דווקא הוא יוכל לבנות גשרים שלא יתפרקו תחת רגלינו ואוניות שלא יהפכו חיש - ... הייתה המתמטיקה להימנות על המקצועות ההומאניים והאמנויות. במציאות, כמובן, המתמטיקה היא מלכת התחומים הריאליים: העיסוק
במספרים טהורים שאיש אינו יכול לראותם נותן לאנשים כוח אדיר לשלוט במציאות החיצונית! תשובת אפלטון לחידה היא חזרה לדרך הפיתגוראים וערעור על הנחת - יסוד של ... לפי אפלטון הוא רק העתק של אם כל הכיסאות בעולם האידיאלי, שכל הכסאות בעולמנו הפגום הם בבואותיה. זו הסיבה שמי שיודע לטפל
במספרים - שהם, לדבריו, הדברים האמיתיים - יכול לשלוט בעצמים המשקפים אותם. פילוסופיה - הפרה סוקרטיים ויסודות המציאות - חלק 2. ...