... אפילו בנות ימינו (כמו למשל בשבת הבאקיארי והבורורו בברזיל) קיימים המספרים: אחת, שתיים, שתיים ואחת, שתיים ושתיים, שתיים ושתיים ואחת... זוהי
השיטה הבינארית לספירה.
שיטה זו אינה שונה מהותית משיטת הספירה שלנו לפיה לספרה 10 אנו מוסיפים 1 = אחד עשרה, או 2 = שתים עשרה וכו. על פי החריטות שנמצאו על עצמות קדומות, נראה שאיש המערות השתמש
בשיטה החמישונית בסופרו ביחידות של חמש בכל פעם: | | | | |. למה דווקא חמש? סביר להניח שזה קרה בגלל ... נוצר במזרח ולא במערב! גם ליוונים ולגם למצרים הייתה שיטת ספירה עשרונית. היוונים השתמשו באותיות שייצגו ספרות (הספרות הרומיות כמו I,V,X,L ).
שיטה זו כללה שמות מיוחדים עבור הספרה חמש ועשר, מה שהצביע על שיטת ספירה עשרונית - חמישונית מעורבת. ... למרות ששיטת המספרים היוונית הייתה יותר מתוחכמת מהמצרית, היא לא הייתה המתקדמת ביותר. זכות הבכורה שייכת לשיטת הספירה הבבלית ותודות לאותה
שיטה התגלה האפס בסהר הפורה (עיראק). במבט ראשון נראית
השיטה הבבלית משונה. זוהי שיטת שישים (בחירה מוזרה לאור העובדה שרוב החברות בחרו
בשיטה החמשונית או העשרונית). בנוסף, הבבלים השתמשו רק בשני מספרים: יתד עבור 1 ויתד כפולה עבור 10. ... חשבונייה שהועתקה ללוח חמר. כל קבוצת סימנים ביטאה מספר מסוים של אבנים שהוזזו על החשבונייה ולכל קבוצה היה ערך שונה התלוי במיקומה. מבחינה זו
השיטה הבבלית דמתה
לשיטה של היום משום שהספרה 4 יכולה להיות 4 אך במיקום אחר גם 40 או 400 וכו. לכן יתד אחת מבטאת את ... מקום ריק, מה שמקביל לטור ריק בחשבונייה. הסימן הזה היה בבחינת תופס מקום והוא הקל על האבחנה לגבי המיקום של היתד. זוהי שיטת הערך לפי המיקום.
שיטה זו עדיין מלווה אותנו בחלוקת השעות והזוויות, אך בשל נוחות הספירה עם אצבעות ידינו, תפסה את מקומה
השיטה העשרונית. בשלב זה לאפס הייתה תועלת רק של תופס מקום. הוא ייצג מיקום בחשבונייה, טור שבו כל ... השליליים. למרות זאת אנו מתחילים תמיד לספור מ 1. דווקא לבני המאיה ממקסיקו הרעיון להתחיל לספור מאחד נראה לא כל כך הגיוני. למעשה הייתה להם
שיטה עם היגיון מעניין. הייתה להם
שיטה המבוססת על מיקום וספרות. אלא שהם בססו את המספרים שלהם על בסיס 20 ולא על בסיס 60. 20 היא שטיה ... היה היחס בין 3:4 אלא הסכום של 1 2 ושל 1 4. דווקא הבבלים הסתדרו עם המספרים הללו ביוצרם יחסים ששיונים. למשל 0,30 = 1 2 ו - 0,45 = 3 4. למרות
ששיטה זו הייתה נוחה מאוד, היוונים והרומאים תעבו את האפס ונצמדו
לשיטה המצרית, מה שדרש שיטות מסובכות לחישוב מספרים. אבל במקרים מסוימים הם היו צריכים להמיר את המספרים
לשיטה הבבלית, לחשב ואז להמירם בחזרה
לשיטה היוונית. ולמה הם תיעבו את האפס? האפס היה מסוכן!!! האפס קשור עם הריק, הלא כלום. רוב הקדמונים ... לספירה פרצה מהומת המילניום והרבה כספים וכזבים נשפכו עליה. אחת מגרסאות הנומרולוגיה היא הגימטרייה העברית (גרמאטיה ביוונית = משחק באותיות). לפי
שיטה זו לכל אות באב העברי (אבל זה קיים גם בשפות אחרות כמו ערבית או לטינית) יש ערך מספרי וסכומן ... לא סתם אמצו את האפס בתור תופס מקום אלא גם נתנו לו משמעות ועוצמה. הם לא התעניינו כל כך בגיאומטריה שהיוונים כל כך אהבו אבל אמצו בהתלהבות את
השיטה הבבלית ועסקו באריתמטיקה של מספרים
בשיטה הדומה לזו שלנו. זה הביא לתועלת יום יומית בכל הנוגע לחיבור וכפל. סוף סוף המספרים הפכו למשהו ... המוסלמים ידאו לאמץ במהירות את חוכמת העמים השונים והחלו לתרגם טקסטים לערבית. למרות שהערבים לקחו את סימני המספרים מהודו העולם יכנה מעתה את
השיטה החדשה: מספרים ערביים. המושג סבוניא ההודי שייצג את האפס הפך אצלם לסיפר וביוונית תורגם ... ולא שינוי בתפיסה הפילוסופית. במאה העשירית האפיפיור סילבסטר (זה שאנו חוגגים את חגו) תמך בשיטת המספור הערבי, אותה למד כנראה בספרד. אמנם
שיטה זו לא כללה את האפס ולכן לא דחתה את אריסטו אבל היא היוותה שלב להכשרת הלבבות. ב 1277 הכריז ... הערביים שסייעו להם להיפטר מלוחות החישוב שלהם והשתמשו בהם למרות התנגדות השלטונות והכנסייה. בסופו של דבר הממשלות נכנעו תחת הלחץ המסחרי
והשיטה התקבלה באיטליה והתפשטה במהירות באירופה. כך התקבל האפס ואיתו גם הריק. נדרשה הוכחה חדשה לקיומו ...