... אני אזרוק קובייה, יכולים לצאת 6 מספרים, נכון? עכשיו אם אני אזרוק קובייה מבחינה ... יכולים לצאת לי מ - 1 עד 6 מספרים , נכון? אם אני אזרוק קובייה 100 פעם וכל ... אבל אין חוקיות כזאת, יכולים לצאת מספרים אחרים, נכון? את ובני אדם, רגילים לחשוב שב ...

... וחיסור + טיפים לביצוע פעולות חיבור וחיסור במתמטיקה, לימוד חשבון איך לחשב חיבור של 2 מספרים בודדים - פשוט מתרגלים וזוכרים את התוצאה... טיפ: אם מחברים 2 מספרים שאחד מהם הוא 7 ומעלה והשני הוא 4 ומעלה, אז מחשבים זאת כך. שלב 1 - ניקח את המספר הגדול ונראה כמה צריך להשלים כדי להגיע ל 10. לדוגמה: 10-7=3 ... את ה 9 כדי להגיע ל 10. ולכן נעשה 7 - 1 = 6. אז 10 + 6 = 16. איך עושים חיבור של שני מספרים עם כמה ספרות בכל אחד מהם? האחדות + אחדות = ספרת האחדות. אם גדול מ 10. השארית + העשרות + עשרות = ספרת העשרות. אם גדול מ 100, השארית + המאות + ...

... את המסקנות בתיאוריות. הם מספרים שיש שיתוף של מספר תהליכים סימולטנית, הם מספרים שיש רצף של תהליכים הקורים בזה אחר זה. כל אחד ... אלא דרך תקשורת, מילים לעומת מספרים מייצגים אובייקטים בעולם (מראות, צלילים, וכו) ...

... אינסוף שמושתת אך ורק על אלמנטים סופיים, אך מאחוריו עומד תהליך אינסופי. ישנן גם מערכות מספרים שכוללות בהן את האינסוף כמספר, או מרחבים שבהם האינסוף נכלל בתור איבר של המרחב. בכל המקרים הללו הדבר גורר שינוי של כמה מהתכונות המתקיימות במערכת, ... אליהן מהווה יותר מסימון לצורכי נוחות בלבד. האינסוף כתהליך הגדל כרצוננו תכונתם של המספרים הטבעיים, שלכל אחד מהם יש מספר גדול ממנו, הייתה ידועה כבר ליוונים הקדמונים (וזכתה לשם אקסיומת ארכימדס). אם נתבונן בסדרה שאיבריה הם המספרים הטבעיים, נראה כי ככל שאנו מתקדמים בסדרה, הערכים של איברי הסדרה הולכים וגדלים בצורה כזו שעבור כל מספר טבעי, החל ממקום מסוים יהיו כל איברי הסדרה ... אינו סופי (קבוצות אינסופיות). גלילאו הראה כי ניתן ליצור התאמה שממנה נובע כי מספרם של המספרים הטבעיים זהה למספרם של המספרים הריבועיים, אף שתוצאה זו סותרת לכאורה את העובדה הברורה, שיש מספרים טבעיים שאינם ריבועיים. מכאן הסיק גלילאו שמושגי הגדול, קטן ושווה המוכרים לנו מקבוצות סופיות אינם תקפים באותה צורה עבור קבוצות אינסופיות, וניסיון ... העוצמה נוצר במסגרת זו כדי לבטא את גודלה של קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כגון קבוצת המספרים הטבעיים או קבוצת המספרים הממשיים. במסגרת זו, לקבוצת המספרים הטבעיים ולקבוצת המספרים הריבועיים יש אותה עוצמה, אף על פי שאחת הקבוצות מכילה ממש את רעותה. ריכרד דדקינד הגדיר קבוצה אינסופית ככזו שהיא שוות עוצמה לקבוצה המוכלת בה ממש. ... מקום לדבר על גודל אינסופי יחיד, אלא יש סוגים רבים של גדלים אינסופיים. העוצמה של קבוצת המספרים הממשיים, למשל, גדולה מזו של קבוצת המספרים הטבעיים. את העוצמה של המספרים הטבעיים סימן קנטור באות העברית aleph_0 (קרי: אלף אפס), ואת עוצמת הממשיים סימן באות aleph. יתרה מזו, משפט קנטור קובע שעוצמתה של קבוצת החזקה של A ... קנטור האינסוף המוחלט. פעולות באינסוף יש כמה דרכים שבהן ניתן לצרף את הסמל infty למערכות מספרים מוכרות. בכל אחת מדרכים אלה מקבלות פעולות מסוימות משמעות, ובאותה עת מאבדים כמה מן התכונות המקוריות של המערכת. למערכות שונות הכוללות את סמל ... = (1+ infty) - infty= infty- infty=0, או לוותר על האסוציאטיביות של החיבור. ראו גם שדה המספרים הסוריאליסטיים. האינסוף בגאומטריה אחת התוצאות הראשונות הנובעות מהאקסיומות של הגאומטריה היא שכל ישר מכיל אינסוף נקודות. תוצאות נוספות הן שבכל ... עד מעידה בעברית על הגעה אל גבול, ואכן גם במתמטיקה משמש האינסוף (אנ) כגבולם של כל המספרים הסופיים). בקבלה, מכונה התגלות האל כאור אין סוף, כלומר אור שאיננו מוגבל ובעל פרטים מוגדרים, כי אם מציאות מופשטת, ובעלת כוחות בלתי מוגבלים. ...

... כבר קרה שרק המקרה המיליארד ומשהו הכזיב! 39 ההוכחה צריכה להיות עקרונית, בלי קשר לניסיון. הנה, לדוגמה, הטענה שכל סכום של מספרים אי - זוגיים עוקבים המתחיל מ - 1 נותן מספר ריבועי, למשל, 1 + 3=22. במקרה זה, ההוכחה העקרונית קלה להמחשה ויזואלית. את כל המספרים האי - זוגיים מה - 1 ומעלה אפשר לצייר כקבוצות ריבועים היוצרים צורות ר שצלעותיהן שוות, והן הולכות וגדלות בקובייה אחת בכל זרוע, ... לנושא היופי. למה חושבים אנשים שהוכחה כזאת היא יפה? כי על סמך צעדים לוגיים בודדים אנחנו יודעים משהו בוודאות על כל צירופי המספרים מהסוג הזה. לא סתם מועט המחזיק את המרובה אלא מועט המחזיק את האינסוף! הוכחות כאלה, הנכונות עד לאינסוף, הולידו מגוון שעשועים, שמהם נבעו גם צורות חדשות של יופי וגם הבנות חדשות של המציאות. לאונארדו פיבונצי (1170 - 1250) תהה מה יקרה אם ניצור טור מספרים שבו כל מספר הוא סכום שני המספרים הקודמים. הוא כתב, אם כן, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, וקיבל מקור בלתי - נדלה של תכונות מסקרנות הממשיכות להתגלות עד היום. קחו למשל, כל מספר בסדרה וחברו אותו עם כל קודמיו: תקבלו סכום השווה למספר השני הבא אחריו פחות אחד. לדוגמה, סכום חמשת המספרים הראשונים, 1 + 1 + 2 + 3 + 5, שווה לסכום המספר השביעי, 13, פחות אחד. יש לסדרה אינספור תכונות מסקרנות כאלה, 39 אבל הדיווידנד ... הצרפתי בלייז פסקל (1623 - 1662) אבל תואר כבר בידי המשורר והאסטרונום הפרסי עומר כיאם (1048 - 1122). זהו מבנה העשוי משורות מספרים שכל מספר בהן הוא סכום שני המספרים מימין ומשמאל בשורה מעליו. גם כאן התברר שאין גבול לתכונות המפליאות של המשולש. כך למשל, סכום אברי כל שורה הוא אחת החזקות של ... כל קשר ביניהם. 24 (20) רוצים דוגמה? בבקשה: לכו אל סדרת פיבונאצי לעיל, קחו אחד ממספריה וחלקו אותו במספר הקודם. זוגות המספרים הראשונים יתנו מנות פשוטות כמו 1 או 1 2, אבל ככל שתעלו בסדרת המספרים תראו שבר ההולך ונראה כמו... 1. 618 נכון, זה יהיה מיודענו פי. המשותף לכל המשחקים האלה הוא ש - א) ביסודם עומד כלל יחיד ופשוט, ...

... שלנו בחיים, יש לנו בעצם אפשרות בחירה כל הזמן. גם בדרך בה אנחנו מספרים את הסיפור, וכמובן גם במשמעות שלו. הסיפור האישי שלנו בחיים הוא בדיוק מה שהוא, סיפור. זה שאנחנו מספרים ומשחקים באותו רגע. כמו שאמר וויליאם שייקספיר בכטוב בעיניכם: כל העולם במה, וכל הגברים ...

... אותנו. כל הילדים שהכרתי אהבו לשמח את הוריהם מידי פעם, אך אדם לא התעניין בכך, גם לא במידה הקטנה ביותר. הוא היה עסוק בתכנים הפנימיים שלו שכללו חיבה מיוחדת לשערים, פחי זבל, מספרים , אותיות ותמרורים (אותם סידר בשורות). אדם לא הביט בנו כמעט בכלל. קשר העין הטוב ביותר שהיה לו היה איתי ולכן לקח ... לעשות עם אדם. מקשיבה ביראת כבוד לילד שלומד כיצד ללמוד ולומד כיצד להביט באנשים, כיצד להגיב באופן הנכון, כיצד להמתין לתורו, לומר הכל. לאט לאט הוא ידע לומר שמות של צבעים, מספרים, הוא נהנה להקשיב לסיפורים, שיחק במשחקים פשוטים. לאחר כשלושה חודשים של עבודה של רחלה ואורי הצלחתי לגבש סופית ...

... דרך הטלוויזיה ודרך אחים גדולים שמספרים להם סיפורים דמיוניים של מה שהם עשו. הנערים והנערות זקוקים לכן מאד להורים שבאים, ובעיקר לאבות. כי הילדים לא מכירים את האבות ... והילדים מתנסים. לפעמים ההורים מספרים למחנך מה היה בישיבות ההורים שהוא לא נוכח בהם, ולפעמים לא. אין הדבר משנה. כמחנך העבודה הסוציאלית עם ההורים חשובה. משום ... חשבון 1- חזרה על כתה ג. וכן תכונות מספרים פרוקים וראשוניים. חשבון 2 - שברים פשוטים. לימוד מהשלם אל החלקים שבתוכו. סיפורי הצפון - מסע של גילוי עצמי, עבודה על ...

... (9). אבל, ההבדל אינו רק בין הדמויות, עלינו לשים לב לאפיון הכללי של שתי תקופות. תקופת אברהם היא תקופה של הקמה, של חידוש, של חזון ושל אידיאולוגיה. פרשת תולדת פותחת עידן של חולין, תקופה בה מספרים לנו על מהלך רגיל של חיי יומיום. כעת מספרים לנו על קשיי הריון: ויתרצצו הבנים בקרבה ותאמר אם כן למה זה אנכי (10), מתואר גם שלא תמיד ילדים זוכים ביחס זהה מההורים: ויאהב ...

... לאותה מציאות עצמה. אנו רואים לדוגמה שיחס הזהב הוא מספר לא רציונלי, כלומר איו שתי מספרים שלמים שאפשר לחלק אותם בשביל להגיע ליחס הזה, ובכל זאת אנו רואים שיש לו ... כוח עצום לקבוע ערכים במציאות הראלית, כלומר אנו רואים שכבר במציאות המספרית של עולם המספרים יש חוסר שלמות ולמעשה גם שם לא מספיק ראיה רציונלית של קו המספרים ויש בצורה הפשוטה ביותר מספרים שחורגים מהכללים של הרציונלית לדוגמה שורש של המספר 2 הוא מספר שחורג ...