... אך לא ניתן להביא לכך כל הוכחה. זה עניין של אמונה ועם אמונה קשה מאוד להיתווכח. - היכן שאנחנו יודעים, אין מקום לאמונה. האמונה ... יודעים על קיומו. אין שום הוכחות ודאיות פיזיקליות לקיומו. עפ אותם עקרונות של המדע - מרגע שנדע את אלוהים, נחדל להאמין בו. דומה ... - את האמונה אי אפשר להוכיח. כשמה כן היא - אמונה. אם היה מדובר במשהו אחר שמה היה אחר. מן הסתם למילים יש משמעות. - ההוכחה היחידה לקיומו של אלוהים נמצאת במגרשי הכדורגל. - אינני מקבל או ממלא אחר רוב חוקי דת משה וישראל - ... או אין אלוהים, אין לי הוכחות לכאן או לכאן. - למרבה הצער אנשים בעלי גישה אמונית שמרנית אינם מסוגלים לעסוק באובייקטיביות ... בהם. - המוסלמי שמנסה להוכיח את קיומו של האלוהים באמצעות הקוראן, והנוצרי שמבקש להוכיח את קיומו של האלוהים באמצעות הברית החדשה, דינם כדינו של המאמין בתנך. דין אלוהי הנוצרים והמוסלמים ... מעולם לא ידעו אותו ולא הוכיחו את אי היותו, ולכן הויכוח נשאר בדלת אמות האמונה, ונושא האלוהות בלתי פתיר לוגית. - לא נדרשת שום הוכחה לקיומו של אלוהים! איננו מדברים על ניסוי פיזיקלי או כימי שהוכחה בצידו, איננו מדברים על ידיעת אלוהים אלא על אמונה בקיומו, ואמונה אינה דורשת הוכחה, כי אמונה היא האלטר - אגו (האני האחר) של הידיעה. איך מתמודדת הדת היהודית עם הסברות האלו? על ...

... באמצעות שפות מלאכותיות המושתתות על אופני ביטוי סימבוליים, ללא תלות בתחביר של השפה הטבעית. כך נולדה הלוגיקה המתמטית, המתמקדת במושג ההוכחה ובתכונותיהן של מערכות אקסיומטיות שונות. לפיכך בעוד שבראשית הלוגיקה נושא המחקר היה חוקי החשיבה הנכונה, נכון יותר לתאר את העניין של הלוגיקה המודרנית כעיסוק ... להראות את שקריותה של טענה כאשר ניתן להסיק ממנה דבר והיפוכו, מכאן שבצירוף לחוק השלישי הנמנע, ניתן להראות את אמיתותה של טענה על ידי הוכחת שקריותה של שלילתה. הוכחה מסוג זה מכונה בלטינית רדוקציו אד אבסורדום (reductio ad absurdum) או הוכחה בדרך השלילה. מכיוון שבהוכחה כזו ההנחה (שלילתה של טענה מסוימת) מובילה לסתירה, ברור שההנחה אינה יכולה להיות אמיתית. ומכאן שהטענה המקורית (אותה שללנו כהנחה להוכחה על דרך השלילה) אמיתית. כללים אלו הינם ברורים מאליהם אך יש מקרים בהם הרלוונטיות שלהם אינה ברורה. לדוגמה, ישנם משפטים וטענות שאנו משתמשים בהם בחיי היומיום שאין להם ... אשר ביקשו להבין את אופין של טענות מתימטיות (למשל משוואות, שצורתן אינה כזו של נושא - נשוא) ואת אופיו של הטיעון המתימטי, דהיינו ההוכחה. במקביל לחקירת המאפיינים הלוגים של המתמטיקה, הוחל לעשות שימוש במתודות מתמטיות בלוגיקה, וההפריה ההדדית בין שני המדעים גברה. מתמטיקאים ופילוסופים כמו גורג בול, ... המספר שפרגה הוא מקורה. פרגה היה התומך המשמעותי הראשון של לוגיציזם - העמדה לפיה ניתן לצמצם את המתמטיקה כולה ללוגיקה. פרגה אף ניסה להוכיח כי חוקי האריתמטיקה, ומושג המספר עצמו, ניתנים לפיתוח מתוך אקסיומות שאותן תפס פרגה כלוגיות במובהק. לאחר שפורסם הכרך הראשון של ספרו השלישי, חוקי היסוד של ... שאנו מכירים מן השימוש הטבעי בשפה. בלוגיקה מנסחים ובוחנים מערכות לוגיות בשפה הסימבולית. מערכת לוגית היא תחשיב (calculus) בו ניתן לבצע הוכחות. שני התחשיבים הלוגיים הבסיסיים הם תחשיב הפסוקים (propositional calculus או sentential calculus) ותחשיב הפרדיקטים (predicate calculus). תחשיב הפסוקים הוא הרחבה ... כהלכה (נבכ) מבחינה תחבירית, שחלקן מקבלות מעמד מיוחד של אקסיומות, וכן מערך של כללי היסק הקובעים אילו נוסחאות ניתן לגזור מאילו, ובכך להוכיח אותן. התחביר של התחשיב מגדיר באופן רקורסיבי את כל הנבכים של התחשיב. בלוגיקה המודרנית, נהוג להבחין בין התחביר (syntax) של המערכת, הקובע מהו משפט תקני ומהם הכללים ... - לוגיקה. מבין התכונות הצורניות החשובות ביותר של מערכות לוגיות, ניתן להזכיר את התכונות הבאות, אשר את קיומן עבור מערכות מסוימות ניתן להוכיח או לשלול: עקביות (consistency) - זוהי תכונתן של מערכות לוגיות שאין סתירה בין אי אלו מן הטענות המוכלות בהן שלמות (completeness) - זוהי תכונתן של מערכות לוגיות שבהן לגבי כל נוסחה אמיתית, ניתן לספק לה הוכחה מן האקסיומות. נאותות (soundness) - בניגוד לנאותות של טיעון, שהיא התכונה של טיעון תקף שבו כל ההנחות אמיתיות, נאותות של מערכת לוגית היא התכונה לפיה אם נוסחה מסוימת ניתנת להוכחה מן האקסיומות על פי חוקי התחשיב, אזי נוסחה זו אמיתית. הוכחות לשלמות ולנאותות מעידות על הזיקה שבין התחביר והסמנטיקה של המערכת. התחביר קובע איזו נוסחה היא תיאורמה (או משפט), דהיינו איזו נוסחה ניתנת לגזירה מן האקסיומות, ... כאשר כל תיאורמה היא טאוטולוגיה. ניתן לראות כי התכונות נאותות ושלמות קשורות זו לזו, אף שלא כל מערכת נאותה היא גם שלמה. קורט גדל הוכיח ב - 1931 שבמערכות לוגיות שהן חזקות מספיק (כאלו שכוללות את האריתמטיקה בתוכן, כמו המערכת שהציע ברטראנד ראסל בפרינקיפיה מתמטיקה), יש נוסחאות אמיתיות שלא ניתן להוכיח אותן או את שלילתן. חוק זה נקרא משפט אי השלמות של גדל. תחשיב הפסוקים תחשיב הפסוקים מאפשר לייצג את הקשרים בין ערכי האמת של טענות (פסוקים) שונות. תחשיב הפסוקים אינו ... אבל המסקנה שקרית. אם יש שורה כזו בטבלה, הרי שהטיעון אינו תקף, שהרי זו דוגמה נגדית. אולם אם אין שורה כזו, הראנו שהטיעון תקף. מערכות הוכחה לתחשיב הפסוקים ניתן לבנות לתחשיב הפסוקים מערכות הוכחה, שבהן ניתן להוכיח מקבוצת טענות נתונה טענות נוספות שנובעות ממנה. מערכות היסק אלה בנויות מכללים סינטקטיים (תחביריים) טכניים בלבד. המערכת הפשוטה ביותר מכונה מערכת הדדוקציה הטבעית, ... עבור כל אחד מחמשת הקשרים היא מכילה כלל הכנסה (Introduction) וכלל הוצאה (Elimination). מערכת זו היא נאותה (כלומר, כל נוסחה שניתנת להוכחה, היא אמיתית) ושלמה (כלומר, כל נוסחה אמיתית גם ניתנת להוכחה מקבוצה זו במערכת). תחשיב הפרדיקטים תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון הוא מערכת אקסיומטית המאפשרת לטפל בפסוקים שהמבנה הבסיסי שלהן כולל נשואים (פרדיקטים) החלים על ... יאן בראואר. היא אינה מכירה בחוק השלישי הנמנע (לפיו כל טענה היא אמיתית או שקרית, ללא חלופה אפשרית אחרת), ולפיכך היא אינה מאפשרת הוכחה בדרך השלילה. אקסיומת הבחירה של תורת הקבוצות נדחית אף היא. הלוגיקה האינטואיציוניסטית נוסחה באופן פורמאלי על ידי ארנד הייטינג וארט בישופ, וקיבלה את התורה הסמנטית ...

... כל עליה יש ירידה, ואם זה המצב, אי אפשר ליהנות מהזמנים הנפלאים, הם רק הרגע שלפני הנפילה, ולא זמן שיש לחגוג ולהעצים בדיוק כמו שהוא. כשאני פורשת את המשנה הזו שלי, מונפים במהרה כל דגלי האמת. הוכחות על גבי הוכחות שהחיים באמת קשים, שיש בהם הרבה מכשולים, אירועים בעיתים. ואז, להגדיר את עצמנו כמאושרים ואת החיים כמרגשים וכיפים, זו לא ...

... ובחוק (בדרך כלל בהחלטות שקובעות את מסלול חייו של אדם), יש לספק השפעה גדולה וחשיבות רבה. תוכן עניינים: 1 הספק בחוק הספק בחוק: רוב מקרי הפלילים שנשפטים בשיטה האדברסרית דורשים, בזמן העמידה לדין, הוכחות למען הספק הסביר. כלומר, ישנו נטל על המדינה, להביא הוכחות שיגיעו או יעברו את הספק הסביר - שהאדם הסביר אכן אשם באשמה. תורת המשפטים מגדירה את המונחים ספק וסביר ...

... על השאלה המרכזית: בשביל מה צריך מאמן אישי? 1. מאמן אישי - בשביל מה? כי זה פשוט עובד ויש הוכחות! הנקודה הראשונה מחזירה אותי לעבר, אל שנות ה - 80 בארהב, המקום והזמן שבו נולד תחום האימון (Coaching). זו הייתה תקופה ... בין מתאמן למאמן גם מחוץ לעולם (ו או לאולם) הספורט. יתרה מכך, אתם תבינו שזה עובד ויש הוכחות! אני לא מכיר אתלט או ספורטאי או מתאמן מכל תחום שהוא בעולם הספורט שהגיע לאן שהוא הגיע מבלי להיות מלווה על ידי מאמן ...

... לא רק ספר כללים היה היסודות של אוקלידס (ר פרק 2. 7) אלא גם יצירת מופת: בכל הדורות, חוקרים מתחומים שונים ניסו לחקות את האלגנטיות של כמה שפחות הנחות, כמה שיותר הוכחות. המתמטיקאים עצמם שאלו: אולי נשמיט עוד אקסיומה ... בין היקף מעגל לקוטרו:... 3. 141592. הייתה זו מהלומה לאמונה שהמספרים השלמים הם יסוד העולם. מה שעצוב הוא שלעובדה הלא - יפה הזאת, דהיינו היעדר המידה המשותפת, יש הוכחה מוחצת שהיא עצמה יפה מאוד! 13 ומה שהכי עצוב, מספר ... מסתבר, לא המציאו אלא גילו משהו החבוי ביסוד המציאות החומרית! טענה זו, שתגלית מתמטית היא גילוי ולא המצאה, יכולה להסביר את הצלחת התוכנית פחות הנחות, יותר הוכחות. הרי לא כל מי שמערער על אקסיומה הופך לממציא ענף ...

... כל ההנחות שמונחות על ידי השכל המוגבל, הרי הן דמיון, כי אתה יודע שהשכל שלך מוגבל האם אתה יכול להוכיח שהשכל שלך אינו מוגבל? מי החליט שכללי המשחק שבהם אתה מחפש את האמת, מי החליט שהם נכונים? מי החליט את זה? ומה שמטריד את ... וזאת אומרת שיש מציאות, ויש אפשרות לומר שיש סיבה ויש אפשרות לומר שאין סיבה, אתה יכול לנסות להוכיח עד מחר שיש סיבה לקיום של המציאות, ואין ויכוח עם העובדה שהמציאות מאפשרת לחשוב שאין סיבה, לא יעזור לך. השכל שלך החכמולוגי מביא לך הוכחות וסיבות מהמקום המוגבל שלו. אך הוא לא יכול להתווכח עם המציאות שמאפשרת לחשוב שאין סיבה, לא יעזור כלום! השכל שלך, לא ... תהיה אמיתי, פשוט תקרא לילד בשמו אל תשקר, מה שאפשרי המציאות, אל תהפוך אותו למחויב, גם אם יש לך הוכחות מכאן עד הודעה חדשה, זה עדיין לא אבסולוטי. ויש שכל מסוים, שאם תהיה אמיתי וישר, ותבין שהכל אפשרי בעולם ולא מחויב, אם ...

... הפילוסופיה החדשה. במסה זו מנסה דיקרט להוכיח את קיום האל ואת הישארות הנפש, ועל כן הכותרת המלאה הינה: הגיונות על הפילוסופיה הראשונית שבהם ... וכו, פיתוח של השקפה זו ניתן לראות בהוכחה האונתולוגית שבהמשך), ולפיכך טיפשי להניח שיטעה אותנו. למרות זאת, אי אפשר להכחיש כי האל הניח לנו ... חושבת. לפיכך, אם אני חושב, אני קיים. הוכחות האל דיקרט מציג בהגיונות שלוש הוכחות לקיום האל: ההוכחה האנתרופולוגית עובדה היא שאני יצור מטיל ספק. לפיכך, אפילו אני מודע לכך שאינני יודע הכל. אם כך, ... לפיכך יש ישות שלמה יותר, והיא האל. ההוכחה הקוסמולוגית אם אני קיים, ואני קיים כי אני חושב, חייבת להיות סיבה לקיומי. אינני יכול להיות סיבת ... שלם שהוא גם סיבת עצמו, וסיבת הסיבות. ההוכחה האונטולוגית קיום הוא לא תכונה מהותית לדבר מלבד האל. בתוך מושג האל נכלל גם מושג הקיום באופן ...

... המציאות - איך מסבירים אותה בצורה פשוטה? לחץ כאן, לצפייה בהרצאת וידאו + MP3 בנושא: אחדות המציאות - איך מסבירים אותה בצורה פשוטה?. איך אפשר להוכיח שכל המציאות היא אחת? איך אני יכול להיות מאושר, לפני השאלה תשאל האם אני יכול להיות מאושר. איך אני יכול להוכיח שהכל אחד. התשובה שאני לא יכול להוכיח. אם הייתי יכול להוכיח סימן שזה לא נכון. מה זה נקרא אמת? אדם מחפש את האמת, אמת פירושו התיאור של המציאות כל אחד, מלא אנשים רצים לי יש את האמת. מי שיכול להוכיח שהאמת אצלו זה סימן שהאמת לא אצלו אם היא נשענת על הוכחות היא לא מספיק אמת. אם אני אומר שאני אוכיח שהכל אחד, למה זה עדיין לא יהיה מספיק אמיתי? כי הידיעה שלך שהכל אחד היא מבוססת על הוכחות ולא נובעת מעצמה אף אחד לא צריך להוכיח לך שאתה קיים. אבל בעיקרון כל דבר בר הוכחה הוא לא מספיק חזק. איך אני יכול להוכיח לך שהכל אחד? אני יכול להביא לך מהלך לוגי שהכל אחד. אי אפשר להוכיח שהלוגיקה עצמה נכונה. להסביר לך מה האמת, להוכיח אני לא יכול להוכיח. נחדד את העניין יש הרבה חכמולוגים שאומרים מה האמת. כולם טועים למה הם טועים? הדבר היחיד שהם לא יכולים להוכיח שהלוגיקה נכונה. אתה לא יכול להוכיח שהלוגיקה היא אבסולוטית. רק השכל אולי מוגבל זה לא מוכיח שזה ככה. תמיד בלב האדם יש ספק אולי השכל טועה. אין משמעות להוכחה יש משמעות להבנה. לפני השאלה של הבנה השאלה היא אחרת. האם יש דבר כזה אמת אובייקטיבית. אם כל דבר בר הוכחה לוגית הוא לא אובייקטיבי השאלה אם יש דבר כזה אמת אובייקטיבית? ... שום דבר אי אפשר להבין באופן מוחלט. זה תמיד יהיה סובייקטיבי. האם תאורטית אדם יכול לתפוס דבר שיהיה אובייקטיבי. כל זמן שיש לדבר היפך הוא לא מוחלט. מה ההוכחה שלא הכל אחד? מזה שלא צריך להוכיח שלא הכל אחד. כי זה אחד, אתה יודע יש פה עוד יד שנמצאת באותו מקום ואני אוכיח שזה אחד, שזה אחד אז זה אחד. פירושו שיש לא אחד. זאת ההוכחה שלא הכל אחד. קודם כל מוכח שלא הכל אחד. עצם זה שיש שאלה, לא הכל אחד. ההוכחה שזה לא אחד זה אומר שלא הכל אחד. אף אחד לא אומר על אחד שהוא אחד. לכן זה לא הכל אחד. תראה לי שהכל אחד לא הכל אחד. ההוכחה עצמה שגויה. קודם כל כעיקרון לא הכל אחד, לא היה מה להגיד בכלל, כי אתה ... שלח לי תודה, שהוא הבין שהכל טוב. אם הבנת שהכל טוב עוד לא הבנת כי עדיין אתה עושה הפרדה, עדיין הפרדת. עצם זה שיש שאלה לא הכל אחד מוחלט. עצם השאלה זו ההוכחה שלא הכל אחד. זה אומר שהכל אחד לא מוחלט. מה האמת? אמרת בעצם שהאחדות ... אני זו המציאות זו עדיין נפרדות. זה אני זה לא מי שאני. האם אדם יכול להגיע ליציבות? הנושא הוא די פשוט לגבי השאלה הראשונה, מי שיתבונן לעומק איך אפשר להוכיח שהכל אחד? כל אדם בעולם שייקח כל דבר ויתבונן בו עד סופו יגיע למסקנה ... האחדות. קח כל שאלה, יש סיבה אין סיבה אם תשתמש בשכל הרגיל, לא תמצא תשובה. לא רק שאתה לא יכול להגיע לתשובה מוחלטת כי אנחנו מסתבכים בפרדוקסים ויכולים להוכיח את שני ההפכים. אבל במציאות של האחדות, אין שם שום שאלה זה הרבה יותר ...

... השכל שיש מעל השכל?. אמת הוכחות לוגיות - מדוע האמת אינה תלויה בהוכחה לוגית? איך למצוא את האמת?. לשאול ... אולי ההפך הוא הנכון?. הוכחות לוגיות . הדרך הפשוטה להפריך כל הוכחה לוגית בצעד אחד.. הסוד של האמת - ...