... כבדי - ראש ראינו ששיטת
ההוכחה שהנהיג אוקלידס במתמטיקה היא תובענית הרבה יותר
מההוכחה המדעית באמצעות ניסוי: שום מתמטיקאי לא יעיז
להוכיח טענה כלשהי על סמך בדיקת מיליון ... המיליארד ומשהו הכזיב! 39
ההוכחה צריכה להיות עקרונית, בלי קשר לניסיון. ... למשל, 1 + 3=22. במקרה זה,
ההוכחה העקרונית קלה להמחשה ויזואלית. את כל ... יכולים אנו לומר משל (מה שצריך
להוכיח) או, אם נרצה להשוויץ בלטינית, quod ... לנושא היופי. למה חושבים אנשים
שהוכחה כזאת היא יפה? כי על סמך צעדים לוגיים ... אלא מועט המחזיק את האינסוף!
הוכחות כאלה, הנכונות עד לאינסוף, הולידו מגוון ... האלה היה רק פרי דמיונם, כפי
שהוכיח מריו ליביו כשמצא את החתך הזה גם ביחסים ... אני מאמין בסיבתיות כי היא תמיד
הוכחה כנכונה ותחשוב על מה שאמרת: לא הכי ... כל אחד. כי גם אם איננו יכולים
להוכיח שיש חוקיות בעולם, אין לנו ברירה אלא ... בשם קורט גדל (1906 - 1978)
והוכיח שכל מערכת עקבית של הנחות מתמטיות חייבת לכלול טענות שלא ניתן
להוכיחן בתוך אותה מערכת. גדל עצמו, שהיה אפלטוניסט, הסיק
מהוכחת אי - השלמות שלו מסקנה מרחיקת - לכת ... האמת חורגת מגבולות ההינתנות -
להוכחה. 11 המתמטיקה, עם ההיגיון הצרוף והמושלם ... דברים אמיתיים שלא יהיה בכוחה
להוכיחם. באופן דומה התמודדו מדעי הטבע עם ... כלומר לטענות שלא ניתן
להוכיחן בשום ניסיון, כמו טענות האפלטוניסטים. ... מלאכים, שלעולם לא ניתן יהיה
להוכיח את קיומם. אמרו הפוזיטיביסטים: תיאוריה היא מדעית רק אם ניתן
להוכיח אותה. כלומר, היא צריכה לנבא משהו, ואם ...