... עוד בטרם התגלו - חוזר בכל תולדות המדע. 3. 2 הרחבת מושג המספר כך החלו ערעורים
במתמטיקה גם נגד יסודות תורת פיתגורס. ברור שהרבה
מהמתמטיקה של הפיתגוראים הייתה סתם ... ציר מספרים שלם המאונך לציר הרגיל. על מערכת - הצירים הדו - ממדית הזאת בנו תחום
מתמטי חדש. עכשיו לכו תנסו להבין מהי ... כל שאר העצמים - רק הלכה והעמיקה מאז, כי תורת המספרים היא רק הקומה הראשונה בבניין
המתמטיקה. אם השלוש המופשט הוא מושג החל על ... הנעלמים. הנה חידה אלגברית, פשוטה להפליא ומפתיעה באותה מידה, הממחישה את יכולתה של
המתמטיקה להצביע מיד על עובדה שהשכל הישר ... לו אלא כי היא חסינה לכמה מהמלכודות האורבות לחשיבה הויזואלית. מה הייתה ההפשטה הבאה
במתמטיקה? אם המשוואה האריתמטית פועלת על ... בפרק 8. 8, רמת ההפשטה החדשה מאפשרת טכנולוגיה מתקדמת עוד יותר. מה לגבי אותם תחומי
מתמטיקה מופשטים לחלוטין שאין להם כל שימוש? זה בדיוק העניין: אין להם שימוש כיום, אבל כפי שנראה בהמשך כבר היו ענפים רבים של
המתמטיקה העיונית שהתגלו מאוחר יותר כמתאימים לטיפול בבעיה מציאותית כלשהי. נראה, על כן, כי כוחה של
המתמטיקה גדול יותר ככל שהיא מופשטת יותר. ...