... לפני המפץ הגדול, הוא יסתבך כל כך בפרדוקסים לוגיים עד שלא יטריד אותנו יותר. תימוך לדעה המקובלת: העולם הקוונטי סימטרי אפילו יותר מכפי שהוא נראה כיוון שעיקר עבודתנו בשנים האחרונות הוא בתורת הקוונטים, מצאנו גם אנו כמה ... לעתים קרובות, היא ניסויים עם תוצאות פרדוקסליות אף יותר משל הוריהם. במהלך עבודתנו זאת מצאנו ניסוי EPR מהופך כזה (שאנחנו קוראים לו RPE) עי מיזוג ניסוי ההתאבכות של מאך - זנדר, ניסוי הברירה המאוחרת של וילר, ניסוי הפצצה של ... ניסוי EPR. הניסוי המתקבל מגלם את הפרדוקסים של כל הוריו, ויחד עם זאת הוא די פשוט. כיוון שהוא הופך את ה - EPR על פיו בזמן, קראנו לו ניסוי RPE. לכאורה מצב כזה לא ייתכן משום שהוא ייצור פרדוקס לוגי: נניח שלקחנו שני חלקיקים מרוחקים שמעולם לא נפגשו, נעשה מדידה על אחד מהם, נגלה כי גם החלקיק השני המרוחק הושפע מהמדידה, וזאת מפני שהם עתידים להתחבר. אבל אז, מה יקרה אם נחליט ...

... השווה גם ל - 1 - אינסוף העיסוק באינסוף כגודל מוחשי בא לידי ביטוי בפרדוקס של גלילאו, המדגים של תכונותיהן ... בירור ראשוני של המשמעות הפילוסופית של מושג האינסוף מופיע בפרדוקסים של זנון אותם הגה ביוון העתיקה במאה החמישית לפנהס. טיעוניו עוסקים בפרדוקסליות של התנועה ושל הזמן כאשר מחלקים גודל סופי נתון לחלקים רבים והולכים לבלי גבול. פתרון לפרדוקסים אלה נמצא רק בביסוס התאורטי של ...

... בין שני האטומים ג. אולם, על פי ההוכחה של בל, עצם ההחלטה לחסום את הדרך לפוטון, המנתקת את הקשר בין אטום ימין לאטום שמאל, נקבעה עי התאמה בין אטום ימין לאטום שמאל! לפרדוקס זה קראנו פרדוקס השקרן הקוונטי על שם פרדוקס השקרן הידוע מהלוגיקה: משפט זה הוא שקרי. אם המשפט שקרי הוא אומר אמת ולהיפך. משפט דומה מבטאים האטומים בניסוי שתואר לעיל: הקישור בינינו מלמד שאין בינינו קישור. מה שנאמר עכשיו יישמע אולי שחצני אבל אנחנו עומדים מאחריו: פרדוקס השקרן הקוונטי הוא חמור יותר מכל הפרדוקסים הקוונטיים שהתגלו עד היום (התאבכות חלקיק בודד, ניסוי הברירה המאוחרת, חתול שרדינגר וניסוי ... שהוא גם מתפשט בזמן, כך שכל שנייה חדשה מגדילה את נפחו על ציר הזמן. אם כך, נפתחת הדרך להבנה חדשה של היישות הקוונטית המוזרה הקרויה פונקציית גל האחראית לכל התופעות הפרדוקסליות שמנינו לעיל: אולי פונקציית - הגל אינה מתפתחת בחלל - זמן ריק, אלא לפני היווצרות החלל - ... מהתגובה בין פונקציות - גל שהגיבו ביניהן בלא כלום האמיתי, ורק אז, אחרי הקריסה, הופיעו אירועים של ממש יחד עם החלל - זמן שסביבם? זו כמובן השערה מרחיקת - לכת, אבל הפרדוקס שגילינו ראוי לתשומת - לב בפני עצמו. הוא מצטרף לשאר הרמזים שמנינו עד עתה, לפיהם הגיע הזמן ... שלנו עם הוקינג פרסמנו בשני כתבי - עת לפיזיקה ב - 1999. הוקינג לא הגיב וכמובן שגם לא ציפינו לכך. לכן נקל לתאר כמה הופתענו כשב - 2005 הכריז הוקינג כי מצא פיתרון לפרדוקס אותו ילד כשלושים שנה קודם לכן. בכך - ואיננו מניחים כי לנו הייתה יד בדבר - נחלץ הוקינג ... הקודמות, לומר, א) חץ הזמן תלוי בתנאי ההתחלה ו - ב) אינפורמציה נשמדת במהלך התנדפות חור שחור. עכשיו, משנסוג מהטענה השנייה, נעלמה הסתירה. מהו הפיתרון שהציע הוקינג לפרדוקס של עצמו? נודה ולא נבוש: לא הבנו אותו כראוי. מעניין לציין, עם זאת, שהפיתרון לא התקבל על דעת כל החוקרים בתחום, אפילו לא על דעת רובם. משמעותית אף יותר, לדעתנו, היא העובדה שהפיתרון הוא נורא מסובך בעוד הפרדוקס עצמו, כפי שהבאנו לעיל, הוא פשוט. מובן שזו לעצמה אינה סיבה להתנגד לפיתרון, אבל בכל זאת, זה ...

... של היחסות, מכאניקת הקוונטים? תשובתה של התורה הזאת היא - כמה לא מפתיע - כן ולא. תורת הקוונטים היא תורה די מסובכת, אבל הפרדוקסים הנובעים ממנה הם פשוטים מאוד - כל אחד יכול להבינם במעט מאמץ - וזו בדיוק הסיבה שהם כל כך חמורים! נציג כאן שלושה מהניסויים המפורסמים של תורה זו, המביאים לתוצאות פרדוקסליות, ונבחן את ההשלכות שלהם לגבי טבע הזמן. תמונה 4 הניסוי הראשון קשור בתופעה הקרויה התאבכות. לשם כך נפצל אלומת אור לשתי תת - אלומות בדרך הבאה. אם קרן אור ... המאוחרת. גם כאן, הרעיון המקורי הוא של איינשטיין, כאשר גון וילר מאוניברסיטת פרינסטון פיתח אותו בצורה המדגישה את הפרדוקס שהוא יוצר. נתאר לעצמנו מתקן מאך - זנדר גדול מאוד, כזה שנדרשות שנים רבות לפוטון הבודד כדי לעבור אותו. למעשה, טען וילר, יש ביקום כוכבים רבים המפצלים פוטונים ...

... ישנו והאין איננו) למסקנות מרחיקות לכת, כגון שהתנועה היא בלתי - אפשרית. תלמידו ובן - זוגו זנון המשיך את דרכו והציג טיעונים נוספים לכך שהתנועה היא בלתי - אפשרית, המוצגים בפרדוקסים של זנון. בימינו שאלת משמעותם של משפטי אי - קיום עלתה במלוא עוצמתה במסגרת הפילוסופיה האנליטית, ופילוסופים - לוגיקנים כגון גוטלוב פרגה וברטראנד ראסל הציעו ...

... שאלוהים ברא מקום באמצעות בריאת מקום... כשאתה שואל אדם דתי שאלות פרדוקסליות בנושא האלוהים, הוא מיד אומר לך שהנושאים הללו הם לא פרדקסוליים בכלל, רק שאתה לא מבין אותם. כל מה שצריך לעשות במקרה כזה, זה רק להראות לו שהפרדוקס לא נמצא רק אצלך, אלא גם אצלו, כלומר שייראה במו עיניו השכליות שהתיאוריה שלו בלתי אפשרית מצד השכל. ומאחר שגם השכל ... שיש תשובה, אין באפשרותו לדעת שאכן קיימת ישות שאצלה יש תשובות לפרדוקסים הללו, מכאן שהוא מאמין כמו משוגע נגד השכל של עצמו... ...

... לו ומתעלל בו, ואז על האדם לרוץ לשכל של אלוהים למלך שהיה בימיו שלום, כלומר השכל של לפני הבריאה היינו להבין שהכל אחד, כי לפני הבריאה הכל היה בשלום, הכל היה אחד. וכאשר האדם מתעמק בנושאים האלו והוא לא מצליח להבין את הפרדוקסים של איך אלוהים צימצם את עצמו, וכל השאלות האלו, הדרך מילוט מן השאלות האלה זה לברוח למלך שאצלו היה שלום ולהבין שמצד האמת הכל בכלל אחד, ורק מצד השכל המוגבל, לא ניתן ...

... או אחרת, נוצרו תנאים של אנטרופיה נמוכה ומאז היא יכולה רק ללכת ולגדול. ואם יתעקש איזה נודניק לשאול מה היה לפני המפץ הגדול, שבו נוצר הזמן עצמו, הוא יסתבך כל כך בפרדוקסים לוגיים עד שלא יטריד אותנו יותר. פיזיקה פילוסופיה - על טבע הזמן בפיזיקה של המאה העשרים ...

... התמחו בניסוחם של טיעונים פרדוקסליים, המראים כי ישנן סתירות במושגים באמצעותם אנו מבינים את המציאות, במיוחד בכל הנוגע למושגים רצף ואינסוף. את הסתירות הללו ניתן לחשוף ... מאז ימי האסכולה האלאטית לפרדוקסים, ושל מושג הגבול באנליזה המתימטית של פונקציות, שכן לשם הבעת מושגים אלו יש צורך בטענה מרובת כמתים מן הצורה לכל קיים כך ש.... דוגמה ... מכאן עולות גם כמה מסקנות פרדוקסליות. מכיוון שרק בצירוף לשם או למשתנה יש למושג משמעות, המושג אינו יכול להופיע כנושא במשפט. מכאן יוצא, כי אין אפשרות לומר המושג סוס הוא ... מושג אינו מושג. הטענה הפרדוקסלית חושפת כיצד שלושת העקרונות של פרגה קשורים זה לזה. לאור עקרון הקונטקסט, פרגה אינו מוכן לקבל שלפרדיקט יש משמעות במנותק מן המסגרת ... ברטראנד ראסל גילה את הפרדוקס של ראסל, והצליח להראות שהאקסיומות של פרגה, ובמיוחד אקסיומה מספר חמש, מובילות אליו (מן האקסיומה החמישית נובע כי עבור כל מושג, יש אובייקט ... עבודתו על מנת למנוע את הפרדוקס. בפרסומים מאוחרים יותר של ראסל ושל גון פון נוימן מוצע פתרון לבעיה באמצעות תורת הטיפוסים (theory of types). לוגיקה בת ימינו באמצעות ...

... מה = אין זמן ומקום = הבלתי מוגדר שאלות פרדוקסליות : מצד אחד יש עולם, גם אם העולם זה אשליה, יש לאדם וודאות שיש עולם. אפילו האפשרות שיהיה עולם, היא עצמה עולם. מאחר שיש אפשרות שיהיה עולם, נשאל ומי ... של יש עולם אין עולם? מי שמעמיק בשאלות האלה הוא מגיע לפרדוקסים, מצד אחד הוא מסוגל להוכיח משהו ומצד שני להוכיח את ההיפך הגמור שלו. אין = אין זמן ומקום, הזמן ומקום עשויים מאין זמן ומקום. כשאומרים שאלוהים יצר את ...