... כגון סיבה, מחשבה, וטיעון. התרגום העברי המסורתי ללוגיקה הוא תורת ההיגיון או שכל הישר. תולדות הלוגיקה מראשיתה ועד תקופת אפלטון ראשיתה של הלוגיקה במחקר
הפילוסופי אודות תכונותיהם של טיעונים. מחקר זה התפתח במיוחד ביוון העתיקה, ובעיקר במסגרת האסכולה האלאטית. פרמנידס ותלמידו זנון ... למסקנה אמיתית. אריסטו טען שבאמצעות צורות אלו משמשת הלוגיקה ככלי עבור המדע וכאמצעי להתקדמות הידע. קיים היום ויכוח האם, לפי אריסטו, הלוגיקה היא חלק ממשי
מהפילוסופיה (כמו, למשל, האתיקה) או רק כלי עבודה (אורגנון) של
הפילוסופים. מושגי היסוד בלוגיקה האריסטוטלית הם: מונח, טענה, טיעון, נביעה או היסק, וכלל המרה. כמו כן ניתן להחיל בקלות על הלוגיקה ... דהיינו ההוכחה. במקביל לחקירת המאפיינים הלוגים של המתמטיקה, הוחל לעשות שימוש במתודות מתמטיות בלוגיקה, וההפריה ההדדית בין שני המדעים גברה. מתמטיקאים
ופילוסופים כמו גורג בול, אוגוסטוס דה מורגן, ויליאם סטנלי גבונס, צארלס פירס, וארנסט שרדר, הניחו במחקריהם את היסודות ללוגיקה ... וממשיכיו הציגו לראשונה מונחי יסוד של תורת הקבוצות במסגרת הדיון בלוגיקה, ובאמצעותם ייצגו הסקים אריסטוטלים כמשוואות שהמסקנה היא פתרונן. במקביל, מתמטיקאים
ופילוסופים כמו ברנרד בולצאנו ואלקסיוס מיינונג חקרו את מושג הטענה ואת האופן בו תפיסותינו של האובייקטיביות של הלוגיקה והמתמטיקה ... יחסית לאופן בא נעשה שימוש כזה בכמתים היא ההצרנה של הטענה לכל אחד יש חבר, כאשר נציין את היחס בין חברים שוב כפרדיקט דו - מקומי, F: forall x exists y Rxy
הפילוסופיה של הלוגיקה של פרגה
בפילוסופיה של הלוגיקה, פרגה מציג את שלושת העקרונות היסודיים שלו בהקדמה לספרו השני, יסודות האריתמטיקה. העקרון הראשון מציג את ... מבחינה זו, פרגה היה ריאליסט בנוגע לישויות אידאליות, כולל הישויות המתמטיות הבסיסיות ביותר - המספרים. העקרון השני מציג את עקרון הקונטקסט (הרלוונטי גם
בפילוסופיה של הלשון) - לפיו מילה מקבלת את משמעותה רק בקונטקסט של השיפוט שהיא משמשת כחלק ממנו. העקרון השלישי מציג את ההבחנה בין ... המחקר הלוגי במאה העשרים בעבודתם של ברטראנד ראסל, לודוויג ויטגנשטיין, אלפרד טרסקי, קורט גדל, אלן טיורינג, ואחרים. במרבית המקרים הייתה עבודתם רלוונטית הן
לפילוסופים והן למתמטיקאים, שכן היא עסקה ביסודות המשותפים לכל שפה ולכל מערכת לוגית באשר היא. למעשה, התנועה המובילה בלוגיקה בתחילת המאה העשרים, הלוגיציזם, ביקשה להראות כי המתמטיקה מבוססת על הלוגיקה. ראסל, למשל, סבר כי בעיות היסוד של המתמטיקה אינן מעניינו של המתמטיקאי, אלא של
הפילוסוף והלוגיקאי. הלוגיקה המודרנית היא לוגיקה סימבולית, דהיינו היא בוחנת צורות מופשטות המיוצגות באמצעות סמלים, שניתן להבין ... ניכר ביכולתו להביע את קשרי ההיסק הלוגיים בין טענות שאין אפשרות להביע באמצעות תחשיב הפסוקים. למשל, ניתן להראות באמצעותו כי הטיעון הבא הוא תקף: סוקרטס הוא
פילוסוף. יש לפחות
פילוסוף אחד. בתחשיב הפרדיקטים הכמתים מופיעים כחלק מן המבנה הפנימי של הטענה, ובאמצעות כך ניתן כעת לנסח בו טענות שיש בהם כימות ...