פילוסופיה - אי שלמות שואפת לאינסוף - חלק 3... באור חדש וחוזר חלילה. אילו היה קון מסיים כאן, היה בוודאי זוכה רק לשבחים. אבל הוא הוסיף למודל הזה טענה מוזרה לפיה לא ניתן להשוות בין תיאוריות ולקבוע איזו תיאוריה טובה יותר, כי בשל הפרשנות השונה של תיאוריות לאותן ... בסיס משותף להשוואה כזאת. בכך הקדים קון את השטויות של הפוסט - מודרניזם וספג הרבה ביקורת. אבל אם נתעלם מהטענה האחרונה, נוכל ללמוד גם מקון וגם מפופר: הראשון הוא יותר היסטוריון וסוציולוג של המדע המראה איך המדע מתקדם במציאות, ... - בעוד פופר מראה איך ניתן להתעלות מעל הגורם הזה. לרוגר פנרוז, מתמטיקאי ופיסיקאי שעוד נפגוש הרבה בהמשך, יש טענה מרחיקת - לכת בעניין זה: 70 התגליות המתמטיות המפורסמות לא יכלו להתגלות בתהליך אלגוריתמי, כלומר תהליך המתנהל על - פי כללים קבועים, כמו התהליכים השולטים בפעולת המחשב. זו טענה שנויה במחלוקת, 2 אבל אין חולק על כך שהדרך המובילה לתגלית הגיונית היא לא תמיד הגיונית בעצמה. ואכן, בפרקים ... סוגים שונים של אינסוף מתקבלות תוצאות המנוגדות לשכל הישר. משלא הצליחו המתמטיקאים להפריך את הוכחותיו של קנטור, ניסו לדחותן בטענה שאינסופים אינם דבר מציאותי. קנטור, שהיה אפלטוניסט, טען שהם דווקא קיימים איפה שהוא ואפילו גייס את אלוהים לצורך זה. לטענה זו הצטרף מאוחר יותר עוד אפלטוניסט מפורסם, גדל, אותו כבר שמענו מדבר בזכות אמיתות החורגות מיכולת ההוכחה. 11 מייקל גוילן, 60 בעבר מרצה לפיזיקה בהרוורד, תומך בהקשר זה בטענה הקרויה עיקרון השפע: כל דבר שהמתמטיקה מרשה את קיומו, יתגלה בסופו של דבר כקיים במציאות הפיסיקלית. זו טענה קיצונית ולא כולם מסכימים אתה. אני עצמי קצת נזהר מלהתעמק בשאלות האלה. אחרי הכל, קנטור השתגע, גדל השתגע, ניוטון ... מאדים ואפילו על נוגה, למקרה שיתחשק לשניים לנסוע ולהרצות גם שם על התנהגות המצפנים. לפנינו אם כן שני סוגי טענות מדעיות. חוק טבע הוא כלל האומר בהינתן גורם A תהיה התוצאה B. עיקרון הוא כלל מסוג גבוה יותר האומר ... זה - פשטות, אחדות, ואפילו היופי עצמו - יש להם מעמד של עקרונות. כמובן, העיקרון, כמו חוק הטבע, הוא טענה הניתנת להפרכה ולכן ממלאים העקרונות תפקיד חשוב - למעשה חשוב מאוד - בהתפתחות הפיזיקה. כל ההתקדמויות שתראו בספר זה ...