לוגיקה - מבוא... הטיעון התקף או המופתי, המוביל תמיד מהנחה אמיתית למסקנה אמיתית. אריסטו טען שבאמצעות צורות אלו משמשת הלוגיקה ככלי עבור המדע וכאמצעי להתקדמות הידע. קיים היום ויכוח האם, לפי אריסטו, הלוגיקה היא חלק ממשי מהפילוסופיה (כמו, למשל, האתיקה) או רק ... למעשה, הלוגיקה האריסטוטלית מועילה במיוחד לדון ביחסים בין מינים וסוגים (אריסטו החשיב את המחקר הטקסונומי בביולוגיה כצורה המופתית של המדע, ואת הסילוגיזם ככלי העבודה העיקרי של המדען). אולם הניתוח האריסטוטלי מאפשר להתייחס גם לשמות פרטיים כלו היו מונחים כוללים, וכך להציג את הטיעון התקף הבא: 1.כל ... המתימטי, דהיינו ההוכחה. במקביל לחקירת המאפיינים הלוגים של המתמטיקה, הוחל לעשות שימוש במתודות מתמטיות בלוגיקה, וההפריה ההדדית בין שני המדעים גברה. מתמטיקאים ופילוסופים כמו גורג בול, אוגוסטוס דה מורגן, ויליאם סטנלי גבונס, צארלס פירס, וארנסט שרדר, הניחו במחקריהם את היסודות ללוגיקה המודרנית. עבודתם של בול וממשיכיו עומדת ביסוד תחשיב הפסוקים המודרני, וגישתם האלגברית ללוגיקה עומדת ביסוד מדעי המחשב. בול וממשיכיו הציגו לראשונה מונחי יסוד של תורת הקבוצות במסגרת הדיון בלוגיקה, ובאמצעותם ייצגו הסקים אריסטוטלים כמשוואות שהמסקנה ... אקסיומטית מסוימת, ולא תכונות של טענה או של קבוצה מסוימת של טענות. הלוגיקה המודרנית סיפקה, באמצעים אלו, את היסודות למדעי המחשב ואפשרה את פיתוחם של המחשבים המודרניים. בעקבות פרגה, פרח המחקר הלוגי במאה העשרים בעבודתם של ברטראנד ראסל, לודוויג ... אינם מתאימים. בעיקר מדובר על תחומים שבהם יש צורך להתבסס על הערכות סובייקטיביות או רב - משמעיות (בתחומים הקשורים למדעי החברה או לכלכלה, כמו שיווק למשל).