... הוא מפרק אטומים במהירויות אדירות, ומתעד כל מה שהוא רואה. החוקר דייקן ודקדקן מאוד בעבודתו ואפילו מסוגל לשלוף מספר מסקנות מיידיות מהנתונים שבידיו. אבל כאן הוא עוצר. מדען גדול אוסף את תוצאות המחקר שהתקבלו, קורא אותן וחוקר את משמעותן. ...

... דבר בעולם הוא לא מחויב, ולכן תמיד אפשר לשאול למה. עכשיו אם נתבונן על העניין בסוף התהליך נגיע לשתי מסקנות הפוכות, וכנל לגבי כל תהליך בעולם, אם נתבונן עליו נגיע לשתי מסקנות הפוכות, מה זאת אומרת שתי מסקנות הפוכות, מצד אחד נבין שיש, ובו זמנית נבין שאין, כל תחום, מה זה אומר לגבינו לגבי השאלה הספציפית הזאת, ...

... פילוסופיה - עקדת יצחק - חלק 6 תאולוגיה / פילוסופיה - עקדת יצחק - חלק 5. בפרק הקודם היגעתי למסקנה שבני האדם אינם מעבירים ביניהם מידע - כי אם כלים, זאת כי המידע הוא אישי, סגולי, אין אדם שלועס ...

... כל החסרונות שלה. ולכן, חשוב לזכור במהלך היצירה כי דוקא החסרונות של היצירה הם אלה המגלמים את השלמות שבה. המסקנה היא כי אין יצירה שאינה מושלמת. כי המושלם הוא דוקא המאחד בין השלם לחסר. וכביטוי הידוע מפי הרב מנחם ...

... ואחרי שהצגנו אותם בכמה כינוסים בינלאומיים וקיבלנו לפעמים שבחים ולפעמים ההיפך (ובכינוס אחד, שהיה פה בירושלים, אפילו צעקות!), הגענו למסקנה שיש משהו בדברינו. מעט ממה שהעלינו ננסה לתאר במאמר זה. א. הזמן לעומת החלל. מהי תכונתו הבולטת ביותר של ... בתמונה - הוטה באלכסון בהתאם למהירותו. (במאמר מוסגר, למרות שאיננו מסבירים כאן את יסודות תורת היחסות אלא רק כמה ממסקנותיה הרלוונטיות, נזכיר מהי הנחת - היסוד הייחודית של התורה שממנה נובעות מסקנות אלה: מהירות האור קבועה לכל הצופים. כלומר, אם תמדדו את מהירותה של קרן - אור בעודכם עומדים, או בורחים ... בדרישה מטורפת זו של איינשטיין, נאלץ הטבע ליצור את כל עיוותי החלל והזמן שיתוארו להלן. את הדרך בה נובעות המסקנות מהנחה זו לכו ולמדו בעצמכם). נשוב אם כן לרגע בו חולפים שמעון ולוי זה על פני זה. כדי שהפרדוקס ...

... - תובנות על החיים וחומר למחשבה - 7 מדיטציה מלמדת הסתכלות פנימית, ש. כ. ל מלמד ניתוח דברים והסקת מסקנות - הדרך הרביעית אומרת שלפני שבכלל מתחילים לנתח כדאי לאסוף הסתכלויות או לתעד את המציאות כפי שאתה רואה אותה, ... או התעלמות או צימצום (מה שכתוב פה זה ניסיון כושל יש לומר של ניסיון לתאר תמונת מצב בלי להסיק מסקנות, שכן תיאור בפני עצמו הוא כבר הסקה של מסקנה מסויימת) וזו נקראת הקדמה שכן את העיקר או את תוכן הסיפור יש לראות לבד לאחר הצבעה זו. למה אני ...

... כפי שהייתה אמורה ומצופה לעבוד לאחר שניסינו מספר פעמים להפעיל אותה - ונכשלנו - והגיני לא הופיע, אנו מגיעים למסקנה שהחיים זה לא פיקניק, או שעבדו עלינו, ושהגיע הזמן לנטוש את החלומות שלנו, להתבגר, לחיות במציאות, לצאת מן האשליות. ...

... אל כף היד הקפוצה. מסקרנותי בעולם האל החלטתי לבדוק את עוצמתו של האגרוף בתוך מיים, נתלתי על חבל ועוד המסקנה, הייתה, שלאגרוף אין שום משמעות ללא הבסיס של הקרקע. כמובן, שגם ללא ההתנסות הדברים דיי ברורים בחוקי הפיזיקה הכי ... ומשם אפשר לבנות בניינים אמיתיים. ללא קרקע יצוקה, הכל פיקציה, חסר משמעות אמיתית. מהי הנחה? הנחה היא סוג של מסקנה שקרית. אדם מסיק מסקנה על בסיס רעוע, על בסיס דבר הניתן להפריכו. אם נבדוק ונתבונן בדבר, נראה שכל מחשבותינו ומעשינו, מבוססים על הנחות ...

... פשוט אשליה. הבית שלנו יכול להשרף ובימינו פשוט להתפוצץ, המדינה יכולה להתמוטט, ועוד ועוד. מה יש לנו בטוח באמת? המסקנה שלך לאחר מחשבה, אולי אפילו מייד חייבת להיות, שהדבר היחיד שבאמת אתה יכול להיות בטוח בו, הם החיים שלך, ...

... מנתחת את הצורה של הטענות, ועל סמך ניתוח זה מציעה כללים שבעזרתם ניתן לקשר טענות זו לזו ובכך להסיק מסקנות. הלוגיקה מבחינה בין טיעונים שיש בהם היסק תקף, כלומר כאלו שבהם המעבר מההנחות למסקנה הוא מוצדק, לטיעונים שאינם תקפים. לפיכך הלוגיקה היא בראש ובראשונה התורה המתארת את אופני החשיבה התקפים ואת אופני ביטויהם. ... לטיעונים שאינם מבוססים על סמך זיהויה של הצורה הלוגית של הטיעונים. טיעון הוא תקף כאשר ההנחות מספיקות לשם תמיכה במסקנה, כך שלא ייתכן שההנחות אמיתיות אבל המסקנה שקרית. ההכרח הלוגי של הטיעונים התקפים נובע מכך שלטענות ישנו מבנה פנימי, למשל, שבכל טענה ישנו נושא ונשוא, ושכל ... או פרטנית, וישנו מספר מוגבל של צורות שבהן ניתן לקשר טענות זו לזו (למשל, טיעונים שבהם שתי ההנחות פרטניות, והמסקנה כללית, או כאלו שבהם אחת ההנחות כללית, השנייה פרטית, והמסקנה כללית, וכו). מבין הצורות האפשריות של טיעונים בני שתי הנחות ומסקנה אחת, גילה אריסטו את הצורות של הטיעון התקף או המופתי, המוביל תמיד מהנחה אמיתית למסקנה אמיתית. אריסטו טען שבאמצעות צורות אלו משמשת הלוגיקה ככלי עבור המדע וכאמצעי להתקדמות הידע. קיים היום ויכוח האם, לפי ... של תקפות נאותות, וכלל היסק. תפקיד הלוגיקה הוא להבחין בטיעונים בעלי צורות תקפות, כלומר כאלו שבהם מהנחות אמיתיות נובעת מסקנה אמיתית. טיעונים שאינם עומדים בקריטריונים האלו, אינם טיעונים תקפים. ישנם כללי המרה המאפשרים להראות כי טענות שונות בצורתן הן ... האריסטוטלית. צורתו הלוגית של הטיעון טיעון הוא קבוצה של משפטים (או קבוצה של טענות) שחלקם הנחות ואחד מהם הוא המסקנה, והקבוצה נחשבת טיעון כאשר המעבר בין ההנחות למסקנה הוא תקף, כלומר כאשר המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות. מהי נביעה הכרחית? כאשר ניתן לומר שאין מצב עניינים שבו ההנחות אמיתיות אבל המסקנה שקרית, כלומר כאשר אין דוגמה נגדית. באמצעות הניתוח של מבנן הבסיסי של טענות, אריסטו זיהה כי לטיעונים בעלי שתי הנחות ומסקנה ישנו מספר סופי של צורות, וחלק מהן הן כאלו שמשמרות את האמת של ההנחות וכך מבססות את אמיתותה של המסקנה. לטיעונים כאלו קרא אריסטו סילוגיזם. נוכל להבין את הרעיון של הצורה הלוגית של טיעון תקף אם נחשוב על ההבדל בין תקפות ואמיתות. לדוגמה: נתונות שתי הנחות: 1.כל היוונים הם בני אדם. 2.כל בני האדם הם בני תמותה. מסקנה: כל היוונים הם בני תמותה. התקפות של טיעון זה כמעט ברורה מאליה. ברור גם שאם שתי ההנחות אמיתיות, גם המסקנה, בהכרח, אמיתית. אין באפשרותנו להעלות על דעתנו מצב שבו ההנחות אמיתיות והמסקנה אינה אמיתית. אבל מה אם אחת ההנחות שקרית? או אז הטיעון עודנו תקף, אף שבמקרה כזה ייתכן שהמסקנה שקרית. אריסטו סבור כי הטיעון תקף בזכות צורתו, ללא קשר לשאלה האם חלק מהטענות שקריות מבחינת התכן שלהן. ההבחנה ... על תקפות הטיעון עצמה. צורתו הכללית של הטיעון הזה היא כזו: 1.כל א הוא ב 2.כל ב הוא ג מסקנה: כל א הוא ג יש לשים לכמה פרטים חשובים בנוגע לניתוח הצורני של מבנה הטיעון, על פי אריסטו. ראשית, ... שנית בהנחה השנייה, והוא המתווך בין שני המונחים (א ו - ג), אשר מופיעים כל אחד בהנחה אחת בלבד. במסקנה, המונח המתווך (ב) אינו מופיע כלל, ומה שהמסקנה מלמדת אותנו זה על הקשר שבין השניים האחרים (א וג). אריסטו הוא שהמציא את מתודת ההפשטה המאפשרת להציג מונחים ... באמצעות הקבועים הלוגים, נשארת חשופה לעינינו. מתפיסה זו של הצורה התקפה של הטיעון יוצא שאם בטיעון מסוים ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית אזי הטיעון אינו תקף. למשל בטיעון - לכאורה, שדומה לקודם: 1.כל בני האדם הם בני תמותה. 2.כל היוונים הם בני תמותה. מסקנה - לכאורה: כל היוונים הם בני אדם. נניח ששתי ההנחות אמיתיות. עדיין ייתכן שהמסקנה אינה נכונה, למשל אם אנו מוכנים להחשיב את סוסיהם של היוונים כיוונים. מכאן שבטיעון - לכאורה שבחנו ישנה בעיה - אין יחס של נביעה בין ההנחות והמסקנה. צורת הטיעון בה אנו מתבוננים איננה תקפה, וכל טיעון בעל אותה צורה יהיה טיעון בלתי תקף: 1.כל א הוא ב. 2.כל ג הוא ב. מסקנה - לכאורה: כל ג הוא א. כל טיעון בעל צורה כזו אינו תקף, והוא יכונה כשל לוגי. עד עכשיו ... המקושרות בהם הקבוע הלוגי אינו כל אלא חלק מ. למשל: 1.כל הפירות צומחים על עצים. 2.חלק מהפירות הם הדרים. מסקנה: חלק מהצומחים על העצים הם הדרים. והנה צורת הטיעון: 1.כל א הוא ב 2.חלק מ - א הם ג מסקנה: חלק מ - ב הם ג אריסטו הבחין גם בשלילה כאחד מן הקבועים הלוגים, וכך הבחין בין צורתן של ... שוללות. באמצעות כך הוא זיהה צורות נוספות של טיעונים תקפים, למשל: 1.כל הנמרים הם יונקים. 2.אף דג אינו יונק. מסקנה: אף דג אינו נמר. והנה צורת הטיעון: 1.כל א הוא ב. 2.אף ג אינו ב. מסקנה: אף ג אינו א. לאחר שבחן את מגוון הצירופים האפשריים של טענות (כלומר צירופים שבהם סדר המונחים זהה, או ... כלו היו מונחים כוללים, וכך להציג את הטיעון התקף הבא: 1.כל בני האדם הם בני תמותה 2.סוקרטס הוא אדם מסקנה: סוקרטס הוא בן תמותה עקרונות היסוד הלוגיים אצל אריסטו ניתן לזהות שני עקרונות לוגיים יסודיים המדריכים את אריסטו: 1) ... ללוגיקה של אריסטו מגבלות רבות, והיא אינה מצליחה להביע את שלל היחסים הלוגיים המופיעים בטענות המשמשים אותנו לשם הסקת מסקנות. בין השאר, אריסטו הכיר אך ורק במבנה של טענות שיש בהן נושא ונשוא (א הוא ב), ולא הכיר בטענות שצורתן צורת התנאי (אם א אז ב). הוא אף סבר שבטיעון תקף חייבת להיות יותר מהנחה אחת, ושהמסקנה חייבת להיות שונה מההנחות. ואולם הגדרתו לטיעון תקף אינה נותנת לנו סיבה לפסול את תקפותו של הטיעון הבא: הנחה: המלך הוא עירום. מסקנה: המלך הוא עירום. אין מצב שבו ההנחה אמיתית ואילו המסקנה שקרית, ועל כן הטיעון תקף (אם כי הוא טיעון שאין בו כל עניין). אחד ההבדלים הברורים בין הלוגיקה האריסטוטלית ... מדעי המחשב. בול וממשיכיו הציגו לראשונה מונחי יסוד של תורת הקבוצות במסגרת הדיון בלוגיקה, ובאמצעותם ייצגו הסקים אריסטוטלים כמשוואות שהמסקנה היא פתרונן. במקביל, מתמטיקאים ופילוסופים כמו ברנרד בולצאנו ואלקסיוס מיינונג חקרו את מושג הטענה ואת האופן בו תפיסותינו של ... מושגים (מסדר ראשון) חלים על אובייקטים בלבד, משום שרק באמצעותם הם נהיים רוויים במשמעות. אולם מכאן עולות גם כמה מסקנות פרדוקסליות. מכיוון שרק בצירוף לשם או למשתנה יש למושג משמעות, המושג אינו יכול להופיע כנושא במשפט. מכאן יוצא, כי ... אמת לפסוקים האטומיים המרכיבים את ההנחות, כאשר הצבה כזו עושה את ההנחות של הטיעון לאמיתיות, היא גם עושה את המסקנה לאמיתית. תחביר לתחשיב הפסוקים תחשיב פסוקים מסוים כולל קבוצה של פסוקים יסודיים או פסוקים אטומיים, ומספר קשרים לוגיים סטנדרטיים. ... האמת של הפסוקים המרכיבים אותו, וכאשר הטבלה גמורה, ניתן לבדוק האם ישנם מצבים בהם ההנחות של הטיעון אמיתיות אבל המסקנה שקרית. אם יש שורה כזו בטבלה, הרי שהטיעון אינו תקף, שהרי זו דוגמה נגדית. אולם אם אין שורה כזו, ...