... של כמה שפחות הנחות, כמה שיותר הוכחות. המתמטיקאים עצמם שאלו: אולי נשמיט עוד אקסיומה ונקבל בניין יותר חזק? כאן מתעוררת בעיה: כל חכמולוג יכול להחליט לזרוק איזו אקסיומה שמתחשק לו, אבל אז יתמוטט כל הבניין. החוכמה היא לבנות מחדש בניין יציב על האקסיומות שנותרו! כמה מתמטיקאים (הבולט שבהם גאוס, 1777 - 1855) נטפלו לאקסיומה החמישית (ר 2. 7) בגיאומטריה האוקלידית: היא ארוכה מדי ואפילו אוקלידס השתמש בה רק כשהיה מוכרח. תחילה ניסו לגזור אותה מהאקסיומות האחרות ונכשלו, ואז ניסו להניח אקסיומה חליפית ולבנות עליה את כל הגיאומטריה מהתחלה. אם ייתקלו בסתירות, זו תהיה הפרכת האקסיומה, אבל אז היא כבר לא תהיה אקסיומה! למרבה העניין - עוד עדות לגאונותו של אוקלידס - הגיאומטריות החליפיות שנבעו מהאקסיומה החדשה היו די חולניות אבל עקביות לחלוטין. תשאלו: בשביל מה זה טוב? יענו המתמטיקאים: אנחנו עושים לא רק מה ששימושי אלא מה שנראה לנו יפה, והגיאומטריה ... להסביר את הצלחת התוכנית פחות הנחות, יותר הוכחות. הרי לא כל מי שמערער על אקסיומה הופך לממציא ענף חדש. להיפך, ברוב המקרים יוצא לנו משהו חסר - ערך. אם נזרוק את כל האקסיומות ונסתפק באלוהים ברא את העולם או כל מה שאנחנו רואים זה רק בראש שלנו, נוכל לבנות על אקסיומה בודדת כזאת תיאוריה המסבירה כל דבר, אבל מהתיאוריה הזאת, כפי שתראו בהמשך, לא ינבע שום ניבוי חדש. במדע, החוכמה היא להשמיט את האקסיומה הנכונה - נכון יותר: הלא נכונה - ורק אז, על הבסיס הנותר, יתרומם בניין גדול יותר. 3. 3 מעבר למספר הפליאה של אפלטון - שהחוקים האריתמטיים החלים על שלוש ...

... לבורא עולם תכונות של טוב ורוע, ידיעת כל וכו. מכיוון שאל הוא לרוב ישות על - טבעית בהגדרתו, אין טעם לכנותו אלוהים ומספיק להניח שהיקום פשוט קיים (כלומר, קיומו הוא בגדר אקסיומה), או ישות פשוטה מההגדרה הקונבנציונלית של אלוהים פשוט קיימת, במקום ... קיים, או על זה שמבקש להניח לפי כלל תערו של אוקאם שיצור כזה אינו קיים?. על - פי האמונות הדתיות הנפוצות, דוגמת חלקים מהנצרות, האסלאם והיהדות, קיומו של האל הוא בגדר אקסיומה, שאולי ניתנת להוכחה אך אינה דורשת אותה. מחשבה זו מודגמת בפסוק בראשית ברא אלוהים את השמים ואת הארץ. כך מתחיל ספר בראשית. כלומר - התנך מתחיל בהנחה כי האלוהות קיימת. זו אקסיומה שאתאיסט יעדיף שלא לכלול באוסף האקסיומות שלו (אף על פי שעבור חלק מהאתאיסטים, אין זה פוגע בזכותו של המאמין לנהוג אחרת). הטענה כי האקסיומה הדתית דווקא דורשת הוכחה, באה לידי ביטוי בכך שבלעדיה היא ארעית, כלומר - ניתנת להחלפה בכל אקסיומה דתית אחרת, בלא שיהיה ניתן להשוות בין התוקף הלוגי של האקסיומות השונות. על - פי טענה זו, כל אמירה דתית היא הדורשת הוכחה, שכן היא שקולה ליציר הדמיון האנושי שאינו נובע מחוויה אמפירית של המציאות. עוד דוגמה לקיום האל כאקסיומה ניתן למצוא במסורת החשיבה הרציונליסטית המוקדמת. דוגמה אחת היא הטיעון האונטולוגי, הקובע שמושג האל כולל בתוך עצמו קיום ולכן האל חייב להיות קיים (טיעון שהציג רנה דקארט בהגיונות של הפילוסופיה הראשונית), או טיעונים המסתמכים על האקסיומה שהאל הוא סיבת - עצמו. אלו טיעונים המעניקים בסיס רציונלי יותר לרעיון ...

... כאילו מי שאני זה לא מספיק. וכבר שנים אני פועלת על סמך ההנחה הזו. כמו אקסיומה שלא מטילים בה ספק. ללא הרף, מחפשת דרכים, שיטות, טכניקות, מטפלים, מיסטיקנים, ספרים ואולי עוד ...

... לא ייתכן הסבר בתורת היחסות (משום שהיא אינה עובדה כלל אלא היא עיקרון, אקסיומה, פוסטולט) אין הסבר להצלחתה, אף - על - פי שאין בה ספק (מהפכות ע 249). מאוחר יותר (פרק 3. 7. 27) ...

... - התחלות באימון אישי העצמה אישית אימון אישי - התחלות באימון אישי כל התחלה היא משהו שונה, כל ההתחלות קשות, זוהי אקסיומה ידועה ומקובלת אבל, אם נפרוט התחלה מהי והתחדשות מהי, ניראה שאכן כל התחלה היא חידוש, ריגוש, עניין, ידיעה או אי - ידיעה, התנעה ...

... השלישי, חוקי היסוד של האריתמטיקה, ברטראנד ראסל גילה את הפרדוקס של ראסל, והצליח להראות שהאקסיומות של פרגה, ובמיוחד אקסיומה מספר חמש, מובילות אליו (מן האקסיומה החמישית נובע כי עבור כל מושג, יש אובייקט המהווה את האקסטנציה של ...

... בינו לבין המציאות הראלית בעוד פירוש משובש הוא תיאור שכמה שהוא יכול להיות תיאור יפה הוא לעולם לא יוכל להתקיים במציאות הראלית לדוגמה3=1+1. חשוב מאד להבין שאין אמת אבסולוטית וגם 1=1 זה בסופו של דבר אקסיומה שיש לה מקור ברור בכל מדד אובייקטיבי ובכל זאת גם אותה מציאות ראלית קשורה בסופו של דבר למציאות וירטואלית למרות שהדבר נשמע מסובך ואפילו מבלבל כל מה שצריך להבין הוא שאין ...

... מתרוקן? כי המילוי שלו זמני, כל דבר שניתן למלא בעזרתו חוסר הוא זמני על פי אקסיומה . לא ניתן למלא את החוסר המוגבל בעזרת הנצחי. דוגמה לחוסר: רעב. מילויו = אוכל. הרעב מתחדש. המילוי מתרוקן. ככה זה ...

... דומיננטיים בעוד שבמקרים כמו: שיקום שרירים לאחר תאונה או אירוע מוחי, הם יהיו פחות דומיננטים. העובדה היא שהם תמיד קיימים!!! זו אקסיומה מאד מקובלת בעולם המדעי כי כל שינוי מודע ...

... של פארמנידס, כאשר ההיגיון הצרוף מתנגש בתצפיות על פי חושים, יש להאמין להיגיון ולא לחושים שיכולים להטעות. דורות של פילוסופים התווכחו על טיעונים אילו. אלא שאם מקבלים את הטיעון הראשון כאקסיומה (היש ישנו והאין איננו) מגיעים באמת למסקנה מוזרה זו. מובן שהמסקנה סותרת את התפיסה הסינית המבוססת על צי. הצי הוא מקור התנועה. באין צי אין ...