... המתמטיקה עובדת? 4 יסודות המתמטיקה ומקור הוודאות שלה 4.1 ריאליזם מתמטי, או פלאטוניזם 4.2 פורמאליזם 4.3 לוגיציזם 4.4 קונסטרוקטיביזם ואינטואיציוניזם 4.5 תאוריות השכל המוגשם 4.6 קונסטרוקטיביות חברתית או ריאליזם חברתי 5 מעבר לאסכולות 5.1 מעין - אמפיריציזם 5.2 פעולה ... בגאומטריה היפרבולית. פיתוח הגאומטריה הלא אוקלידית העקבית במאה ה - 19 הדגיש את חשיבותו של השימוש באקסיומות כנגד החשיבה האינטואיטיבית. בפילוסופיה של המתמטיקה יש כמה אסכולות, שמתמקדות בשאלות מטאפיזיות, כלומר: מדוע המתמטיקה פועלת?, ובשאלה קשורה אך שונה מבחינה לוגית, ... אותנו ומארגן את צבר התחושות שהוא קולט לכלל ניסיון או מציאות עקביים. יסודות המתמטיקה ומקור הוודאות שלה: שלוש אסכולות אינטואיציוניזם, לוגיציזם ופורמליזם התפתחו בתחילת המאה ה - 20 כתגובה להבנה המחלחלת יותר ויותר, כי המתמטיקה (כפי שהייתה אז), והאנליזה ... מרוקנים את המתמטיקה, במידה מסוימת, מהמעמד האפיסטמי שלה. רוב צורות הלוגיציזם (ראו להלן) הן צורות שונות של ריאליזם מתמטי. אינטואיציזם היא הדוגמה הקלאסית לפילוסופיה אנטי - ריאליסטית של המתמטיקה. פטנאם התנגד נחרצות למושג פלאטוניזם, בטענה שמושג זה מרמז על ... זה לא היה מספיק בשביל פרגה כי (בפרפרזה על דבריו) אין זה מוציא מכלל אפשרות כי יוליוס קיסר=2. קונסטרוקטיביזם ואינטואיציוניזם: אינטואיציוניזם היא עמדה שבאה בעקבות טענתו של קאנט, בדבר האפשרות להגיע אל ההכרה הממשית של טבע העולם באמצעות התבונה בלבד, ... ציטוט טיפוסי הוא של לאופולד קרונקר: אלוהים ברא את המספרים הטבעיים, כל השאר הוא עבודת האדם. כוח משמעותי מאחורי האינטואיציוניזם הוא ל. אי. גיי. בראואר, שהציע לוגיקה חדשה, השונה מהלוגיקה האריסטוטלית הקלאסית, הלוגיקה האינטואיציונית אינה כוללת את כלל השלישי מן הנמנע (החוק שאומר שדבר חייב להיות אמת או שקר, ושאין אפשרות אחרת), ולפיכך ... היא. עבודה חשובה נעשתה לאחר מכן על ידי ארנד הייטינג, שהיה תלמידו של ברואר, שניסח באופן פורמאלי את הלוגיקה האינטואיציוניסטית, ועל ידי ארט בישופ, שהצליח להוכיח כמה מהמשפטים החשובים ביותר באנליזה במסגרת הזו. באינטואיציוניזם, המושג בנייה ברורה לא הוגדר באופן חותך, ודבר זה הביא לביקורת עליה. ניסיונות נעשו להשתמש במושגים כגון מכונת טיורינג ...

... בחירה חופשית יחסית ולא מוחלטת. בעיית הבחירה החופשית כוללת צרור בעיות העולות מתוך סתירות, אמיתיות או מדומות, בין תחושות אינטואיטיביות שונות ומערכות אמונות: בעיות התחושה האינטואיטיבית - חופשיות וסיבתיות לעתים באופן אינטואיטיבי אנו סבורים כי לפחות לעתים אנחנו יכולים לבחור אם לפעול בדרך מסוימת או לא. מצד שני, חלקנו סבורים באופן אינטואיטיבי שהטבע הוא אחיד, ושלכל מאורע ישנם סיבות ותנאים הגורמים לו, וכך אנחנו רואים גם את מעשינו כמושפעים מטבענו המולד ... מערכת האמונות שלנו מקבלת שאדם אחראי על מעשיו, והוא נושא באחריות לפעולות שעשה או נמנע מלעשות. על פי הגישה האינטואיטיבית, אחריות זו היא גם המצדיקה את מערכת הענישה והשכר. מצד שני, קיימת תחושה עמוקה המאמינה בגורל ובפטליזם, ורואה את ... האדם את דרכי הפעולה. כוחו של טיעון זה יפה רק כנגד הרכיב הראשון של בעיית חופש הרצון, כלומר התחושה האינטואיטיבית של ניגוד. הוא אינו תופס לגבי טיעון הבטלן, שמציג סתירה מוגדרת היטב בין דטרמיניזם וחופש בחירה, וכן אינו רלוונטי ...

... מענה לשאלה, בחירת ההסבר הנכון, הערכת רעיון, פתרון בעיה, קבלת החלטה וכד. הכובע האדום - חשיבה רגשית (חיבור לרגשות ולאינטואיציה). הכובע האדום עונה על השאלות: מה אני מרגיש בקשר לעניין כרגע? מהי תחושת הבטן שלי? האינטואיציות שלי? חבישת הכובע האדום ממקדת אותנו ברגשות, בתחושות ובאינטואיציה שלנו. היא נותנת לנו לגיטימציה לבטא את רגשותינו ולכלול אותם בתהליך החשיבה, באורח מודע. כאשר אנו מעלים את הרגשות ... בכובע זה? כאשר יש לנו ניסיון אישי בנושא. בתהליכי קבלת החלטות בין אנשי עסקים תוכלו לעתים לשמוע משפטים כגון: תחושת הבטן שלי היא שזה לא יצליח, אינני אוהב את הדרך שבה זה נעשה. הכובע האדום נותן לגיטימציה לשלב בשיחה רצינית ...

... פתוח, גמיש, מתכונן לבאות, דמיון ויצירתיות מפותחים, מצב בריאותי טוב יותר, ערנות, תשוקה, קבלת החלטות פחות אמוציונאלית, משלבת היגיון ואינטואיציה, חשיבה דינמית, מסוגל לעורר מוטיבציה אצל העובדים / לקוחות, פתוח מוצרים ועשייה פורצי דרך, אופטימיזם. ככל שהתיקייה של העתיד ... מטרה נעלה ממך והכוונה היא לתחושת מימוש עצמי, לא פנטסיה מדומה, אלא מציאות ממשית. שיפור מערכת קבלת ההחלטות, חידוד האינטואיציה תלויה רק בכם ויכולה להתחיל ממש עכשיו. מהניסיון שלי גם בייעוצים וגם בסדנאות, לא משנה איזה טיפוס אתה ובאיזה ... לבצע. ככל שתיהיה מודע למתחולל בתוכך תוכל בקלות ובמהירות ליצור את האני שאתה רוצה. הכותבת: שירן רז - תקשור אינטואיטיבי. מרצה בתחומי פתוח האינטואיציה ותקשור. ייעוץ והכוונה אישי וקבוצתי לקראת מנהיגות מצליחה. שירן, בוגרת תואר ראשון בכלכלה ומינהל. כלכלנית ומנהלת כספים לשעבר. בנוסף ...

... הוא חלק מהחיים אבל זה לא נעים לנו לראות את זה. אפשר לראות הקבלה לפחד הזה באלמנטים המתרחשים בציור אינטואיטיבי. הזקנה משקפת את הפחד מסיום החיים. מבחינות מסוימות היא מסמלת את כישלון החיים להיות ארוכים יותר או אפילו אינסופיים. ... עושה עם החיים שלך ממש ברגע זה, מה אתה משנה כאן ועכשיו והופך את חייך לאירוע ראוי לציון? בציור אינטואיטיבי אנחנו מסייעים לאדם ליהנות ככל יכולתו מעצם תהליך הבריאה המופלא והאינסופי. התהליך הזה מחבר את האדם לחוויות מענגות שאין ... זאת. דר פינקי פיינשטיין משוחח עם תלמידים לגבי מאמר העוסק בדרכים יצירתיות וחיוביות לבחון את מושג ההזדקנות. תפקיד הציור האינטואיטיבי בחוויית הזמן של האדם נידון בשיחה וכן נושאים נוספים הקשורים בדרכים להפיכת הזיקנה לתקופה חשובה ופוריה. הכותב: דר פינקי פיינשטין פסיכיאטר אחר המכון הפסיכו קריאטיבי www.drpinki.co.il המרכז לציור אינטואיטיבי www.intopainting.com www.newac.co.il/articles1/662-להזדקן-באהבה-מאמר-פינקי-פיינשטיין

... נמנעת מלעסוק בטענות מסוג זה, שכן היא מקבלת את החוקים הללו כהנחות יסוד. במאה העשרים התפתח ענף בלוגיקה המכונה אינטואיציוניזם, ובו דוחים את עקרון השלישי הנמנע. בענף אחר וחדש יחסית של הלוגיקה, לוגיקה עמומה (Fuzzy logic), עוסקים בטענות שאינן ... טענות לא - זמניות, וכך לייצג קשרי היסק לוגיים בין טענות אלו), וכן בתורת הידיעה (לוגיקה אפיסטמית) ובהסתברות. לוגיקה אינטואיציוניסטית הלוגיקה האינטואיציוניסטית נובעת מעבודתו של המתמטיקאי לויצן אגברטוס יאן בראואר. היא אינה מכירה בחוק השלישי הנמנע (לפיו כל טענה היא אמיתית ... חלופה אפשרית אחרת), ולפיכך היא אינה מאפשרת הוכחה בדרך השלילה. אקסיומת הבחירה של תורת הקבוצות נדחית אף היא. הלוגיקה האינטואיציוניסטית נוסחה באופן פורמאלי על ידי ארנד הייטינג וארט בישופ, וקיבלה את התורה הסמנטית שלה מאת סול קריפקה. לוגיקה עמומה ...

... ונסתרים מבינתו. לכולנו ברור שהמוח משדר ומביע בקווי חשיבה סימולטניים - בו זמניים. המוח פועל בו זמנית בצורה אסוציאטיבית, אינטואיטיבית, הדמייתית, יצירתית, רגשית ושכלתנית. צורות חשיבה אלה הן כל כך מהירות שלעיתים הן מתערבבות ומתמזגות זו בזו, לעתים הן ... ציור, פיסול, ארכיטקטורה ועוד. למעשה, הקו המאפיין מקצועות אלה הוא צורות חשיבה קואורדינטיביות. באשר לאבחון בכפות הרגליים, הרי שהוא אינטואיטיבי לחלוטין. לכן, מן הראוי הוא שילומד כך שיגביר את השערותיו של המטפל ובו זמנית יגביר את מודעות המטופל לפוטנציאל ... קדימה, במחשבותיו ובמעשיו. יש רק לעשות ולעשות. כי כשעושים דברים, מתחוללים דברים. יש, אם כן, לשחרר השערות ולשחרר מחשבה אינטואיטיבית. על סמך אלה אנו פועלים ולא על סמך ידע מדעי. הוליסטיקה משמעותה בין היתר, להתחשב ולהבין את הפן של התבוננות הרפואה הקונבנציונלית. למעשה, אנו רותמים את הידע המדעי לטובת השיפוט האינטואיטיבי. המטפל הוא זה שחייב לצאת מתוך מעגל הרגליו, מתוך המוכר והידוע שלו עצמו, על מנת להיות בעל יכולת לתת ...

... בוחרים אבן? היות ולא תמיד ידועה הסיבה לבעיה פיזית, רגשית, מנטלית, הדרך הטובה והמומלצת ביותר לבחירת אבן היא - האינטואיציה. כאשר אנו בוחרים אבן לפי האינטואיציה אנו נבחר באבן הקשורה למקור הבעיה. מרבית האנשים מדווחים כי אבן האמטיסט מקלה מאוד על כאבי ראש למשל. כנראה, ... במידה וכאב הראש קשור לבעיה בעיניים או בסינוסים למשל - נזדקק לאבן אחרת, אבן הקשורה לעיניים או סינוסים. בבחירה אינטואיטיבית, סביר להניח שנגיע לאבן הנכונה עבורנו גם אם לא יהיה רשום עליה שהיא מקלה על כאבי ראש. כנל לגבי ... כמו למשל איזון רמת סוכר בדם, איזון לחץ דם, ריפוי תאים ועוד. גם במצבים אלו, ממליצה לבחור אבן בצורה אינטואיטיבית בנוסף. היכן מניחים את האבן? עצם יכולתן של האבנים להשפיע ולסייע היא קסומה ומדהימה. בכדי ליהנות מההשפעה חשוב שהאבן ...

... המידע הרלוונטי - מהו העיקר ומה התפל? מה גורם לאותה בעיה לחזור על עצמה? למה זה קורה דווקא עכשיו? האינטואיציה יודעת לקלוט את הסימנים ולפרשם, הסימנים מגיעים בסימבולים, בתחושות וברגשות והם ניתנים ללמידה. סימנים הם שינויים קטנים ומזערים שאי ... המרוץ היומיומי, הלחץ, הבלבול, העומס, הכעס, הקנאה, היהירות - מחלישים את מערכת קבלת ההחלטות. הכותבת: שירן רז - תקשור אינטואיטיבי. מרצה בתחומי פתוח האינטואיציה ותקשור. ייעוץ והכוונה אישי וקבוצתי לקראת מנהיגות מצליחה. שירן, בוגרת תואר ראשון בכלכלה ומינהל. כלכלנית ומנהלת כספים לשעבר. בנוסף ...

... החזק משינויים וחוסר הסבלנות למהות השינוי בחייה. - עליה להתגבר על הקושי באיזון בין האמת הפנימית ודרישות הסביבה. כבעלת אינטואיציות חדות, היום יודעת היא: פריצת דרך אמיתית בפתח. והיא לגמרי צודקת כי רואים את זה בשני היבטים: נומרולוגיה קבלית ... פריצת דרך! ולא... היא לא רוצה לפספס אותה. את ממש חיזקת לי דברים שראיתי בכלים שלי. עכשיו אני יודעת שתחושות הבטן - לא הטעו אותי. ידעתי שזה הזמן לשינויים משמעותיים בחיי. משהו בער בתוכי לעשות משהו כדי לצאת מהתקיעות בה ... אין לי כוח. לא יכולה יותר! נפלא! פריצת דרך בפתח והיא הולכת להצליח ובגדול כי היא: 1. אישה חכמה, אינטואיטיבית, מוכשרת, אמיתית וכנה. 2. אישה בעלת יושר פנימי, הוגנת ועם רצון עז לשיתוף פעולה. 3. אישה לבבית, חמה, אמפאטית, ...