... דרכים חדשות להבין את מבנה העומק של הטענות, הפכה הלוגיקה המודרנית לכלי רב עוצמה באמצעותו ניתן לבחון טיעונים
מורכבים יותר מאלו שהלוגיקה האריסטוטלית עסקה בהם, לתת ניתוחים יסודיים של טענות מתמטיות
מורכבות, ולזהות תכונות צורניות לא רק של הטענה ושל הטיעון, אלא גם של מערכות לוגיות שלמות, תכונות כגון שלמות, נאותות, כריעות ... והיא מספקת פירוש סמנטי לפעולתם של כל אחד מן הקשרים הלוגיים, למשל באמצעות טבלת אמת המציגה כיצד משפט
מורכב מקבל את ערך האמת שלו על בסיס ערכי האמת של המשפטים שהוא מחבר זה לזה (ר להלן). בשפות לוגיות
מורכבות יותר, דוגמת תחשיב הפרדיקטים, הסמנטיקה קובעת מהי קבוצת האיברים של תחום הדיון, מהן הקבוצות של האובייקטים המשויכים ... תחשיב הפסוקים אינו עוסק בשאלה כיצד נקבע ערך האמת של פסוקים אטומיים, אלא בשאלה כיצד נקבע ערך האמת של פסוקים
מורכבים יותר,
המורכבים ממספר פסוקים אטומיים באמצעות קשרים לוגיים. ערך האמת של הפסוקים האטומיים יכול להיקבע על ידי הפירוש הסמנטי שאנו נותנים לאותיות הפסוקיות, אולם ניתן גם להשאיר אותו כמשתנה, ולבחון כך את כלל היחסים האפשריים בין הטענות
המורכבות, עבור כל הצבה של ערכי אמת לאותיות הפסוקיות. באמצעות הכללה כזו ניתן לקבוע כי טיעונים הם תקפים, כאשר עבור כל הצבה של ... P מייצג את הגביע הוא לא שלנו. קוניוקציה (וגם): land או & - קשר בינארי, מקשר בין שני פסוקים. לדוגמה, הפסוק
המורכב P land Q מייצג את הטענה הגביע הוא שלנו ואנחנו במפה. דיסיונקציה (או): vee - קשר בינארי, מקשר בין שני פסוקים. לדוגמה, הפסוק
המורכב P vee Q מייצג את הטענה הגביע הוא שלנו או אנחנו במפה. תנאי (אם - אז): to - קשר בינארי, מקשר בין שני פסוקים. לדוגמה, הפסוק
המורכב P to Q מייצג את הטענה אם הגביע הוא שלנו אז אנחנו במפה. תנאי כפול (אם - ורק - אם): leftrightarrow - קשר בינארי, מקשר בין שני פסוקים. לדוגמה, הפסוק
המורכב P leftrightarrow Q מייצג את הטענה הגביע הוא שלנו אם ורק אם אנחנו במפה. הסמנטיקה של הקשרים הקלסיים (שתדון להלן) מאפשרת ... האפשריים של ערכי האמת הניתנים לפסוקים היסודיים, ובטורים השמאליים אנו מציגים את ערך האמת המתקבל עבור הפסוק
המורכב: כל שיוך של ערכי אמת לפסוקים יסודיים נקרא פירוש (אינטרפרטציה) או הצבה. בטבלאות האמת, כל שורה היא פירוש. פסוק
מורכב המקבל את הערך אמת בכל פירוש של הפסוקים היסודיים (כלומר כזה שבטבלת האמת שלו הוא מקבל T בכל השורות, נקרא טאוטולוגיה. משמעות ... בדיקת תקפותם של טיעונים (היסקים) בתחשיב הפסוקים. הטכניקה של טבלאות אמת מאפשרת לבטא את ערכי האמת של כל פסוק
מורכב במונחי ערכי האמת של הפסוקים המרכיבים אותו, וכאשר הטבלה גמורה, ניתן לבדוק האם ישנם מצבים בהם ההנחות של הטיעון אמיתיות אבל ...