... לעשות חישובים מסוג חדש. הנימוק שנתן כדי
להוכיח שנגזרות כאלה הן ממשיות היה צולע, אבל מהרגע שהציג את שיטתו, והתברר שהחישובים שהיא מציעה נותנות תוצאות מדויקות ... המדעית: המדען מוכן להניח הנחות ללא
הוכחה מספקת ולהתקדם אתן, במקום שבו היה הלוגיקן הקפדן נשאר תקוע. בכלר מתמצת את הגישה הזאת בסיסמה של גלילאו: באר את ... - 1918) המציא חשבון מיוחד לאינסופים
והוכיח בדרך פשוטה יחסית שמספר הנקודות על קו מסוים שווה למספר הנקודות על קו גדול יותר ואפילו למספר הנקודות על מישור או מרחב כלשהו2 (אני רואה את זה, כתב על
ההוכחה, אבל לא מאמין! ). במילים אחרות, כשמשווים בין סוגים שונים של אינסוף מתקבלות תוצאות המנוגדות לשכל הישר. משלא הצליחו המתמטיקאים להפריך את
הוכחותיו של קנטור, ניסו לדחותן בטענה שאינסופים אינם דבר מציאותי. קנטור, שהיה אפלטוניסט, טען שהם דווקא קיימים איפה ... שמענו מדבר בזכות אמיתות החורגות מיכולת
ההוכחה . 11 מייקל גוילן, 60 בעבר מרצה לפיזיקה בהרוורד, תומך בהקשר זה בטענה הקרויה עיקרון השפע: כל דבר שהמתמטיקה מרשה ...