... היסוד של הלוגיקה אצל אריסטו, ולבסוף נדון במגבלותיה של הלוגיקה האריסטוטלית. צורתו הלוגית של הטיעון טיעון הוא קבוצה של משפטים (או קבוצה של טענות) שחלקם הנחות ואחד מהם הוא המסקנה, והקבוצה נחשבת טיעון כאשר המעבר בין ההנחות למסקנה הוא תקף, כלומר כאשר המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות. מהי נביעה הכרחית? כאשר ניתן לומר שאין מצב עניינים שבו ההנחות אמיתיות אבל המסקנה ... וטענות שאנו משתמשים בהם בחיי היומיום שאין להם בהכרח תשובה מוחלטת של אמת או שקר. ניקח לדוגמה את השאלה מתי הופכת קבוצה של חפצים לערימה. למשל, כמה גרגרי חול דרושים על מנת להפוך לערימה? האם יש מספר מסוים של גרגרים שמעבר לו מדובר בערימה? או ששאלה זו אינה ניתנת למענה חד משמעי, והטענה כי קבוצה של גרגרי חול היא ערימה אינה כפופה לחוק השלישי הנמנע? הלוגיקה הקלאסית נמנעת מלעסוק בטענות מסוג זה, שכן היא מקבלת את החוקים הללו כהנחות יסוד. במאה העשרים התפתח ענף בלוגיקה ... יש א שהוא ב. לעומת זאת, בלוגיקה החדשה, השימוש בכמת האוניברסלי אינו מבטיח שהפרדיקט אשר מצוי בטווח שלו אינו מציין קבוצה ריקה. אריסטו גם אינו מכיר באופיים הייחודי של יחסים, דהיינו של פרדיקטים המקשרים שני אובייקטים. לפיכך, לא ניתן להביע באמצעות הלוגיקה האריסטוטלית את הקשרים הלוגיים שבין ... במסגרת לוגיקה מסדר שני. דרך אחת היא על ידי ציון האקסטנציה של המושגים (ranges of values או Wertverlufe), דהיינו הקבוצה של האובייקטים שעבורם המושג מעניק ערך אמיתי. קבוצה זו נתפשת כמושא, והיא יכולה להופיע, למשל, בטענות שוויון מספרי. טענות כגון אלו, המכריזות על שוויון מספרי בין האקסטנציות של מושגים שונים הן מהותיות עבור ההגדרה הלוגית של מושג ... שהן תכונות הנוגעות לאפשרויות ההבעה הגלומות בשפה מסוימת או במערכת אקסיומטית מסוימת, ולא תכונות של טענה או של קבוצה מסוימת של טענות. הלוגיקה המודרנית סיפקה, באמצעים אלו, את היסודות למדעי המחשב ואפשרה את פיתוחם של המחשבים המודרניים. בעקבות פרגה, פרח המחקר הלוגי במאה העשרים בעבודתם של ... עושה את ההנחות של הטיעון לאמיתיות, היא גם עושה את המסקנה לאמיתית. תחביר לתחשיב הפסוקים תחשיב פסוקים מסוים כולל קבוצה של פסוקים יסודיים או פסוקים אטומיים, ומספר קשרים לוגיים סטנדרטיים. לדוגמה, נגדיר ש P מייצג את הטענה הגביע הוא שלנו, ו - Q מייצג את הטענה אנחנו במפה. או אז ניתן להדגים את ... דיסיונקציה במונחים של קוניוקנציה ושלילה, וקוניונציה במונחים של דיסיונקציה ושלילה. וכו. תחשיב פסוקים שלם (או קבוצה שלמה של קשרים) הוא קבוצת קשרים שאפשר להציג באמצעותה כפסוק כל פעולה בוליאנית או כל טבלת אמת (ר להלן). ניתן להגדיר שני קשרים לא קלאסיים, שכל אחד מהם מאפשר בעצמו תחשיב פסוקים ... עצמם. פסוק המקבל את הערך שקר בכל פירוש נקרא סתירה. פסוק הוא קונטינגנטי אם ורק אם אינו סתירה ואינו טאוטולוגיה. קבוצה של פסוקים נקראת עקבית (קונסיסטנטית) אם קיים פירוש עבורו כל הפסוקים בקבוצה מקבלות ערך אמת. טבלאות אמת הן כלי נוח לשם בדיקת תקפותם של טיעונים (היסקים) בתחשיב הפסוקים. הטכניקה של טבלאות אמת מאפשרת לבטא את ערכי האמת של כל פסוק מורכב במונחי ערכי האמת ... מערכת זו היא נאותה (כלומר, כל נוסחה שניתנת להוכחה, היא אמיתית) ושלמה (כלומר, כל נוסחה אמיתית גם ניתנת להוכחה מקבוצה זו במערכת). תחשיב הפרדיקטים תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון הוא מערכת אקסיומטית המאפשרת לטפל בפסוקים שהמבנה הבסיסי שלהן כולל נשואים (פרדיקטים) החלים על אובייקטים, או על משתנים ... גם בתחשיב הפרדיקטים נעשה שימוש בכל הקשרים הלוגיים הסטנדרטיים המוכרים מתחשיב הפסוקים (או בחלק מהם, ובלבד שתיווצר קבוצה שלמה של קשרים באמצעותה ניתן להביע כל פעולה בוליאנית): neg, to, land, vee, leftrightarrow. בנוסף מופיעים בתחשיב שני כמתים, exists הוא הכמת הישי, המביע שפרדיקט מסוים מחזיר ... מקומי חכם מצוין על ידי P, ומקבל ערך אמת עבור האובייקטים {דני, רני} הפרדיקט הדו - מקומי חבר של מצוין על ידי R והקבוצה של האובייקטים המשויכת אליו היא הקבוצה המכילה את הזוג {}. לא כל אובייקט בתחום דורש שיינתן לו שם. אולם צריך להיות ברור מן הסמנטיקה, עבור כל אובייקט וכל פרדיקט בתחום, האם הפרדיקט חל עליו או לא. כעת ניתן להעריך את ...

... קבוצתי - מבוא קבוצה חברתית מאופיינת במספר תכונות המשותפות לחברי הקבוצה כגון, מטרה, נורמות וזהות קבוצתית. מרכיב נוסף המאגד את הקבוצה ומבדיל אותה מקבוצות אחרות הוא הרגש הקבוצתי. מרכיב זה הוא גם אוסף תכונות רגשיות אינדיבידואליות המתאגדות לכלל רגש משותף וגם תכונה כוללנית המשפיע על רגשות הפרטים בקבוצה. לקבוצה, כמו לפרט, יכולים להיות רגשות, מצבי רוח, והטיות רגשיות מוקדמות (רגשנות). תכונות אלו של הקבוצה משפיעות על הביצוע שלה, הלכידות בה והפרטים החברים בה. תוכן עניינים: 1 מהו רגש קבוצתי 1.1 גישת הקבוצה כמכלול 1.2 גישת הקבוצה כסכום חלקיה 1.3 שילוב גישת הקבוצה כמכלול עם גישת הקבוצה כסכום חלקיה 2 אפיון הרגש הקבוצתי בצורה אמפירית 3 עיצוב הרגש הקבוצתי 4 רגש קבוצתי והשפעתו על ביצועי הקבוצה 5 רגש קבוצתי מפרספקטיבה פסיכו - אבולוציונית מהו רגש קבוצתי: ניתן להסתכל על רגש קבוצתי בגישה מלמעלה - למטה (top down) או הקבוצה כמכלול, כלומר, ישות רגשית כוללת משפיע על גורמים רגשיים של הפרטים בקבוצה. אולם, ישנה גישה אחרת המסתכלת על הנושא מלמטה - למעלה (bottom up) או הקבוצה כסכום הפרטים שבה, כלומר, סכימה של המצב הרגשי של הפרטים השונים תביא ליצירת אפקט רגשי קבוצתי כולל. גישת הקבוצה כמכלול: גישה זו רואה בתהליכים דינמיים כאחראים ליצירת הרגש הקבוצתי הכוללני אשר משפיע על ההתנהגויות ועל הרגשות של חברי הקבוצה. יש לגישה זו מספר זוויות הסתכלות על השפעת הרגש הכוללני על הפרטים: רגש קבוצתי ככוח חזק המעצב פרטים חוקרים מוקדמים כגון פרויד ולה - בון ... אחרת מאשר הם היו כאינדיבידואלים. הרגיעה שבהשתייכות לקהל גורמת להקצנה של ההתנהגויות, בנוסף, האחידות ברגשות גורמת לאנשים להיסחף ולהצטרף לאוירת הקבוצה. לכן, הקבוצה גורמת לרגשות בה להיות קיצוניים יותר. רגש קבוצתי כנורמות שכופות רגשות וביטוי רגשי פן נוסף בהסתכלות על רגש קבוצתי כמכלול הוא על הנורמות הקיימות בקבוצה לגבי הבעת הרגש. נורמות קבוצתיות מכתיבות לחברי הקבוצה עד כמה להביע את הרגשות ואפילו איזה רגשות נכון לחוות ולהרגיש. הנורמות מווסתות איזה רגש ראוי (או לפחות רצוי) להרגיש ו או להביע בסיטואציה נתונה, כך שהמטרות של הקבוצה לא יפגעו או יקודמו. הנורמות עוזרות להפריד בין הרגשות המורגשים (felt emotions) לרגשות המובעים (displayed emotions), דבר בעל ערך במיוחד בסביבות עבודה וארגונים, כפי שהראו חוקרים בתחום הפסיכולוגיה הארגונית. אם כך, לפי ההסתכלות הזו, הקבוצה גורמת לוויסות ושליטה על הרגשות בה. רגש קבוצתי ככוח מאגד של קבוצות זווית אחרת מדגישה את החשיבות של משיכה רגשית בין חברי הקבוצה לצורך קיומה. היא מגדירה רגש קבוצתי כרצון של החברים בקבוצה להיות ביחד ומוצאת שקשרים רגשיים הם מעין דבק שמחבר את הקבוצה יחדיו ומשפיע על הלכידות הקבוצתית והדבקות במטרה. גישה זו מתמקדת בצדדים הרגשיים החיוביים של אהבת חברי הקבוצה והמטרות שלה. רגש קבוצתי כסממן לשלב ההתפתחותי של הקבוצה ראייה זו של רגש הקבוצה כמכלול בוחנת את התהליכים הדינמיים של התפתחות הקבוצה, מהקמתה ועד הכחדתה. לאורך הדרך הקבוצה משתנית ביחסים ובתלות ההדדית שבין חבריה, כמו גם בנורמות ובצורת ההתנהלות של הקבוצה. שינויים אלה מלווים בתהליכים רגשיים שמעצבים את התוצר הקבוצתי הסופי. למשל, נקודת האמצע בחיי ה

... ברוב המקרים משתמעת מהגישה גם עליונותה של קבוצה אחת על האחרת, והיא משמשת צידוק למעשים ולהתבטאויות שעיקרם העדפה של קבוצה אחת על האחרת. על פי חוק העונשין הישראלי מוגדרת הגזענות כרדיפה, השפלה, ביזוי, גילוי איבה, עוינות ... שנוצרו, לפי הגורם המתעדף, בשל הפליה של קבוצה גזעית בעבר. בישראל, בית המשפט מחיל מבחן, אשר בוחן את תוצאות המקרה ובוחן שוויון מהותי על פני ... המערביות. עם זאת, יש המתנגדים להעדפה מתקנת של קבוצה גזעית (ורואים גם בה אפליה גזעית) בטענה שכמוה כאפליית בני הקבוצות הגזעיות האחרות, וכדי לבטל ... כאשר מתקיים עימות על רקע תרבותי בו לבני קבוצה מסוימת נטייה סטטיסטית למצב כלכלי ירוד ולפשיעה, אזי אלו הופכים בתודעת העמים האחרים לתכונות בלתי ... ציפיות נמוכות. גזענות זו מתבטאת בכך שאדם או קבוצה מסוימת זוכים להקלה בשיפוט כלפיהם, או שיש מהם ציפיות נמוכות (בתחומי המוסר, התרבות וכו), רק בגלל ...

... infty. האינסוף במתמטיקה במתמטיקה, ישנם שני סוגים עיקריים של אינסוף - זה הבא לתאר גודל של קבוצה שאינה סופית - גודל שכזה מכונה עוצמה. השני בא לתאר תהליכים גבוליים, ומשמעותו היא כמה שנרצה - כלומר, שאיפה ... ה - 19, במסגרת פיתוחה של תורת הקבוצות. מונח העוצמה נוצר במסגרת זו כדי לבטא את גודלה של קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כגון קבוצת המספרים הטבעיים או קבוצת המספרים הממשיים. במסגרת זו, לקבוצת המספרים ... הריבועיים יש אותה עוצמה, אף על פי שאחת הקבוצות מכילה ממש את רעותה. ריכרד דדקינד הגדיר קבוצה אינסופית ככזו שהיא שוות עוצמה לקבוצה המוכלת בה ממש. הישג גדול של קנטור היה ההוכחה שאין מקום לדבר על גודל אינסופי יחיד, אלא יש סוגים רבים של ... על העוצמה שלה עצמה (כלומר, על פי תורת הקבוצות האקסיומטית, אוסף העוצמות גדול מכדי להיות קבוצה, והוא נחשב למחלקה). לקבוצת כל העוצמות (ולקבוצות השקולות לה), שלא ניתן לטפל בהן במסגרת תורת הקבוצות ... לטפל באריתמטיקה של הסמל הזה. דרך אחת לבצע פעולות באינסוף היא לספח לישר הממשי, בתור קבוצה סדורה, שתי נקודות חדשות: infty ו - - infty. מבחינת יחס הסדר, המוסכמה היא ש - - infty < a < infty לכל a ממשי, הקבוצה נשארת סדורה לינארית. פעולת החיבור מוגדרת על - פי הכללים infty+a= infty ו - - infty+a= - infty לכל a ממשי, וכך מוגדרות כל האפשרויות לחבר שני איברים של הקבוצה החדשה, למעט - infty+ infty, ביטוי שאינו מוגדר. אפשר להרחיב את הגדרת הכפל באופן דומה, כאשר הביטוי 0 cdot ... הכלל frac{a} { infty} =0 לכל a ממשי, וגם כאן, הביטוי frac{ infty} { infty} אינו מוגדר. הקבוצה החדשה אינה שדה (משום שהפעולות אינן מוגדרות שם באופן מלא). לכך שביטויים מסוימים נשארים בלתי מוגדרים יש ...

... וננסה לשרטט מעט את מרכיביו המרכזיים ולתת איזה מסגרת כללית לכל קבוצה מהקבוצות הגדולות במגזר. הציבור החרדי לא קל למי שמחוץ למגזר החרדי להבין את ... זה לא סתם. יש הרבה הבדלים בין הקבוצות האלה ויש מועצת רבנים לכל קבוצה . בכמה מילים אנסה לסרטט קוים כלליים על כל קבוצה: חסידים - החסידים מוכרים יותר לציבור הרחב בעקבות התלבושות שלהם. הם נראים מאיימים ... קבוצות: חסידים, ליטאים וספרדים וניסינו לשרטט קוים כלליים לכל קבוצה. משרד פרסום חרדי במשרד פרסום חרדי יודעים להעביר את המסר המתאים לכל מגזר וקהילה. ...

... הייתה או לא הייתה ראשית כלשהי בזמן. קבוצה זו האמינה שהיקום אינו נצחי ואינו בלתי - נצחי. זו הייתה הפעם הראשונה בהיסטוריה ... כמערכות פיזיקליות הקשורות זו לזו. הקבוצה המקומית מכילה את שביל החלב, אנדרומדה נבולה (Andromeda Nebula) ואולי עוד כשתי תריסר גלקסיות נוספות. קבוצה זו אינה נחשבת כמאוכלסת במיוחד בהשוואה לקבוצות גלקסיות אחרות כדוגמת קבוצת וירגו ... נראות למרות שהיקפה הוא כפול בלבד מזה של הקבוצה המקומית. לדעתו של פרופסור בונור (Bonnor): שביל החלב היא קבוצת גלקסיות קטנה הנקראת הקבוצה המקומית, קבוצה זו מכילה את כל הגלקסיות במרחק 2 מליון שנות אור מסביב לכדור הארץ, וכוללת כ - 20 ... למרחק זה נמצאת כ - 10 מיליון שנות אור מקבוצה זו. גלקסיות אחרות נוטות אף הן להסתדר בקבוצות. הקבוצה יכולה להיות קטנה כפי שהיא בקבוצה המקומית, או לכלול כמה מאות או אפילו אלפי גלקסיות. כאן אנו מתייחסים לאלפי כגבול ... מספרן אף לאלף גלקסיות. היחידה הבאה היא קבוצה של מערכות עולם בינוניות, כפי המתוארת בכתבים: אלפי מערכות עולם בינוניות (קבוצות של ...

... כך הוא מפתח את המוסר במלואו. 1.30. זוהי קבוצה המוסר האצילי אותה הבודהה שיבח... אך עדיין נותר עוד לעשות. זה נפלא, המכובד אננדה, זה מדהים! קבוצה זו של המוסר האצילי ממומשת בשלמות, לא מתירה דבר חלקי. ואינני רואה את הקבוצה הזו של מוסר אצילי ממומשת כך בשום מקום בין הפרושים והברהמינים של כיתות אחרות. ואם מי מהם היה מוצא שלמות כזו בהם, היו אומרים: עשינו די והותר! מטרת הפרישות שלנו הושגה! לא ... עוד לעשות. זה נפלא, המכובד אננדה, זה מדהים! קבוצה זו של הריכוז האצילי ממומשת בשלמות, לא מתירה דבר חלקי. ואינני רואה את הקבוצה הזו של ריכוז אצילי ממומשת כך בשום מקום בין הפרושים והברהמינים של כיתות אחרות. ואם מי מהם היה מוצא שלמות כזו בהם, היו אומרים: עשינו די והותר! מטרת הפרישות שלנו הושגה! לא ... החוכמה (Pakkhandha) 2.20. אננדה המכובד, מהי הקבוצה של החוכמה האצילית אשר המכובד גוטמה שיבח...? 2.21. -22 וכך, עם תודעה מרוכזת הוא משיג תובנות שונות... (ראה סוטה 2, פסקאות 83-84). הוא משיג זאת דרך חוכמה. 2.23. -36 הוא מבין ... נוסף לעשות. זה נפלא, המכובד אננדה, זה מדהים! קבוצה זו של החוכמה האצילית ממומשת בשלמות, לא מתירה דבר חלקי. ואינני רואה את הקבוצה הזו של חוכמה אצילית ממומשת כך בשום מקום בין הפרושים והברהמינים של כיתות אחרות. ואין דבר לעשות מעבר לכך! מצויין, המכובד אננדה, מצויין! זה בדיוק כמו ליישר את מה שהפוך, או ...

... ממושא השנאה ולעתים קיים רצון לפגוע, להרוס ואף להשמיד אותו. מקורותיו השנאה עלולה לנבוע מפחד (מוצדק או לא) מרגשי נחיתות, מפגיעה עזה של אדם או קבוצה, מתפיסות שליליות כלפי אותו עצם או דבר מה הקשור בו. השנאה עלולה להתעורר כלפי הזר ... השנאה אשר שנאה, מאהבה אשר אהבה (שמואל ב יג, טו). אף שרגש זה מוקע ונחשב לשלילי ביותר, יש לו תפקיד חשוב בשרידות הפיזית או התרבותית של אדם או קבוצה. בתרבות בדת ובתרבות נחשבת השנאה לרגש שלילי, שממיט אסון על בעליו. בדתות מסוימות ... במעשי רצח העם, היה רגשי נחיתות של פשוטי העם שעלו לשלטון בפני אינטלקטואלים. שנאת חינם שנאת חינם היא שנאה לא עניינית שבה אדם שונא אדם אחר או קבוצה ללא כל סיבה מעשית, רק בשל העובדה שיש לו או להם תפיסה אחרת ששונה משלו, או בשל העובדה שהם שייכים לקבוצה אחרת משלו. חזל ציינו במסכת יומא (דף ט עמוד ב) כי בית המקדש השני חרב רק בשל שנאת ... ולאהוב אחד את השני, כלומר, יכולה להיות אחווה המוזנת למעשה על ידי שנאה משותפת לגורם מסוים. שנאה עצמית שנאה עצמית היא שנאה של אדם לעצמו או לקבוצה שהוא חבר בה. שנאה עצמית יכולה לנבוע מכך שהאדם רואה בעצמו או בקבוצתו תכונות ...

... נמצא כי אפשר לחלק את האותיות לשתי קבוצות של 11 אותיות: קבוצה אחת עד האות כ, וקבוצה שנייה תתחיל מהאות ל. נקביל קבוצה מול קבוצה ונראה כי מול א נמצא את האות ל ומול האות ב נמצא את האות מ. שיטה זו של חילוף אותיות נקרא: אל - בם א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת א - ...

... להרהר על משמעות החיים. ג. בהמשך לקבוצה השנייה, בקבוצה השלישית נמצאים אנשים שיש משמעות ברורה, קונקרטית וחדה - להשיג כסף והנאות ככול האפשר. הם ... לנושאים החשובים לבלבל אותם. ד. קבוצה נוספת הינה הקבוצה שמצאה אידיאולוגיה. יש לאנשים אלה משמעות נעלית אליה הם חותרים להגיע. לכל תקופה בהיסטוריה ... החיים ואינם טרודים עוד בזה. ה. עוד קבוצה ששאלה זו אינה נוגעת להם הם אנשי הקריירה והמעש. אלו אנשים רציניים, מעשיים, קונקרטיים ... ו. רוב האנשים לא נמצאים באף קבוצה. הם זורמים עם החיים. נהנים לפעמים, סובלים קצת או הרבה, מקימים משפחות, אולי מתגרשים? מקימים ...