... עמנואל קאנט. על פי קאנט טענות המתמטיקה הם סינתטי א - פריורי, כלומר: טענות אינפורמטיביות שאינן תלויות בניסיון (ואף קודמות לכל ניסיון). טענות אלה אינן
מוסרות מידע לגבי העולם כשלעצמו, אבל הן כן
מוסרות מידע על העולם כפי שהוא נתפש בניסיוננו, כלומר - העולם דרך משקפי התבונה הטהורה. המתמטיקה ... של החברה שתומכת בו. כוחות חיצוניים יכולים לשנות את הכיוון של חלק מהמחקר המתמטי, וישנן גם הגבלות פנימיות חזקות (המסורות, השיטות, הבעיות, המשמעויות
והערכים המתמטיים שאליהם המתמטיקאים מחונכים). קונסטרוקטיביסטים מרבים לעסוק במושג ההוכחה, ... עם כמות גדולה של קיצורי דרך שנועדו לפשט את החישובים. כמה מהאסכולות ייחסו למתמטיקה יותר חשיבות מאשר המטרה התועלתנית הזו - ולפעמים אף חיפשו הדרכה
מוסרית, או אסתטיקה של האמת והיופי, בהפשטות של המתמטיקה. יש שרואים זאת כסימפטום של מדענות. ...