פילוסופיה - אי שלמות שואפת לאינסוף - חלק 2... סמך בדיקת מיליון דוגמאות, כי כבר קרה שרק המקרה המיליארד ומשהו הכזיב! 39 ההוכחה צריכה להיות עקרונית, בלי קשר לניסיון. הנה, לדוגמה, הטענה שכל סכום של מספרים אי - זוגיים עוקבים המתחיל מ - 1 נותן מספר ריבועי, למשל, ... - פי הפילוסופיה שלו: הוא לבש מעיל כשהיה קר בחוץ, לא התחצף לשוטרים, עקף שלוליות וכדומה, בקיצור: הוא למד מניסיון העבר והשתמש באינדוקציה כמו כל אחד. כי גם אם איננו יכולים להוכיח שיש חוקיות בעולם, אין לנו ברירה אלא ... לחשוב שום מחשבה בלי להסתמך מראש על מושגים כמו חלל, זמן וסיבתיות. מכאן הסיק קנט שמושגים אלה אינם נובעים מהניסיון אלא הם א - פריוריים, כלומר טבועים בנו מלידתנו. זה ללא ספק תרגיל פילוסופי מבריק (ולא קשה לשמוע גם ... לעומת זאת, משתמשת בדדוקציה, כלומר הנחת עיקרון ראשוני שממנו נגזרות מסקנות ספציפיות יותר. כמובן, העיקרון הראשוני הזה אינו נובע מהניסיון, כי זה תחומו של המדע. לכן, כל מערכת של הנחות - יסוד היא חוקית בעיני המתמטיקאי כל עוד היא ... במדע הפוזיטיביסטים, אנשים חכמים וקפדנים מאוד שטענו שצריך לסלק מהמדע כל זכר למטפיזיקה, כלומר לטענות שלא ניתן להוכיחן בשום ניסיון, כמו טענות האפלטוניסטים. הם עשו עבודה חשובה בסילוק דברים מיותרים, אבל לקחו את תער אוקאם (ר 3. 1) לקיצוניות ...