... - אי שלמות שואפת
לאינסוף - חלק 2 פילוסופיה - אי שלמות שואפת
לאינסוף - חלק 1. שעשועים כבדי - ראש ראינו ששיטת ההוכחה שהנהיג אוקלידס במתמטיקה היא תובענית הרבה יותר מההוכחה המדעית באמצעות ניסוי: שום מתמטיקאי לא יעיז להוכיח טענה ... היא יפה? כי על סמך צעדים לוגיים בודדים אנחנו יודעים משהו בוודאות על כל צירופי המספרים מהסוג הזה. לא סתם מועט המחזיק את המרובה אלא מועט המחזיק את
האינסוף! הוכחות כאלה, הנכונות עד
לאינסוף, הולידו מגוון שעשועים, שמהם נבעו גם צורות חדשות של יופי וגם הבנות חדשות של המציאות. לאונארדו פיבונצי (1170 - 1250) תהה מה יקרה אם ניצור טור מספרים שבו כל מספר ... עוד משולשים ישרים שבתוך כל אחד מהם עוד... מתקבלת אם כן צורה פרקטלית, כלומר, צורה שגם אם נפרק אותה לחלקים קטנים נגלה שהיא חוזרת ומופיעה בהם עד
אינסוף. והנה, גם הפרקטל הוא צורה השולטת בתופעות רבות בטבע. 39 והנה מספר תמים שמקורו בהערה של אוקלידס ושהפך מקור לעיסוק אובססיבי מאז עד ימינו: 24 ניקח קו ישר ונסמן את ... הנה שוב מה שמבדיל פילוסופיה אמיתית מלהטוטי מילים: הערעור של יום על הסיבתיות הניב הבחנה שתרמה הרבה להתפתחות המדע. פילוסופיה - אי שלמות שואפת
לאינסוף - חלק 3. ...