... אדריכלות, טבע והיקום עצמו, קשורים זה בזה ביחסים מתמטיים הרמוניים, כמו למשל חיתוך הזהב (היחס בין החלק הקצר לארוך בקו מסוים = היחס בין החלק הארוך לסכום שני הקווים).
שלמות זו התבטאה ביחסים שבין סולמות מוזיקליים, למשל. יחסים אילו התגלו בתכניות העיצוב של ... נעו השמש, הירח, כוכבי הלכת ושאר הכוכבים. בתנועתם הם השמיעו מוזיקה קוסמית (צדק ושבתאי נעו מהר ולכן השמיעו צלילים גבוהים יותר). מאותה סיבה הפנטגרם הפך להיות הצורה
המושלמת יש לציין שאמונות אילו היו נפוצות באותן ימים אך פיתגורס נתן להן הסבר וצידוק מתמטי! ... מספרים לא רציונאליים. לגביהם היחס בין שני מספרים דומה ליחס בין שני קווים ולכל דבר יש יחס מדויק ונאה היכול להיכתב בצורה של a b. בעיניהם היה הריבוע צורה גיאומטרית
מושלמת בגלל היחסים הנוחים שבין הצלעות שלו: 1:1. אלא שכשמחשבים את האלכסון על פי משפט פיתגורס המפורסם, בריבוע
מושלם (ולא במשולש בעל יחסי צלעות 3:4:5 ) מסתבר דבר מעניין: לא משנה באילו סרגלים זעירים ...