לוגיקה - מבוא... של אריסטו מאפשר מתייחס לטענות שבהן מקושרים שני מונחים כוללים, שמות של קבוצות. למעשה, הלוגיקה האריסטוטלית מועילה במיוחד לדון ביחסים בין מינים וסוגים (אריסטו החשיב את המחקר הטקסונומי בביולוגיה כצורה המופתית של המדע, ואת הסילוגיזם ככלי העבודה העיקרי של ... מגבלות הלוגיקה האריסטוטלית מנקודת המבט של הלוגיקה המודרנית, ללוגיקה של אריסטו מגבלות רבות, והיא אינה מצליחה להביע את שלל היחסים הלוגיים המופיעים בטענות המשמשים אותנו לשם הסקת מסקנות. בין השאר, אריסטו הכיר אך ורק במבנה של טענות שיש בהן ... האוניברסלי אינו מבטיח שהפרדיקט אשר מצוי בטווח שלו אינו מציין קבוצה ריקה. אריסטו גם אינו מכיר באופיים הייחודי של יחסים, דהיינו של פרדיקטים המקשרים שני אובייקטים. לפיכך, לא ניתן להביע באמצעות הלוגיקה האריסטוטלית את הקשרים הלוגיים שבין הטענות הבאות: ... מציין את הפרדיקט חכם, ו - a מציין את שמו של האובייקט, דני. שיטתו של פרגה מאפשרת גם להביע יחסים בין שני אובייקטים או יותר באמצעות פרדיקטים דו מקומיים, המקבלים שני אובייקטים. למשל כדי לומר שדני (a) הוא חבר ... מוצע פתרון לבעיה באמצעות תורת הטיפוסים (theory of types). לוגיקה בת ימינו באמצעות פיתוחם של אמצעים סימבולים חדשים להבעת היחסים הלוגיים בין חלקי הטענה, ובאמצעות גילוין של דרכים חדשות להבין את מבנה העומק של הטענות, הפכה הלוגיקה המודרנית לכלי ... להיקבע על ידי הפירוש הסמנטי שאנו נותנים לאותיות הפסוקיות, אולם ניתן גם להשאיר אותו כמשתנה, ולבחון כך את כלל היחסים האפשריים בין הטענות המורכבות, עבור כל הצבה של ערכי אמת לאותיות הפסוקיות. באמצעות הכללה כזו ניתן לקבוע כי טיעונים ...