פילוסופיה - אי שלמות שואפת לאינסוף - חלק 3... המדע צריך להתקדם. קון מראה את חשיבותו של הגורם האנושי - השמרנות וההתחפרות בעמדות מוכרות - בעוד פופר מראה איך ניתן להתעלות מעל הגורם הזה. לרוגר פנרוז, מתמטיקאי ופיסיקאי שעוד נפגוש הרבה בהמשך, יש טענה מרחיקת - לכת בעניין זה: 70 התגליות המתמטיות ... לאספקה מתמדת של רעש היוצר צירופים חדשים. 1. 2 עיקרון השפע אחרי שיצורים כמו המספרים המדומים התגלו כתואמים את המציאות, החלו הדמיון המתמטי להתפרע עוד יותר. היה זה פיסיקאי, ניוטון, שהמציא מושג מוזר, הנגזרת, שהיא גודל גדול מאפס אבל קטן מכל מספר ... הנימוק שנתן כדי להוכיח שנגזרות כאלה הן ממשיות היה צולע, אבל מהרגע שהציג את שיטתו, והתברר שהחישובים שהיא מציעה נותנות תוצאות מדויקות (ראו פרק 8. 8), התעלמו הפיסיקאים משאלת החוקיות הלוגית שלה וניגשו לעבודה עם הכלי החדש. רק במאה ה - 19 הצליחו המתמטיקאים בולצנו ו - ויירשטרס לתת לנגזרת את תעודת ההכשר המיוחלת. בוקר טוב, גיחכו הפיסיקאים, מה היינו עושים בלעדיכם! הנון - שלאנטיות הזאת, על - פי בכלר, 9 היא חלק בלתי ... את אלוהים לצורך זה. לטענה זו הצטרף מאוחר יותר עוד אפלטוניסט מפורסם, גדל, אותו כבר שמענו מדבר בזכות אמיתות החורגות מיכולת ההוכחה. 11 מייקל גוילן, 60 בעבר מרצה לפיסיקה בהרוורד, תומך בהקשר זה בטענה הקרויה עיקרון השפע: כל דבר שהמתמטיקה מרשה את קיומו, יתגלה בסופו של דבר כקיים במציאות הפיסיקלית. זו טענה קיצונית ולא כולם מסכימים אתה. אני עצמי קצת נזהר מלהתעמק בשאלות האלה. אחרי הכל, קנטור השתגע, גדל השתגע, ניוטון השתגע זמנית (ר פרק 8. 8), וגם גוילן חזר בתשובה לפני כמה שנים ונעשה למטיף. ובכל זאת, היו כמה מקרים שגרמו לפיסיקאים להתייחס אל עיקרון השפע ברצינות. 1. 3 הכוח והיופי של חוק הטבע יש אמירה מפורסמת של ריצרד פיינמן (1918 - 1988, נובל 1965), לא הכי תרבותית אבל קולעת: הפיסיקה היא למתמטיקה מה שהסקס הוא לאוננות. כיוון שהספר הזה עוסק בפיסיקה, שחוקיה מנוסחים בלשון מתמטית, בואו נראה במה מתייחדים חוקים אלה. גם עולמו של הפיסיקאי מאוכלס בישויות אפלטוניות שלא ניתן לראותן באופן ישיר אבל ביטוייהן נמצאים בכל מקום. אף אחד לא ראה אנרגיה, כוח או שדה אלא רק את תוצאותיהם. עוד יותר אפלטוני הוא החוק הפיסיקלי: במקומות שונים ובזמנים שונים, תופעות הנראות שונות לחלוטין מצייתות לאותם חוקי - יסוד בדיוק מתמטי מפליא. זה מה שהפעים את איינשטיין, שאמר הדבר הכי פחות מובן בעולמנו הוא עובדת היותו מובן. וכמו המתמטיקה, גם הפיסיקה מוליכה אותנו אל חוקים יותר ויותר אינווריאנטיים, כלומר, בלתי - משתנים. סוג ... יצביע המצפן קדימה, אחורה וכו. יש כאן, אם כן, כמה חוקי טבע לגבי אותה תופעה, שכל אחד מהם מתאים לצופה אחר, וזו לא תוצאה מרשימה במיוחד. נעריך יותר את הישגם של שני הפיסיקאים הללו כאשר, אחרי הרבה חקירות ודרישות, יגיעו לניסוח חוק מאוחד כללי יותר: מחט ... ואפילו היופי עצמו - יש להם מעמד של עקרונות. כמובן, העיקרון, כמו חוק הטבע, הוא טענה הניתנת להפרכה ולכן ממלאים העקרונות תפקיד חשוב - למעשה חשוב מאוד - בהתפתחות הפיסיקה. כל ההתקדמויות שתראו בספר זה תהיינה מהסוג הזה: חוקים שונים המתארים היבטים ...