... ובמשמעותה של המתמטיקה. הפילוסופיה של המתמטיקה מנסה לתת תשובות לשאלות כגון: האם המתמטיקה היא תגלית או המצאה? מדוע המתמטיקה שימושית בתיאור היקום? באיזה מובן, אם בכלל, ישויות בסיסיות של המתמטיקה, כמו מספרים, קיימות? האם משפטים מתמטיים נכונים ובאיזה אופן? תוכן עניינים: 1 היחס לפילוסופיה הכללית 2 התפתחות המתמטיקה: תגלית או המצאה? 3 מדוע המתמטיקה עובדת? 4 יסודות המתמטיקה ומקור הוודאות שלה 4.1 ריאליזם מתמטי, או פלאטוניזם 4.2 פורמאליזם 4.3 לוגיציזם 4.4 קונסטרוקטיביזם ואינטואיציוניזם 4.5 תאוריות השכל ... פילוסופיים אחרים, כגון אפיסטמולוגיה ואתיקה. עניינים אלה נדונים בסוף הערך. התפתחות המתמטיקה: תגלית או המצאה? : השאלה האם התפתחות המתמטיקה, כפי שהיא מתבטאת בהעלאת השערה חדשה או במציאת הוכחה חדשה, היא בגדר תגלית או בגדר המצאה, העסיקה את המתמטיקאים בסוף המאה ה - 19 ותחילת המאה ה - 20, אם כי שורשיה מגיעים עד לאריסטו ואפלטון. מצד אחד מתקיימת הגישה לפיה כל העצמים המתמטיים (משפטים, הוכחות וכדומה), ...

... מצא שמשמעותה למצוא ולגלות משהו. גם המילה המצאה מגיעה מאותו שורש אז מהי מציאות ומהי המצאה? ומתי אנחנו מתמצאים ביניהם? ... הרי גם מטוס, מחשב, רובוטים, נראו פעם כמו המצאה דמיונית, מדע בדיוני. אז מה שבעצם ...

... משמעותי במחשבה האמונית הדתית. אוגוסטינוס טען שהמאגיה והקסמים הם המצאה של השטן. ומטרתו להלחם בנצרות. חלק מהקסמים הם אשליה, אמר. הממשות והאשליה, שתיהן תולדה של השטן. לדעת חוקרים הכישוף לא היה קיים במציאות. הוא המצאה של הכנסייה הנוצרית ולמעשה היא רק עוד פרק במסורת הדיכוי והאכזריות שלה. היו שטענו שהכישוף הוא תולדה של דת פריון ...

... דמיון יצירתיות והמצאה דר פינקי פיינשטיין מציאות היא מושג שפילוסופים רבים ביקשו לעסוק בו. קיימות דעות שונות ... החוקים. לעומת זאת את הדמיון נראה שקשה מאד לחקור, אם בכלל, בטח שלא בכלים המקובלים. מצד שני, לא אחת קורה שאדם ממציא המצאה חשובה שמתחילה אי שם בדמיון שלו. אולי הוא חולם את זה, אולי הוא מפנטז את זה אולי משהו ... הממציאה כפעולה שבעצם מסייעת לאדם לחפור בתוך אדמת המידע שלו ולגלות אוצרות שלא היה מגלה אחרת בשום תהליך הגיוני מסודר. ההמצאה מולידה את המציאות, המילים דומות אך לכאורה הקשר ביניהן רופף. כיצד יתכן שכשאדם ממציא הוא ... המלצה להמציא. אנחנו נאמר למטופל - זה בסדר אם תכתוב סתם דברים. המצא את התשובה שלך, המצא והמשך לכתוב. פעמים רבות פעולת ההמצאה הזו תשחרר את המטופל מזהירות היתר שלו, מחוויית התקיעות ואף תסייע לו לשלוף מידע אמיתי מאד מבחינתו, מידע שחיוני מאד לטיפול וששופך אור על הקשיים לגביהם הגיע לטיפול. ההמצאה פתחה את הדלת למידע שאינו אלא חלק מהמציאות. האדם שהמציא הוא לבסוף האדם שמצא. החינוך אותו מרבית האנשים קיבלו וזה שילדים עדיין מקבלים אינו מרחיב אופקים בכל הנוגע לשימוש בדמיון ובהמצאה . לכאורה, תפקיד בית הספר להעניק לילד רמה טובה של ידע וכישורים להבנה ולניתוח שישרתו אותו ... וחשובים. ככל הנראה שמה שמתרחש אכן משרת את המטרה הזו, אך באופן חלקי, באופן שאינו יודע להעריך את חשיבות הדמיון וההמצאה . בצורה הזו היצירתיות וייחודו של הילד מקבלים התייחסות נמוכה יחסית לצורך שילד יבין ויפנים ... ואת הביטוי הנרחב של הרגשות שלנו, אנחנו מתחילים לייצר סגנון חדש של חשיבה ותפיסת עולם. בהתחלה אנחנו רואים שהיצירה וההמצאה אפשריים אצל כל אחד. בהמשך אנחנו אפילו רואים שזה מרפא, מרגיע, משמח ומעורר. כשנתקדם עוד ... אמין, נכון וחשוב כדאי שיידע לפחות חלק ממנגנוני התקשור. המתקשר המיומן ממציא את המידע שזורם דרכו. במילים אחרות - פעולת ההמצאה מחברת אותו לזרם המידע אותו הוא יכול להעביר אל המציאות. אולי, בעצם, ההמצאה אינה אלא גשר בין מציאות אחת, פחות נראית ופחות גלויה ומוסכמת, אל המציאות שבה כולנו נסכים ... דרך אחרת להתבונן בתופעה הזו היא שהעולם שלנו בנוי מתגליות של אנשים, תגליות שהפכו למציאות ולחלק מחיינו, עם הזמן. שוב - המצאה מביאה מידע חדש, מידע שתמיד היה קיים אך לא שמנו לב אליו. מהרגע שעלינו עליו הוא הפך ... סוג אחר של מציאות, מציאות שמנהלת את חיינו ושחשובה לחיינו, מציאות שכדאי וראוי לגשת אליה, באמצעים של יצירה, אינטואיציה והמצאה, ועל ידי כך להעשיר את החיים, למצוא פתרונות למה שמתקוע ולהפוך לאנשים חכמים יותר, בריאים ...

... דבר כזה לחזור בשאלה. מי שבתשובה אמיתית כבר לא יכול לחזור בשאלה לחזור בשאלה זאת המצאה של אנשים שמעולם לא הבינו מהי תשובה. המצאה של אנשים ששופטים לפי החיצוניות וחושבים שמדובר במעבר מאורח חיים דתי לאורח חיים חילוני. קצת מזכיר את ההמצאה איש איש באמונתו יחיה תשובה לא מסתכמת בללבוש שחורים, ציצית ולקיים מצוות... תשובה זאת תודעה. בעקבות התודעה שנפתחה אפשרי שיבוא ...

... בשביל עפר במקום מאוד פסטורלי, ומבקש ממנו לתאר לי את החיה שהוא כרגע פוגש - והוא עונה לי שאינו רואה כלום, אני מבקש ממנו להמציא. אותה המצאה היא לא המצאה כלל אלא מה שהמוח שלו באמת החליט לראות באותו רגע ויש לכך משמעות רבה - אותה חיה מסבירה בדיוק את ...

... הראשית, בדרך כלל מתבטאים בחופשיות אצל האחרות. וכאן נשאלת השאלה האם הפרעת זהות מנותקת היא מצב אבנורמלי או שהיא המצאה המיוצרת על ידי המטפלים והמטופלים כאחד? נראה על פניו שהקהילה המחקרית נוטה ללכת בכיוון של שחור או לבן, או הפרעה אמיתית התוקפת קורבן חסר ישע מצד אחד או אחיזת עיניים גמורה ... להפרעת זהות מנותקת. מנגד, במשך שנים, קבוצה של חוקרים וקלינאים, טענו שהמודל הפוסט טראומטי שגוי, וההפרעה מקורה בהמצאה של הפסיכותרפיה ולמעשה הינה אופנה חולפת וקשורה בגורמים חברתיים ותרבותיים. לטענתם הפסיכותרפיסטים משחקים את התפקיד החשוב ביותר בהתפתחות התופעה על ידי הצעה ומתן לגיטימציה ...

... הגורם הנאה לא רק לחושים אלא גם לאינטלקט. 1. 1 נפלאות היופי המושגי עכשיו אנו מוכנים לצעד הבא: יש גם יופי הפונה היישר אל האינטלקט. הנה, כשאנחנו שומעים על פיתרון חכם או המצאה מוצלחת אנחנו אומרים בצדק איזה יופי! לא מקרה הוא שבשפת המשנה (בוודאי בהשפעת התרבות היוונית), יפה פירושו גם מועיל, צודק ונכון. ליופי הזה, ...

... ניתן לענות עליה כלאחר יד. למרות שכל מה שקשור בדת וקיומו של אלוהים הוא המצאה אנושית גרידא, אך לא ניתן להביא לכך כל הוכחה. זה עניין של אמונה ועם אמונה קשה מאוד להיתווכח. - היכן שאנחנו יודעים, אין מקום ...

... הפירמידה ושוב, הרחש עלה באולם, למי אתם חושבים את עצמכם? איזה אגו יש לכם... מבד הרים את קולו כדי להתגבר על רחש ההמון: המושג אגו, כפי שהוא מוצג על ידי חלק מהדתות, לא באמת קיים. זוהי המצאה של החברה כדי לשלוט בנו. המלה אגו פירושה התודעה האישית הסובייקטיבית ...