אינסוף - מבוא אינסוף הוא מושג שזוכה במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום למשמעויות רבות ושונות. המשותף לרוב המשמעויות הללו הוא תפיסת האינסוף כדבר מה שתכולתו גדולה מכל דבר אחר, תהליך שלא יגיע לסופו לעולם. סימונו ברוב ענפי המתמטיקה הוא \ infty. האינסוף במתמטיקה במתמטיקה, ישנם שני סוגים עיקריים של אינסוף - זה הבא לתאר גודל של קבוצה שאינה סופית - גודל שכזה מכונה עוצמה. השני בא לתאר תהליכים גבוליים, ומשמעותו היא כמה שנרצה - כלומר, שאיפה לאינסוף פירושה שאנו יכולים להגיע למספר גדול כרצוננו. זהו אינסוף שמושתת אך ורק על אלמנטים סופיים, אך מאחוריו עומד תהליך אינסופי. ישנן גם מערכות מספרים שכוללות בהן את האינסוף כמספר, או מרחבים שבהם האינסוף נכלל בתור איבר של המרחב. בכל המקרים הללו הדבר גורר שינוי של כמה מהתכונות המתקיימות במערכת, ולעתים אין האינסוף שהוסף אליהן מהווה יותר מסימון לצורכי נוחות בלבד. האינסוף כתהליך הגדל כרצוננו תכונתם של המספרים הטבעיים, שלכל אחד מהם יש מספר גדול ממנו, הייתה ידועה כבר ליוונים הקדמונים ... כזו שעבור כל מספר טבעי, החל ממקום מסוים יהיו כל איברי הסדרה גדולים ממנו. זוהי דוגמה לתהליך של שאיפה לאינסוף, אף שהאינסוף בו בא לידי ביטוי רק באמצעות מושגים סופיים. הגדרה פורמאלית של תהליך הגדל לאינסוף ניתנה במאה ה - 17, בעת העיסוק במושג הגבול, בתחילת יצירתו של החשבון האינפיניטסימלי. במסגרת דיון זה הנהיג המתמטיקאי האנגלי גון ואליס בשנת 1655 את הסמל \ infty למושג האינסוף. הסמל בא לידי שימוש, למשל, בביטוי מהצורה \ lim_ {n \to \infty} x_n שאותו יש לקרוא הגבול של הסדרה \ x_n כאשר n שואף לאינסוף (ראו הרחבה בעניין זה בערך גבול). האינסוף כגודל מוחשי הפיתוח העשרוני האינסופי של 0.999... השווה גם ל - 1 - אינסוף העיסוק באינסוף כגודל מוחשי בא לידי ביטוי בפרדוקס של גלילאו, המדגים של תכונותיהן הלא אינטואיטיביות של קבוצות שמספר איבריהן אינו סופי ... והוא נחשב למחלקה). לקבוצת כל העוצמות (ולקבוצות השקולות לה), שלא ניתן לטפל בהן במסגרת תורת הקבוצות האקסיומטית, קרא קנטור האינסוף המוחלט. פעולות באינסוף יש כמה דרכים שבהן ניתן לצרף את הסמל \ \ infty למערכות מספרים מוכרות. בכל אחת מדרכים אלה מקבלות פעולות מסוימות משמעות, ובאותה עת מאבדים כמה מן התכונות המקוריות של המערכת. למערכות שונות הכוללות את סמל האינסוף יש שימושים שונים בהקשרים מתמטיים שונים, ולא קיימת דרך מוסכמת, נכונה, לטפל באריתמטיקה של הסמל הזה. דרך אחת לבצע פעולות באינסוף היא לספח לישר הממשי, בתור קבוצה סדורה, שתי נקודות חדשות: \ \ infty ו - \ - \ infty. ... (1+\ infty) - \ infty= \ infty-\ infty=0, או לוותר על האסוציאטיביות של החיבור. ראו גם שדה המספרים הסוריאליסטיים. האינסוף בגאומטריה אחת התוצאות הראשונות הנובעות מהאקסיומות של הגאומטריה היא שכל ישר מכיל אינסוף נקודות. תוצאות נוספות הן שבכל מישור נמצאים אינסוף נקודות שונות ואינסוף ישרים שונים, וכן ישנם אינסוף מישורים שונים. אחת הדרכים בהן נוהגים להתבונן על המישור המרוכב היא כעל כדור, המכונה הספירה של רימן, שמכיל את כל איברי המישור המרוכב בתוספת נקודה אחת, בקוטב הצפוני של הכדור - האינסוף. זוהי דוגמה למצב שבו האינסוף הוא נקודה לכל דבר במרחב, והיא מאפשרת טיפול נוח בפונקציות שמקבלות ערכים אינסופיים. בגאומטריה פרויקטיבית, מוסיפים נקודה שבה נחתכים כל הישרים. זוהי נקודת האינסוף. האינסוף בקוסמולוגיה התגלית לפיה היקום מתפשט העלתה בהכרח את השאלה האם התפשטות היקום היא תהליך שיימשך עד אינסוף או שתהליך זה ייעצר בשלב כלשהו. שאלה זו היא שאלת מפתח בקוסמולוגיה. האינסוף בפיזיקה באלקטרודינמיקה קוונטית ובתורת השדות הקוונטית, שני ענפים של תורת הקוונטים שהיא נושא מרכזי בפיזיקה המודרנית, עלתה בעיה של משוואות המציגות מציאות פיזיקלית ותוצאתן אינסוף. הפיזיקאי ריצרד פיינמן הציע פתרון לבעיה זו, הקרוי רנורמליזציה. האינסוף באמנות הצייר מוריץ קורנליס אשר הרבה לחקור את מושג האינסוף ביצירותיו. רבות מיצירותיו מציגות דמויות ההולכות וקטנות לאינסוף. דוגמה מובהקת לכך היא הציור גבול מעגל 4 - שמים וגיהנום משנת 1960. האינסוף בפילוסופיה בירור ראשוני של המשמעות הפילוסופית של מושג האינסוף מופיע בפרדוקסים של זנון אותם הגה ביוון העתיקה במאה החמישית לפנהס. טיעוניו עוסקים בפרדוקסליות של התנועה ושל הזמן כאשר מחלקים גודל סופי נתון לחלקים רבים והולכים לבלי גבול. פתרון לפרדוקסים אלה נמצא רק בביסוס התאורטי של מושג האינסוף במתמטיקה, החל מהמאה ה - 17. תיאור של האינסוף מופיע בכתביו של אריסטו: תמיד אפשר לחשוב על מספר גדול ...

אין פתרון לעומת אינסוף פתרונות יש עיקרון מעניין מאוד בחיי האדם והוא נקרא עיקרון המטוטלת והעיקרון הזה עובד באופן הבא: כאשר אדם לא ... לכיוון קיצוני. וכשאדם יודע נכון את הפלוסים והמינוסים שלו הדבר דומה לכלל מתימטי שאומר לנו: X+6 = X+6 נותן אינסוף פתרונות. X+6 = X-6 אין פתרון. X+10 = 5+X אין פתרון. הכלל הראשון מתבטא ישירות כאן ומובן שהתרגיל הראשון ... זאת אם הוא ישנה פרספקטיבה אבל מתוך ההבנה, הוא יבין ששינוי פרספקטיבה משנה את כל התוצאה מאין פתרון = לאינסוף פתרונות. כל פתרון נכון. וזה לא מספיק שאדם יכיר רק את הפלוסים שלו אלא צריך להכיר גם את המינוסים ... ומהצד השני של המשוואה את המציאות כפי שהיא וכך התוצאה תצא נכונה. X+5-5 = X+5-5 ועי כך לאדם יש אינסוף פתרונות.

... מחשבה סובייקטיבית של האדם. האדם לא מסוגל לדמיין או לתפוש, שיש יותר מישות אינסופית אחת, מה זאת אומרת? אם האינסוף ממלא את כל המקום, אז כמה ישויות אינסופיות יכולות למלא את המקום, אחת! אבל האדם שטיפה שכל בקודקודו מבין, שזה לא נכון מבחינה אובייקטיבית, כי יכול להיות שיש הרבה אלוהים, ויש הרבה אינסוף, וכל אחד מהם ממלא את כל המקום ואת כל הזמן, אבל אף על פי כן בשכל האנושי זה לא ... ואומרים שזה מעל השכל אבל אז זה אומר שמעל השכל יכול להיות כמה אלוהים, כמה סיבה ראשונה, יש כמה אינסוף יכול להית הרבה דברים. ועכשיו ניתן עוד כיון למחשבה, ולפני כן אני חייב להגיד שמצד האמת יש יותר מאלוהים אחד, ושאני אומר יותר מאלוהים אחד, אני מתכוון לשני היבטים: 1. שלכל בורא יש בורא עד אינסוף. 2. שיש הרבה בוראים שהם מקבילים, אחד לשני. בעניין שיש בורא לבורא עד אינסוף, זה עניין שלא נסביר אותו עכשיו. ולגבי הנושא שיש יותר מבורא אחד מקביל, הנושא הוא פשוט, כאשר מתבוננים, בסוף ... מה זה אומר? שכל ישות מצומצמת, היא בכלל אינסופית, ורק אנחנו חווים אותה כמצומצמת, שזה בעצם אומר, שיש יותר מאינסוף אחד. ויש בזה עוד את הנושא של מקיף למקיף פנימיים וחיצוניים, שבמערכת הזו יש לנו פנימי ופנימי ופנימי ופנימי, ... על פי כן הם ישות אחת. כל מה שנכון לגבי המחויב, נכון לגבי האפשרי, מה שאומר שכל האפשרי הוא אינסוף, למרות שיש הרבה אז יש הרבה אינסוף, אבל אף על פי כן כל מה שנכון לגבי האפשרי, הוא גם נכון לגבי המחויב, כך שבסופו של דבר ... נקודה למחשבה, נניח לצורך העניין שיש אלוהים אחד אינסופי אבל מי שיש לו טיפה שכל בקודקוד, מבין שגם להיות אינסוף, זה גם כן מוגבל! למה? כי מה המגבלה של האינסוף, המגבלה היא שהוא אינסוף, זה גם מוגבל, לא להיות מוגבל זה גם כן מגבלה, ברגע שהגדרת את אלוהים שהיא ישות אינסופית, בעצם אמרת שהוא מוגבל! כי ברגע שאומרים אינסוף, זה אומר שקיימת אפשרות שתהיה ישות שהיא לא אינסופית, לכן הוא אינסוף, ויש, יש סוף. זא שמישהו הגביל את אלוהים להיות אינסופי, ואז יש לנו שניים, יש סוף, ואינסוף! תמיד יהיו שתי ישויות, שזה אלוהים והעולם, העולם והנפרדות זה ישויות סופיות, ואלוהים ישות אינסופית נניח. מה שאני אומר ...

... רוצה, ולכל ידיעה יש משמעות רק כשהיא מצטרפת לשאר הידיעות, כלומר צירופים של צורות זמן ומקום... מה שאנשים מכנים אינסוף הוא לא אינסוף מוחלט, כי הגבול שלו הוא בכך שהוא אין - סוף, כלומר הוא לא יכול להיות בסוף. כמו שבין המספר 1 ל2 יש אינסוף נקודות, אבל זה לא אינסוף מוחלט, כי הוא חסר בתוכו את כל הנקודות שיש בין 2 ל3 וכו, אזי הוא אינסוף רק באופן יחסי ליכולת הספירה של האדם. אינסוף אמתי, הוא החיבור של הסוף והאינסוף כישות אחת, דהיינו ביטול ההפרדה בין הסוף לאינסוף. ואפעכ, יש אינסוף גדול מאינסוף עד אינסוף... כשרע לך ממשהו, תזכור שזה התשלום על כך שקודם היה לך טוב מההפך. אלא מה? שכשהיה לך טוב, העדפת ... מעורפלים, נגיד תשאל אותם מה זה אומר שארגיש טוב? אז הם יענו לך - לדבוק בזיו השכינה, להתענג באור אינסוף וכו שאר השקרים והסיסמאות. ולמה? כי הם מפחדים להתעסק במהות שתוריד אותם בשנייה מהשלטון. כי תחושת טוב = מילוי ...

... כי הכוכבים מפוזרים בצורה כזאת שהם לא מפוזרים ביחד מאחר ויש גלקסיות רחוקות מאתנו עד כדי כך שהתרחקו לכמעט אינסוף ולכן האור כבר לא מגיע אפילו אלינו, ולכן ההפרכה למציאות אינסופית יכולה לשמש כהוכחה למציאות אינסופית היחס הוא 50% ... יש יקום. אבל נחזור ונשאל, הנקודה הזאת, האם היא אינסופית? כי אם כן, יש עוד יקומים שפשוט התרחקו מאתנו אינסוף מרחק, והייתה התרחבות הזמן - מרחב שזהו בעצם מבחינת אותה נקודה סינגולרית אינסופית זהו צמצמום עבורה. ואם נניח לרגע שיש מציאות אינסופית והנקודה סינגולרית, אכן הייתה אינסופית והיקום התפשט לאינסוף ולכן, כל מה שאנחנו רואים זה כמו לאחר פיצוץ חזק שחלקים מתרסקים בו וכנראה בהתפוצצות אינסופית הכוכבים מתרחקים במרחק קרוב לאינסוף אם לא אינסוף ממש. ולכן, ממילא אור הכוכבים מגלקסיות אחרות לא יגיע אלינו אם בכלל אי פעם יגיע. והעניין הזה עוד יותר ... אותו יותר לעומק, מפני שאם המציאות היא אינסופית היא יכולה להיות עם מציאות דומה במקום אחר, והיא יכולה ליצור אינסוף אפשרויות ממשיות, והיא יכולה ליצור גם יקום מושלם, והיא יכולה ליצור כלום, והיא יכולה גם ליצור חיים נצחיים, והיא ... לכל השאלות. ואין אפשרות גם זו אפשרות, ואם האדם חושב שאין אפשרות כך וכך אולי גם זו אפשרות אחת מאינסוף אפשרויות שהמציאות האין סופית מציעה. ואם נתעמק נשאל, אם יש אינסוף אפשרויות ביקום והמציאות היא אינסופית, מדוע אם כך האנשים לא הצליחו לרפא את כל המחלות בעולם? מדוע לא מצאו ... נצח בתוך הגוף כעת? מדוע אנשים חיים בסבל ואין להם אושר אמיתי? ואיך זה שהאפשרויות האינסופיות פסחו מעליהם? ואולי האינסוף אפשרויות שפסחו עליהם זאת אפשרות של המציאות האינסופית? ואולי כל הדברים האלה, הם בעצם אפשרות אחת של אינסוף אפשרויות אחרות, שהמציאות כאן מתגלה באופן כזה שהיא נמצאת על תקן אין אפשרות שזאת אחת מהאפשרויות האינסופיות? או שיש ...

... בשכל, והשכל לא מחייב שום דבר) לאחר דליית השאלות, אפשר להתחיל במלאכה. נקבע את האמת כX מסויים כמציאות עם אינסוף אפשרויות שמשקפות את המציאות האחת. האם אפשר לחשוב על אמת אחרת? אינסוף מציאויות שמשתקפות כאמת אחת של האדם. אז אפשר לחשוב כך. אבל שניהם נכונים באותה מידה. כי כאשר אדם חושב על מציאות באינסוף אפשרויות הרי שכל אפשרות מייצגת את המציאות האחת. ואם נגיד שיש אינסוף מציאויות אז כל המציאות הן מציאות אחת גדולה. וכמה מציאויות שלא תכניס הן יהיו מציאות אחת גדולה. ושוב נמצא כי אותן אינסוף מציאויות הן אין סוף אפשרויות של המציאות האחת. לא היה קל אבל הצליח. האם אפשר לחשוב אחרת מבחינה טכנית? ... במציאות. מה זה מחויב? איך שלא תסתכל על זה תגיע אליו ולא משנה מה תגיד, תגיע לאותה מסקנה. המציאות אינסוף אפשרויות שמשקפות מציאות אחת. האם זה אפשרי או מחויב? זהו מחויב המציאות אבל אומרים שדברים נכונים כל עוד לא ...

... הם X וההבנות המדוייקות הן מס לצורך העניין 6 והשאלה הנשאלת כאן היא, האם המציאות בחרה את האופציה מתוך אינסוף אופציות ולכן רק תשובה אחת מתוך אינסוף אפשרויות נכונה. או שאולי כל האפשרויות קיימות במציאות? ואולי גם האפשרויות האלה הן 2 מתוך אינסוף אפשרויות קיימות? או מתוך אינסוף אפשרויות אפשריות. חומר למחשבה.

... דברים שלא היו מובנים לנו קודם לכן. אני אוהב לשאול שאלות על המציאות. לדעתי המציאות היא אינסופית וקיימים בה אינסוף מרחב, אינסוף זמן, אינסוף יקומים, אינסוף אפשרויות ממשיות, ואינסוף יקומים מקבילים / יקום מקביל. he.wikipedia.org/wiki/יקום_מקביל העולם שלנו מוגבל, אנשים מתים, הזמן העומד לרשותו של האדם מוגבל ולא אינסופי, ...

... יכול לשבת עם עצמו עד שבסוף הוא יגיע לגבול עד הסיבה שבגללה הוא רוצה את הרצונות שלו. האדם רחוק אינסוף מהשלמות כי יש אינסוף דברים לדעת לשלמות הידיעות ויחד עם זאת זה לא להתפזר אלא להתמקד שמישהו שרוצה ללכת עד הסוף לא צריך להתפזר על הרבה דברים יש אינסוף תחומים, אתה לא צריך להיות מושלם בכל התחומים מספיק שתעשה את הפעולה באופן מושלם זה נקרא שלמות. ברמה החיצונית יש אינסוף דברים ברמה הפנימית יש סוף לדברים אדם צריך להיות אמיתי עם עצמו, ולהגיע לאמת מוחלטת לפחות בנושא אחד בעולם ...

... - למה גם הוא מוגבל וסופי? ומה גדול ממנו?. נושא האין סוף מה גדול ממנו. אחת הטעויות הם אומרים שהאינסוף היא יישות בלתי מוגבלת, הכל מורכב מיישות אינסופית. העניין בעצם שיש טעות האינסוף הוא גם יישות מוגבלת, בעצם עי שאמרנו אין סוף, הגבלנו אותו האין סוף מוגבל בכך שאין לו סוף. האינסוף יכול להיות אחד, ניקח ציר מספרים אינסופי, ניקח את מימד הזמן או מרחב המקום, ניקח את האינסוף שמכיל בתוכו הכל, המציאות כמקשה אחת מכילה בתוכה את האינסוף וההיישויות האינסוף מוגבל בכך שהוא לא סופי. גם בשלמות יש חיסרון ניקח שלמות מוחלטת ניקח את כל הדברים בעולם וניצור שלמות, השלמות חסרה את החיסרון. כי המציאות כמקשה אחת היא גדולה יותר מאשר אינסוף או שלמות. לא רק שלמות לא רק חיסרון האינסוף לא ממלא את כל המציאות כל מה שנמצא. גם אינסוף וגם צמצומים ויש הפרדה בינו לבין שאר דברים. החיסרון של האינסוף הוא ההגדרה שלו. בעצם זה שהגדרת אותו הגבלת אותו, שאמרת על נייר שהוא נייר הגבלת אותו. כאשר לקחת יישות ... שהוא טוב אמרת שהוא רע. צמצום זה צמצום. רק שלמות או מישהו שהוא רק חיסרון שניהם חסרים באותה מידה. האינסוף לא מחויב המציאות אלא רק אפשרי כמו שאנחנו אומרים שהסוף נוצר מהאינסוף נוצר מהסוף. המציאות מכילה גם אינסוף וגם סוף. אומרים יש אינסוף שקדם לדברים הסופיים אפשר להגיד הפוך יש צמצומים שאיחדו לאינסוף אולי הצמצומים מהווים את האינסוף. כי הצמצומים מהווים את כל המקום. בעצם מכאן אנחנו מגיעים לאינסוף הגדול ביותר שבו יש אחדות שבין האיןי סוף לסוף, המציאות שמכילה הכל כיישות אחת, היא מכילה את הכל מה ... שאחריה היא מכילה בתוכה שת שני הדברים, וגם הוא מוגבל כי היא רק מה שהיא היא מכילה בתוכה את האינסוף והסוף כיישות אחת, אז אפשר להגיד האינסוף הגדול יותר מכיל את האינסוף ואת הסוף כיישות אחת וכיישות נפרדת. גם לשלמות יש חסרונות החיסרון של כל דבר שאין לו את ההיפך שלו. המציאות כולה כמקשה אחת שמחברים את האינסוף והסוף זה הסוף האמיתי כי תמיד אפשר להגיד שיש מקיף גדול יותר וגדול יותר.