... צריכה לחקור. תאוריות השכל המוגשם: תאוריות אלה טוענות כי החשיבה המתמטית היא פיתוח טבעי של המערכת
הקוגניטיבית האנושית לנוכח היקום הפיזי. לדוגמה, המושג המופשט של מספר מגיע מהחוויה של ספירת חפצים נפרדים. כלומר, המתמטיקה אינה אוניברסלית ... המתמטי כיוצר את המשמעות, ואילו ריאליסטים חברתיים רואים חיסרון ביכולת האנושית לפשט דברים, בהטיות
קוגניטיביות אנושיות כמונעים את ההבנה של היקום האמיתי של הדברים המתמטיים. קונסטרוקטיביסטים חברתיים לפעמים דוחים את החיפוש אחר יסודות ... כי העובדה שהמתמטיקה ומדעי הטבע כה מתאימים זה לזה לא יכולה להיות מקרית, אך קשה להסביר אותה. האסכולות
הקוגניטיביות או החברתיות הן תשובות לאתגר הזה. אך היו גם ויכוחים נוספים שקמו: מעין - אמפיריציזם: עניין מקביל אחד, שאינו ממש מפריע לאסכולות ...