חלק זה הוא אחד החלקים החשובים בכל הספר ולכן אבקש מכם תשומת - לב מיוחדת. לפעמים אחרוג בו מהמסגרת הכרונולוגית של הדיון ואדלג אל ימינו כדי להראות איך, עד היום, אנחנו עובדים בתוך החזון של ניוטון, אפילו כשאנחנו מעמידים אותו בהנאה גלויה על טעותו.
ראינו את הפיזיקה מאמצת את העוצמה של שפת המתמטיקה. משפט מתמטי, כמו a2 + b2=c2 של פיתגורס, נכון לגבי כל המשולשים - גדולים, קטנים, ירוקים או עשויים משוקולד. הדיוק של התוצאה הסופית תלוי רק בדיוק של מדידת הצלעות. במילים אחרות: האלגברה נותנת את האותיות הכלליות, אנחנו צריכים להציב במקומם את המספרים הפרטיים, וככל שנדייק בהם יגדל דיוק התוצאה. ממש כך, גם חוק פיסיקלי, כמו F=ma של ניוטון, נכון לגבי כל המאסות, התאוצות והכוחות. אם נבצע היטב את המדידות למקרה הפרטי ונציב את המספרים במקום שתים מהאותיות שבמשוואה הכללית, נקבל את הערך השלישי בדיוק.
לכן, מה שהחל בעבודת ארכימדס, בוסס בתורת אוקלידס, שוכלל במחקרי גלילאו והורחב בשיטת דקרט, הבשיל תחת ידי ניוטון ונעשה מפורש תודות ללייבניץ, שוכלל בידי מופרטואי וקיבל את צורתו השלמה בידי לגראנז' והמילטון, הוא העיקרון בעל העוצמה המעשית הגדולה ביותר בתולדות האנושות:
כל תהליך פיסיקלי מציית לחוק / י טבע כללי / ים בצורת משוואה / ות, שבה/ו ניתן להציב את תנאי ההתחלה הספציפיים לאותו אירוע. אם החוק יהיה נכון ותנאי ההתחלה יהיו מדויקים, ניתן יהיה לנבא את כל המצבים הבאים שיופיעו אחרי אותו מצב בעתיד, או לדעת את כל המצבים הקודמים שהיו לפניו בעבר.
ולכן:
בכל תהליך בו הניבוי אינו תואם את המציאות, אזי או שמסתתרים באירוע גורמים בלתי - ידועים או שמעורב בו חוק נוסף.
במילים אחרות: מארג חוקי הפיזיקה נעשה כה הדוק עד שכל סטייה ממנו מבשרת תגלית: או שבתהליך הסוטה מעורב גורם חדש או שיש צורך בחוק חדש!
כל המדענים שבאו אחרי ניוטון נשאו את חזונו אל תחומים הולכים וגדלים. נוזלים? דניאל ברנולי ניסח את המקבילה ל - F=ma השולטת בתנועתם. גזים? רוברט בּוֹיל (1627 - 1691) גילה את חוקיהם. חשמל? אור? חכו לפַרַדֵיי ומקסוול בפרקים הבאים. בכל תחום נשנתה ההבטחה וגם קוימה: אם תדעו את חוקי הטבע הרלוונטיים לתופעה שאותה אתם חוקרים, ואם תמדדו היטב את תנאי ההתחלה ותציבו את המספרים במשוואות החוקים, תוכלו לשלוט במה שאתם רואים. השילוב הזה הוא הניטרו והגליצרין של הפיזיקה.
המקום הראשון בו התגלה עיקרון זה במלוא עוצמתו היה מערכת השמש: במקום אינספור מדידותיהם המייגעות של האסטרונומים בדורות הקודמים אמר ניוטון: תנו לי את מיקומו ומהירותו של כוכב - לכת ברגע מסוים ואני אוכל לומר לכם היכן יהיה בעוד שעה, יום או שנה, או היכן היה לפני שעה, יום או שנה. כמובן, כל אי - דיוק קל בתנאי ההתחלה יביא לסטייה גוברת והולכת בניבויים לזמנים ארוכים, אך זו רק בעיה טכנית: ככל שיגדל הדיוק תקטן הסטייה. מערכת השמש היא נוחה מאוד להכרת העיקרון הזה כי אין בה חיכוך, אבק, חלודה וכדומה. מה שהבטיח ניוטון קִיימה הפיזיקה כולה: האסטרונומים למדו לנבא את מיקומי כוכבי - הלכת והירחים על - פי כמה מדידות התחלתיות, ועם השנים הצליחו בכך גם עם כל הכוכבים והגלקסיות ביקום.
ועד היום, בכל פעם שהתגלתה סטייה מהחזון הזה, כשהצירוף של חוקי הטבע ותנאי ההתחלה לא נתן את התוצאה הנכונה, התגלה גרם שמים חדש - או חוק חדש. מה תגידו על תורה כזאת שאפילו הטעויות המתגלות בה הן מכרה זהב?
ראינו את הפיזיקה מאמצת את העוצמה של שפת המתמטיקה. משפט מתמטי, כמו a2 + b2=c2 של פיתגורס, נכון לגבי כל המשולשים - גדולים, קטנים, ירוקים או עשויים משוקולד. הדיוק של התוצאה הסופית תלוי רק בדיוק של מדידת הצלעות. במילים אחרות: האלגברה נותנת את האותיות הכלליות, אנחנו צריכים להציב במקומם את המספרים הפרטיים, וככל שנדייק בהם יגדל דיוק התוצאה. ממש כך, גם חוק פיסיקלי, כמו F=ma של ניוטון, נכון לגבי כל המאסות, התאוצות והכוחות. אם נבצע היטב את המדידות למקרה הפרטי ונציב את המספרים במקום שתים מהאותיות שבמשוואה הכללית, נקבל את הערך השלישי בדיוק.
לכן, מה שהחל בעבודת ארכימדס, בוסס בתורת אוקלידס, שוכלל במחקרי גלילאו והורחב בשיטת דקרט, הבשיל תחת ידי ניוטון ונעשה מפורש תודות ללייבניץ, שוכלל בידי מופרטואי וקיבל את צורתו השלמה בידי לגראנז' והמילטון, הוא העיקרון בעל העוצמה המעשית הגדולה ביותר בתולדות האנושות:
כל תהליך פיסיקלי מציית לחוק / י טבע כללי / ים בצורת משוואה / ות, שבה/ו ניתן להציב את תנאי ההתחלה הספציפיים לאותו אירוע. אם החוק יהיה נכון ותנאי ההתחלה יהיו מדויקים, ניתן יהיה לנבא את כל המצבים הבאים שיופיעו אחרי אותו מצב בעתיד, או לדעת את כל המצבים הקודמים שהיו לפניו בעבר.
ולכן:
בכל תהליך בו הניבוי אינו תואם את המציאות, אזי או שמסתתרים באירוע גורמים בלתי - ידועים או שמעורב בו חוק נוסף.
במילים אחרות: מארג חוקי הפיזיקה נעשה כה הדוק עד שכל סטייה ממנו מבשרת תגלית: או שבתהליך הסוטה מעורב גורם חדש או שיש צורך בחוק חדש!
כל המדענים שבאו אחרי ניוטון נשאו את חזונו אל תחומים הולכים וגדלים. נוזלים? דניאל ברנולי ניסח את המקבילה ל - F=ma השולטת בתנועתם. גזים? רוברט בּוֹיל (1627 - 1691) גילה את חוקיהם. חשמל? אור? חכו לפַרַדֵיי ומקסוול בפרקים הבאים. בכל תחום נשנתה ההבטחה וגם קוימה: אם תדעו את חוקי הטבע הרלוונטיים לתופעה שאותה אתם חוקרים, ואם תמדדו היטב את תנאי ההתחלה ותציבו את המספרים במשוואות החוקים, תוכלו לשלוט במה שאתם רואים. השילוב הזה הוא הניטרו והגליצרין של הפיזיקה.
המקום הראשון בו התגלה עיקרון זה במלוא עוצמתו היה מערכת השמש: במקום אינספור מדידותיהם המייגעות של האסטרונומים בדורות הקודמים אמר ניוטון: תנו לי את מיקומו ומהירותו של כוכב - לכת ברגע מסוים ואני אוכל לומר לכם היכן יהיה בעוד שעה, יום או שנה, או היכן היה לפני שעה, יום או שנה. כמובן, כל אי - דיוק קל בתנאי ההתחלה יביא לסטייה גוברת והולכת בניבויים לזמנים ארוכים, אך זו רק בעיה טכנית: ככל שיגדל הדיוק תקטן הסטייה. מערכת השמש היא נוחה מאוד להכרת העיקרון הזה כי אין בה חיכוך, אבק, חלודה וכדומה. מה שהבטיח ניוטון קִיימה הפיזיקה כולה: האסטרונומים למדו לנבא את מיקומי כוכבי - הלכת והירחים על - פי כמה מדידות התחלתיות, ועם השנים הצליחו בכך גם עם כל הכוכבים והגלקסיות ביקום.
ועד היום, בכל פעם שהתגלתה סטייה מהחזון הזה, כשהצירוף של חוקי הטבע ותנאי ההתחלה לא נתן את התוצאה הנכונה, התגלה גרם שמים חדש - או חוק חדש. מה תגידו על תורה כזאת שאפילו הטעויות המתגלות בה הן מכרה זהב?
050-3331-331