מידה כנגד מידה - (גם ידוע כ "עַיִן תַּחַת עַיִן"), עיקרון מוסרי, הנהגתי ומשפטי שהינו מהמובילים בתורה, ונחשב לעקרון יסוד בהבנת תורת הגמול במקרא. מהותו של עיקרון זה שאלוהים מתנהג וגומל לבני אדם באותו האופן שבו הם מתנהגים, ואף בית דין צריך להתייחס ולענוש את המובאים לפניו, ביחס ישר למעשיהם ובהתאם לאופן שבו התנהגו כלפי האחרים. ענישה של מידה כנגד מידה הייתה מקובלת בתרבויות הקדומות, ונראה ששימשה כאמת מידה ברורה לגילום של מושג הצדק.

ביהדות

המקור

מקורו של המושג ביהדות הוא כנראה במשנה במאמר "במידה שהאדם מודד - בה מודדים לו". היבט אחר של מושג זה שבו המוקד עובר לאלוהים נמצא בתלמוד ובמדרש "כל מידותיו של הקב"ה - מידה כנגד מידה."

בהנהגה האלוהית

בחטא עץ הדעת הנחש שהיה עָרום מכל חיית השדה, וניצל את עורמתו להחטיא את האדם, נענש בכך שהוא הופך לארור מכל חיית השדה, בכך שכלי התנועה שלו מוסרים ממנו. הוא ביקש להתקרב אל האישה ולשוחח איתה ואילו הקב"ה מרחיק אותו ממנה ויוצר איבה בינו לבין האישה וצאצאיה. (בראשית ג' א' - ט"ו)

גם אצל קין והבל עונשו של קין האיכר שגולה ממקומו, והופך להיות נווד מוסבר בכך: "וְעַתָּה, אָרוּר אָתָּה, מִן הָאֲדָמָה אֲשֶׁר פָּצְתָה אֶת פִּיהָ, לָקַחַת אֶת - דְּמֵי אָחִיךָ מִיָּדֶךָ. כִּי תַעֲבֹד אֶת הָאֲדָמָה, לֹא - תֹסֵף תֵּת כֹּחָהּ לָךְ, נָע וָנָד תִּהְיֶה בָאָרֶץ." (בראשית ד' י"א - י"ב) באותה מידה שהאדמה קיבלה את דמי אחיו שנרצח והבליגה כביכול על הרצח, כך האדמה לא תתן לו את יבולה.

"שֹׁפֵךְ יִשָּׁפֵךְ דַּם דָּמוֹ הָאָדָם בָּאָדָם

ניתן לראות שצלעותיו של הפסוק שוות ושני חלקיו עומדים כבבואה אחד למול השני, במבנה של מנורה.

מיד לאחר המבול נקבע כלל ברור במקרא בהתייחסות למעשה רצח: "שֹׁפֵךְ דַּם הָאָדָם - בָּאָדָם דָּמוֹ יִשָּׁפֵךְ" (בראשית ט' ו'). מידה כנגד מידה, דם של שופך דם אדם הוא בעצמו ישפך.

במבול ניתן לראות כי העונש ניתן מדה כנגד מידה: אלוהים משחית את הארץ שנשחתה.

"וַיַּרְא אֱלֹהִים אֶת - הָאָרֶץ, וְהִנֵּה נִשְׁחָתָה: כִּי - הִשְׁחִית כָּל - בָּשָׂר אֶת - דַּרְכּוֹ, עַל - הָאָרֶץ."וַיֹּאמֶר אֱלֹהִים לְנֹחַ, קֵץ כָּל - בָּשָׂר בָּא לְפָנַי - כִּי - מָלְאָה הָאָרֶץ חָמָס, מִפְּנֵיהֶם, וְהִנְנִי מַשְׁחִיתָם, אֶת - הָאָרֶץ. (בראשית ו' י"ב - י"ג)

גם במגדל בבל ניכר החותם של מידה כנגד מידה, האנושות שמנסה להתאחד כנגד האל כעונש מפוזרת, והשפה הכלי שבו הם משתמשים להתאחד, נבללת לשפות רבות.

במקרא מכת בכורות של מצרים מוצדקת, בשל התעללות מצרים בישראל, מידה כנגד מידה: "וְאָמַרְתָּ אֶל פַּרְעֹה כֹּה אָמַר יְהוָה בְּנִי בְכֹרִי יִשְׂרָאֵל. כג וָאֹמַר אֵלֶיךָ שַׁלַּח אֶת בְּנִי וְיַעַבְדֵנִי וַתְּמָאֵן לְשַׁלְּחוֹ הִנֵּה אָנֹכִי הֹרֵג אֶת בִּנְךָ בְּכֹרֶךָ."

המקרא מנחה קו ענישה אינדיבידואלי, ואוסר על ענישה משפחתית. באותה מידה שבה האדם פשע - האדם נענש. לא יוענש אב בגלל חטאי בנו, ולא יוענש בן בשל חטאי אביו. "לֹא - יוּמְתוּ אָבוֹת עַל - בָּנִים, וּבָנִים לֹא - יוּמְתוּ עַל - אָבוֹת, אִישׁ בְּחֶטְאוֹ, יוּמָתוּ." (דברים כ"ד ט"ז)

בספר מלכים (ב', פרק כ"א י"א - י"ב) הקב"ה מודיע שהוא ישלם לישראל "רעה" תחת "רעה".

"יַעַן אֲשֶׁר עָשָׂה מְנַשֶּׁה מֶלֶךְ - יְהוּדָה, הַתֹּעֵבוֹת הָאֵלֶּה, הֵרַע מִכֹּל אֲשֶׁר - עָשׂוּ הָאֱמֹרִי אֲשֶׁר לְפָנָיו, וַיַּחֲטִא גַם - אֶת - יְהוּדָה, בְּגִלּוּלָיו. לָכֵן, כֹּה - אָמַר ה' אֱלֹהֵי יִשְׂרָאֵל, הִנְנִי מֵבִיא רָעָה, עַל - יְרוּשָׁלִַם וִיהוּדָה: "

באופן דומה ניתן למצוא בספר משלי שיש לאדם להשיב טובה בטובה, ומי שמשיב ברעה על טובה, והוא כפוי טובה, ואיננו פועל לפי הכלל של מידה כנגד מידה, הרעה לא תעזוב אותו: "מֵשִׁיב רָעָה תַּחַת טוֹבָה, לֹא תמיש {תָמוּשׁ} רָעָה מִבֵּיתוֹ." (משלי י"ז י"ג)

בספר מלכים (א' כ' ל"ה - מ"ג) מסופר כי לאחר שאחאב מנצח את אויבו בן הדד מלך ארם, הוא כורת עימו ברית במקום להורגו. אחד מבני הנביאים מחופש לחייל בודה סיפור שבו הוא התבקש לשמור על אדם ועונשו הוא ש'נפשו תהיה תחת נפשו' במקרה שיתן לו לברוח (עם אפשרות לכופר), ולבסוף כאשר המלך אומר לו שהוא למעשה חרץ את משפטו שלו, הוא מגלה את עצמו כנביא ואומר למלך את דבר ה': "יַעַן שִׁלַּחְתָּ אֶת אִישׁ חֶרְמִי מִיָּד, וְהָיְתָה נַפְשְׁךָ תַּחַת נַפְשׁוֹ, וְעַמְּךָ תַּחַת עַמּוֹ". מידה כנגד מידה.

במשפט המקראי

על פי חוקי המקרא, מי שפגע באחר יש לפגוע בו באותו האופן, "כאשר עשה - כן יעשה לו".

"וְאִישׁ, כִּי יַכֶּה כָּל - נֶפֶשׁ אָדָם, מוֹת יוּמָת. וּמַכֵּה נֶפֶשׁ בְּהֵמָה יְשַׁלְּמֶנָּה, נֶפֶשׁ תַּחַת נָפֶשׁ. וְאִישׁ, כִּי - יִתֵּן מוּם בַּעֲמִיתוֹ, כַּאֲשֶׁר עָשָׂה כֵּן יֵעָשֶׂה לּוֹ. שֶׁבֶר תַּחַת שֶׁבֶר, עַיִן תַּחַת עַיִן, שֵׁן תַּחַת שֵׁן, כַּאֲשֶׁר יִתֵּן מוּם בָּאָדָם, כֵּן יִנָּתֶן בּוֹ." (ויקרא כ"ד י"ז - כ')

עיקרון זה מובע באופן הברור ביותר בפרשת משפטים, במקרה שבו אנשים רבים ופוגעים באישה הרה:

"וְכִי - יִנָּצוּ אֲנָשִׁים, וְנָגְפוּ אִשָּׁה הָרָה וְיָצְאוּ יְלָדֶיהָ, וְלֹא יִהְיֶה אָסוֹן - עָנוֹשׁ יֵעָנֵשׁ, כַּאֲשֶׁר יָשִׁית עָלָיו בַּעַל הָאִשָּׁה, וְנָתַן בִּפְלִלִים. וְאִם אָסוֹן יִהְיֶה, וְנָתַתָּה נֶפֶשׁ תַּחַת נָפֶשׁ. עַיִן תַּחַת עַיִן, שֵׁן תַּחַת שֵׁן, יָד תַּחַת יָד, רֶגֶל תַּחַת רָגֶל. כְּוִיָּה תַּחַת כְּוִיָּה, פֶּצַע תַּחַת פָּצַע, חַבּוּרָה, תַּחַת חַבּוּרָה." (שמות כא, כב - כז)

אמנם חז"ל בפירושם עידנו את המשמעות, ופירשו שאין להבין את הפסוק כפשטו באופן מילולי אלא באופן רעיוני. לפי תפיסתם אין לפגוע באיבר של הפוגע ממש, אלא יש לפצות את הנפגע בתמורה כספית שוות ערך לאבר שנפגע.

בדין עד זומם שבמשפט העברי, שוב בא לידי ביטוי העיקרון של "מידה כנגד מידה". עד זומם הוא עד שהעיד שקר במטרה לגרום לנזק לזולת, ועונשו הוא שעושים לו בדיוק מה שזמם לעשות לזולת, מידה כנגד מידה.

"וְהִנֵּה עֵד - שֶׁקֶר הָעֵד, שֶׁקֶר עָנָה בְאָחִיו. וַעֲשִׂיתֶם לוֹ כַּאֲשֶׁר זָמַם לַעֲשׂוֹת לְאָחִיו, וּבִעַרְתָּ הָרָע, מִקִּרְבֶּךָ. וְהַנִּשְׁאָרִים, יִשְׁמְעוּ וְיִרָאוּ, וְלֹא יֹסִפוּ לַעֲשׂוֹת עוֹד כַּדָּבָר הָרָע הַזֶּה בְּקִרְבֶּךָ. וְלֹא תָחוֹס עֵינֶךָ: נֶפֶשׁ בְּנֶפֶשׁ, עַיִן בְּעַיִן, שֵׁן בְּשֵׁן, יָד בְּיָד, רֶגֶל בְּרָגֶל." (דברים י"ט)

בחז"ל

ככלל מדרשים ופרשנים שונים, רואים בהרבה מההתנהלות של אירועים ואישים בתנ"ך ביטוי לתפיסה הזו של מידה כנגד מידה. כך למשל גורלו של יעקב, שלאה ובניו מרמים אותו באפיזודות שונות, מתורץ בכך שהוא רימה את אביו יצחק ונטל את הברכות שהיו מיועדות לעשיו במרמה.

דוגמאות נוספות למידה כנגד מידה, מובאות על מחריבי עם ישראל. סנחריב נתגאה לפני המקום על ידי מלאך ולכן נענש בידי מלאך. נבוכדנצר אמר: אין באי העולם כדאי לדור ביניהם אלא אעשה לי עב קטנה ואדור בתוכה... אני מורידך לבאר שחת" (תוספתא, סוטה ג' ו') עיקרון זה אף הנחה אותם בהסבר על צורת מותו של אדם: "שמשון הלך אחרי עיניו ולפיכך ניקרו פלשתים את עיניו, אבשלום נתגאה בשערו, לפיכך נתלה בשערו". המדרש (מדרש רבה, שמות ט') טען כי המצרים לקו בעשר המכות, מידה כנגד מידה, מפני שחטאו באופן דומה כלפי ישראל.

הלל המחיש את ההתגלמות של מידה כנגד מידה, כאשר במסכת אבות אמר לגולגולת שצפה על המים "על דאטפת אטפוך וסוף מטיפיך יטופון" (=על שהטבעת הטביעוך, וסוף מטביעך שיטביעום). כנראה על סמך הפסוק "שופך דם האדם באדם דמו ישפך", שפורש על ידיו לא רק כאזהרה והנחיה משפטנית אלא אף כהבטחה אלוהית לכל הרוצחים. עיקרון הפוך אף הוא מובא במדרש, על שגמלת חסד, יגמלו לך חסד, וסוף גומליך שגם להן יגמלו. "יוסף התעסק בקבורת אביו ולפיכך זכה שמשה התעסק בקבורתו. משה התעסק בקבורת יוסף, ולפיכך זכה שהקב"ה התעסק בקבורתו". ניתן לראות שבמידה כנגד מידה אף צורת הגמול דומה, מי שהרג בהטבעה סופו שיהרג בהטבעה, ומישהו חשוב שהתעסק בקבורה, סופו שמישהו חשוב ממנו יתעסק בקבורתו שלו.

כאשר הלל התבקש לתמצת את כל התורה כולה הוא בחר לומר את הפסוק "ואהבת לרעך כמוך" בסוג של צורה של מידה כנגד מידה: "דעלך סני - לחברך לא תעביד" (="מה ששנוא עליך - אל תעשה לחברך"). כלומר באותה מידה שבה אינך רוצה שיתנהגו כלפיך, כך אל תתנהג כלפי אחרים.

התוספתא אף מוסיפה שמידה כנגד מידה נוהגת לא רק במידת פורענות אלא אף במידת ההטבה, ומביאה דוגמאות ממאורעות שעברו על ישראל בעקבות מעשיו הטובים של אברהם. על פי הפסוק "ועושה חסד לאלפים" מידת ההטבה ונמשכת עד אלף דור והיא פי חמש מאות ממידת הפורענות שממשיכה עד הדור החמישי בלבד.

בתרבויות אחרות

אוגרית

באגדת אקהת שופט הצדק דנאל, אשר דן דין אלמנות ושופט משפט יתומים, מצווה את בתו פועת לנקום את דם אקהת שנרצח לשוא. הוא אומר לה "תכלי את מכלי בני משפחתך". ובכך ניתנת הצדקה לנקמת דם בתפיסה האוגריתית, כמעשה של מידה כנגד מידה.

חוקי חמורבי

בחוקי חמורבי ענישת "מידה כנגד מידה" נחשבה לענישה צודקת.

"כי יכה איש את עין בן חורין ושיחתה, את עינו יכו וישחיתו" (סעיף 196) "אם שיבר עצם של איש אחר, הם את עצמו ישברו." (סעיף 197)

בחוקי חמורבי רק במקרה שיש שיויון בין האנשים מידה כנגד מידה תקפה, במקרה שהיכה עינו או שבר עצם של אדם מהמעמד הנמוך ישנו קנס מוגדר, ובמקרה שעשה זו לעבד צריך לשלם חצי מערכו.

בנצרות

גם בנצרות דגלו במידה כנגד מידה, והדבר מופיע בברית החדשה במספר מקומות. בברית החדשה ישנה קריאה מוסרית לאדם לדבוק במידות טובות, אם ברצונו שהטוב יפקוד אותו.

"אל תשפטו למען לא תישפטו. כי במשפט אשר אתם שופטים תישפטו ובמידה אשר אתם מודדים - יימדד לכם." (מתי ז' 1-2) "אל תשפטו ולא תישפטו. אל תרשיעו ולא תירשעו. סלחו וייסלח לכם. תנו ויינתן לכם, מידה יפה, דחוסה, גדושה ושופעת יתנו בחיקכם, כי במידה שאתם מודדים - יימדד לכם." (לוקס ו' 37-38) לעשות לאחרים, מידה כנגד מידה, מה שאדם רוצה שיעשו לו. "לכן כל אשר תרצו שיעשו לכם בני האדם - עשו להם גם - אתם, כי - זאת התורה והנביאים: " (מתי ז' 12)

באסלאם

עקרון המידה כנגד מידה מקובל גם באסלאם ומופיע בקוראן שאינו שולל את זכותם של האנשים לגמול זהה לעוול שנעשה להם ומתיר נקמת דם. עם זאת, הקוראן קורא לבני האדם לא לדרוש עונש בשוויו לאדם שפשע נגדם או נגד משפחתם, אלא לבקש גמול כספי (דִיה). כך נכתב בסורה 2 איה 178:

"הוי המאמינים, נכתב בספר כי מצווה עליכם לנקום את דם הנרצחים: בן חורין תחת בן חורין ועבד תחת עבד ונקבה תחת נקבה. ואולם אם מוחל גואל הדם לרוצח על מקצת דמו של אחיו, יסתפק בתביעה כדת וכדין, ועל הרוח לשלם לו בתום לב. זוהי הקלה הניתנת לכם מעם ריבונכם, ואלה רחביו. וכל השולח יד לאחר זאת, צפוי לו עונש כבד." (הקוראן, תרגום אורי רובין).

הקוראן גם מעודד את הקורבנות למחול לאלו שפשעו נגדם:

"וכתבנו בה [בתורה] להם כי נפש תחת נפש, עין תחת עין, אף תחת אף, אוזן תחת אוזן, שן תחת שן, וכי גם על הפצעים יש לנקום. ואולם כל העושה צדקה, יכופר לו. אשר לא ישפטנו על - פי כל אשר הוריד אלוהים ממרומים, בני עוולה הם". (סורה 5 איה 45, הקוראן, תרגום אורי רובין).

בדת הבהאית

בספר הקדוש ביותר, מתוארת ענישה בדרך של מידה כנגד מידה (ואף קצת יותר), שיכולה להתמתק למאסר עולם.

"וכי יזיד איש לשלוח אש בבית, באש תשרפוהו. ואשר יזיד לרצוח נפש, המת תמיתוהו. קיימו את מצוות האלוהים בתוקף ובעוצם יד, וסורו מחוקות הבוערים. ואם למאסר עד עולם אותם תשפוטו, אין רע במעשיכם..." (הספר הקדוש ביותר, בהאא אוללה, פסקה 62, בתרגומו של משה שרון).

בתורת המשחקים

בתורת המשחקים נודעת חשיבות רבה להתנהגות על פי מידה כנגד מידה. במשחקי דילמת אסיר החוזרים על עצמם פעמים רבות, או במילים אחרות דילמת אסיר איטרטיבית, נחשבת מידה כנגד מידה לאסטרטגיה היעילה ביותר עבור שחקן רציונלי. סוגיה זו שימשה בסיס למחקרים מתמטים ופסיכולוגיים רבים, שבהם נבחנה התנהגותם של המשתתפים בדגם זה של ה"משחק".

אחד הניסויים המפורסמים בתחום זה הוא הניסוי שערך רוברט אקסלרוד מאוניברסיטת אן - ארבור במישיגן. ההשראה לניסוי באה לו מהפסקת האש של חג המולד במלחמת העולם הראשונה. בניסוי זה התבקשו מומחים ממגוון דיסציפלינות (כלכלה, פסיכולוגיה, מדע המדינה, ביולוגיה, מדעי המחשב ועוד) לשלוח תוכניות מחשב שישחקו זו נגד זו בדילמת אסיר איטרטיבית במשך 200 משחקים לכל זוג תוכניות. התוכנית שתוכרז כזוכה היא זו שתזכה ברווח המצטבר הגבוה ביותר בכל 200 המשחקים.

תוכניות אלה נקטו באסטרטגיות שונות כדי להשיג מטרה זו, ובהן:

מידה כנגד מידה (Tit For Tat): במשחק הראשון התוכנית שיתפה פעולה, ובכל משחק אחר בחרה בדרך שבה בחר היריב במשחק הקודם.

בגידה קבועה: ללא תלות במשחקים קודמים, תוכנית זו בגדה תמיד.

שיתוף פעולה קבוע: ללא תלות במשחקים קודמים, תוכנית זו שיתפה פעולה תמיד.

אקראית: התוכנית בוחרת בבגידה או בשיתוף פעולה באופן אקראי.

אסטרטגיות אחרות, מורכבות יותר.

בטורניר שערך אקסלרוד השיגה מידה כנגד מידה את התוצאה הטובה ביותר. גם בטורנירים נוספים שנערכו, לאחר שנודעו תוצאות הטורניר הראשון, עדיין השיגה אסטרטגיה זו את הניקוד הגבוה ביותר. לעומת זאת, תוכניות שהיו בנויות על אסטרטגיות תוקפניות הגיעו להישגים נמוכים. חשוב לציין כי הצלחתה של אסטרטגיה מסוימת תלויה באסטרטגיות האחרות. משמע - במידה והתוכניות שנשלחו לטורניר היו שונות - לא הייתה מידה כנגד מידה זוכה בטורניר. לא ניתן לכתוב תוכנה או אסטרטגיה שתזכה מול כל אסטרטגיה אחרת.

תחת תנאים מסוימים ההחלטה הרציונלית היא דווקא לשתף פעולה ולא לבגוד. תנאי יסוד הוא אכיפה של עונש. אכיפה מתקבלת באמצעות קיום משחקים חוזרים אינסופיים או בעלי אופק אירועים לא ידוע, דבר השקול לאופק אין סופי. משום שאם מספר המשחקים ידוע, במשחק שלפני האחרון כדאי לבגוד ואז ניתן להוכיח באינדוקציה לאחור שכדאי לבגוד מהמשחק הראשון. לשם אכיפה צריכים להתקיים תנאים כאלה שהסיכוי למפגש חוזר גבוה מספיק וכן שישנו עונש. העונש גם צריך להיות גבוה מהרווח של הבגידה.

בטבע, ניתן לצפות לקיומם של תנאים אלה במקרים רבים ואז ההעדפה היא לשיתוף פעולה על - פני אי שיתוף, מסיבות רציונליות. כאשר ציפור פולה את נוצות חברתה כדי לסלק טפיל (ממקומות שהציפור השנייה אינה יכולה לגשת בעצמה, כגון פדחת הראש), עושה היא זאת כדי לקבל אותו הטיפול בעת צרה. אומנם, "עלות" פליית פדחת הציפור השותפה איננה גדולה, בהשוואה לתועלת שבסילוק טפיל, אבל אין היא זניחה לחלוטין, משום שהסילוק כרוך בהוצאת זמן ואנרגיה.