בשיחתנו הקודמת השארנו את הזמן תקוע במצב קצת מוזר, או שמא אנחנו תקועים במצב מוזר ביחס אליו? עיקר המבוכה נוגעת לגבי מצבו של העתיד מבחינתנו. השכל הישר אומר בתוקף: אני לא מאמין שמה שיקרה מחר, ובמאה הבאה, ובעוד מיליון שנה כבר קיים. העתיד אינו קיים אלא הולך ונוצר מתוך ההווה. על כך עונה הפיסיקה: כל מה שיכול צופה מסוים לומר על העתיד שלו הוא שאין לו ידיעה עליו, אבל בכך אין הצדקה לטעון שהעתיד אינו קיים. לכן אי - אפשר לומר שקיים מין "הווה" מוחלט העובר מהעבר לעתיד ויוצר מצבים שלא היו קודם. כל הנחה שלפיה הזמן נע או משתנה גוררת הנחת זמן נוסף וכך הלאה עד לאין סוף. הרבה יותר פשוט להניח שבזמן, כמו במרחב, יש לכל הנקודות ולכל המצבים דרגת ממשות זהה. ההבדל בין עבר, הווה ועתיד הוא, אם כן, כמו ההבדל בין "כאן" ו"שם": זהו הבדל שרירותי ונכון רק ביחס לצופה מסוים.
אבל עכשיו, כשהגענו לשלב הזה בוויכוח, עולה בדעתנו שאולי אפשר להיפטר מכל העניין בכך שנחליט ששאלת חלוף - הזמן פשוט אינה שאלה מדעית. אחרי הכל, יש לנו שתי השקפות, היחסותית וההתהוותית, ששתיהן מתיישבות באותה מידה עם כל מה שאנחנו רואים, ואיננו מכירים ניסוי שיכריע ביניהן. אם כך, אולי נניח את הנושא לפילוסופים ונעבור לנושאים יותר מבטיחים?
לפני שאענה על השאלה לגופה אני רוצה לומר שאינני מרגיש נוח עם עצם הניסיון הפוזיטיביסטי להוציא מתחום המדע שאלות שלא ניתן להכריע בהן מייד. בואו ניזכר באותו אי - שוויון גאוני של בל, שעליו שמענו בשיחה קודמת. בל לקח שתי השקפות שונות, של איינשטיין ושל בוהר, שאיש לא ידע להכריע ביניהן בניסוי, ומצא מקרה שאיש לא שם לב אליו ובו הן נותנות ניבויים שונים. מוסר השכל: שאלה פילוסופית יכולה להפוך לשאלה מדעית אם יודעים איך לשאול. לכן, ככלל, לא הייתי ממהר להיפטר משאלות על - ידי העברתן אל הפילוסופיה. אבל אני רוצה לעשות הפעם דבר נוסף. בואו נחקור היבט מוזר אחר של הזמן, שלגביו לא יוכל אף פיסיקאי לטעון שהוא אינו בעיה מדעית. הבעיה הזאת היא נושא לוויכוחים ארוכים ונוקבים במאה האחרונה: בעיית האסימטריות בזמן.
על מנת להבין למה תופעת האסימטריות גורמת כאבי - ראש רציניים, אנחנו צריכים הקדמה קצרה כדי להכיר את אחד המושגים החשובים ביותר בפיסיקה כיום: הסימטריה. סימטריה נראית לנו מושג הלקוח מתחום האסתטיקה, אבל היא גם אחת התכונות של חוק פיסיקלי טוב. הנה דוגמה: נניח שאני עושה כמה ניסיונות במצפן ומגלה שמחט המצפן פונה לכיוון ימין. אם אקח עוד כמה מצפנים הנמצאים על השולחן ואסתכל עליהם, אראה שהתצפית שלי נכונה. אם כן, אני רושם לפניי חוק טבע: "מחטי מצפן מצביעות לכיוון ימין. " האם החוק הזה תקף תמיד? הנה חברי היושב מעברו השני של השולחן ינסח, על סמך אותן תצפיות, חוק טבע הפוך. וכשאעבור להביט במצפנים מהצד שלו אצטרך להודות שהצדק אתו. אם כך, אם שינוי מיקומו של הצופה מחייב את שינוי חוק הטבע שניסחנו, הרי החוק שלנו הוא לא תמיד תקף. אני מבין, אם כן, ש"ימין" ו"שמאל" הם מושגים סובייקטיוויים התלויים במעמדו של הצופה כלפי המערכת הנצפית. מה דעתכם על חוק כללי יותר? הנה: "מחטי מצפן מצביעות צפונה. " החוק החדש הוא סימטרי יותר מקודמו Q הוא נכון לגבי צופים המסתכלים במצפן מכל הצדדים Q ולכן הוא גם בעל תוקף כללי יותר. בלשון הפיסיקה: החוק החדש הוא יותר אינווריאנטי, כלומר בלתי משתנה. עכשיו אני וחברי מטיילים בעולם עם המצפן ונהנים מהכלליות של חוק הטבע החדש שלנו, עד שנגיע לאזור הקוטב הצפוני או הדרומי ושם נראה שכיוון המצפן מתהפך בנקודה מסוימת. אם נעמוד משני צדיה של אותה נקודה, יראו המצפנים שלנו כיוונים הפוכים. שוב, עלינו לחפש חוק יותר אינווריאנטי, שיהיה בעל תוקף רחב יותר ומחוסן אפילו משינויים כאלה, ואנחנו מוותרים עכשיו אפילו על המונחים "צפון" ו"דרום. " החוק החדש הוא: "מחטי מצפן מצביעות על קוטב השדה המגנטי ההפוך להן. "
כך נגלה, ככל שנתקדם, שהטבע אדיש כלפי "שמאל, " "ימין, " "צפון, " דרום, " ואפילו "למעלה" ו"למטה. " חוקי הטבע היסודיים עומדים בעינם כאשר מחליפים את הכיוונים האלה. תאמרו: איך ייתכן הדבר אם חוק המשיכה קובע שעצמים נופלים רק "למטה"? לא נכון. בצדו השני של כדור הארץ יש אנשים עם הראש למטה, וכשהם מפילים חפץ הוא נופל, מבחינתנו, למעלה. גם חוק המשיכה, אם כן, אדיש לכיווני המרחב: הוא מחייב עצמים ליפול לכיוון הגוף בעל המאסה, לא חשוב באיזה צד הוא נמצא.
הסימטריה של חוקי הטבע מתבטאת יפה במבחן הראי. כל התרחשות פיסיקלית שאני רואה, אם אעמיד מולה ראי, אראה בו עולם שכל הצדדים בו הפוכים לשלי: השמאל שם הוא הימין שלי ולהפך. ובכל זאת, פיסיקאי המסתכל במה שקורה בראי לא יוכל להבדיל בין התהליך האמיתי לבין תהליך הראי. חוקי הפיסיקה תקפים בדיוק באותה מידה לגבי שני המקרים. הכל תלוי בתנאי ההתחלה: אם תנאי ההתחלה היו כאלה שהכדור מקבל מכה מימין, הוא יפנה שמאלה, אם משמאל, הוא יפנה ימינה. {אמנם, ביולוג שיסתכל בראי יעיר שיחסי השמאל והימין באורגניזמים שבו מהופכים לאלה הקיימים במציאות, אבל הוא יודה שמבחינת הפיסיקה אין שום מניעה שיהיו יצורים זהים לנו שלבם פועם בצד ימין דווקא. האסימטריה הביולוגית מקורה כנראה בתנאי ההתחלה המקריים של האבולוציה. נחזור לנושא הזה בפרק ט'}. אם כן, הסימטריה של חוק הטבע, הנראית לכאורה דרישה אסתטית, היא בעצם המעניקה לחוק הטבע את כלליותו, את תקפותו ואת כוח ההסבר שלו.
עכשיו מתבקשת, באופן טבעי, הסימטריה של הזמן. אמרנו קודם שכאשר נסתכל על שיקופו של תהליך בראי, נראה תהליך פיסיקלי נורמאלי לחלוטין. מסתבר שגם היפוך בזמן נותן לנו תהליך פיסיקלי שחוקי הטבע תקפים לגביו באותה מידה. נתבונן, למשל, בהתנגשות של שני כדורי ביליארד על משטח חלק ונסריט את התהליך הזה בווידאו. עכשיו נקרין את סרט הווידאו בהיפוך ונראה אותו לפיסיקאי. אם לא היה כל חיכוך, הוא לא ידע להבדיל בין התהליך האמיתי והתהליך המהופך. חוקי הטבע היסודיים הם סימטריים בזמן כמו במרחב. כלומר, האינטראקציות היסודיות בטבע הן כאלה שגם אם נתאר אותן מהסוף להתחלה יתקבל תהליך המציית בדיוק לאותם חוקי טבע.
המתימטיקאית הידועה אמי נ [ת + ר הוכיחה שכל צורה של סימטריה קשורה בחוק שימור יסודי של הפיסיקה. כך למשל, אינני מאמין שהספר שלפניי ינוע פתאום מאליו, כי הדבר סותר את חוקי שימור האנרגיה והתנע. זוהי בעצם טענה של סימטריה: אין אנרגיה ותנע בתנאי ההתחלה, ולכן לא צריכים להיות אנרגיה ותנע בסוף. יש כאן גם סימטריה מרחבית: אינני מאמין שהספר יתחיל פתאום לנוע ימינה, כמו שאינני מאמין שהוא יתחיל לנוע שמאלה. וכן בזמן: אינני מאמין שהוא יתחיל לנוע ברגע מסוים אם עד אותו הרגע הוא נח, כשם שאינני מאמין שגוף שנע עד אותו רגע ייעצר ללא סיבה.
והנה, הסימטריות השונות משתלבות ביניהן לעל - סימטריות. זה מושג חשוב שכדאי קצת להתעכב עליו. נתחיל בצורת הכדור. זהו גוף סימטרי מושלם. לאיזה כיוון שנסובב אותו, בין אם יהיה זה סיבוב של 20 מעלות או 75 או 130 מעלות, צורתו עומדת בעינה. אבל עצמים לגמרי לא סימטריים משנים את צורתם אחרי סיבוב חלקי, וחוזרים למצבם המקורי רק אחרי סיבוב שלם של 360 מעלות. אם ניקח שטר כסף ונסובב אותו חצי סיבוב, 180 מעלות, צורתו תשתנה, כי הצדדים שלו התחלפו. עכשיו, קחו שטר כסף וסובבו אותו חצי סיבוב סביב ציר אחד, ואחר כך סביב ציר שני, ואחר כך סביב ציר שלישי. כלומר: פעם מלמעלה למטה, פעם משמאל לימין ופעם מפנים לאחור. אחרי שלושת ההיפוכים האלה חוזר השטר בדיוק למקומו הקודם. כלומר, כל האסימטריות של השטר משתלבות לסימטריה גבוהה יותר.
ראינו, אם כן, שני סוגים של סימטריות: סימטריות במרחב וסימטריות בזמן. לגבי הסימטריות במרחב ראינו דבר מעניין, שהסימטריות ימין - שמאל, למעלה - למטה וקדימה - ואחורה משתלבות לפעמים לעל - סימטריות גדולות יותר. באופן טבעי נשאלת השאלה: האם הסימטריות האלה של המרחב משתלבות גם עם סימטריית - הזמן לסימטריה גדולה יותר?
בהחלט: אם ניקח סביבון מסתובב ונשקף אותו בראי, הסביבון שבראי יסתובב בכיוון ההפוך. כמו כן, אם נצלם את הסביבון המסתובב בווידיאו ונקרין את הסרט מהסוף אל ההתחלה, נראה גם אז היפוך של כיוון הסיבוב. כלומר, תנועת הסביבון אינה אינווריאנטית תחת היפוך במרחב או בזמן. אבל עכשיו נעשה את שני ההיפוכים יחד: נשקף את הסביבון בראי, נסריט את התהליך המשתקף ואחר כך נקרין אותו מהסוף להתחלה. כיוון הסיבוב המקורי יופיע שוב. הזמן מתנהג כאן כמו ממדי המרחב בדוגמה הקודמת, ויוצר סימטריות משולבות המאפשרות לנו לנסח חוקי טבע יותר ויותר כלליים.
ארנסט מאך, הפילוסוף והפיסיקאי, חטף פעם דיכאון רציני אחרי שלמד על "חוק היד הימנית" בתורת החשמל. החוק הזה, שאותו ניסח פאראדיי, מבטא את הקשר בין כיוון זרם החשמל בתיל לבין כיוון השדה המגנטי הנוצר כתוצאה מהזרם. נשים את ידנו הימנית על התיל {אין צורך לגעת, כדי שלא נהפוך בעצמנו לתופעה אלקטרומגנטית מעניינת} כך שאצבעותינו יצביעו לכיוון הזרם, ואז יראה האגודל את הכיוון שאליו תיטה מחט מצפן המקביל לתיל. תשאלו: מה מדכא פה? האם היה למאך משהו נגד צד ימין? ובכן, למאך לא היה שום דבר נגד שום צד, אבל הוא ציפה שגם לטבע לא יהיה, והוא לקח ללב אישית את העובדה שחוק הטבע מעדיף צד אחד על משנהו.
אילו היה מאך חי בימינו, היינו יכולים להרגיע אותו כך: נכון, זה היה מוזר אילו היה רק "חוק היד הימנית" ולא "חוק היד השמאלית. " הסיבה שאנחנו רואים רק את החוק הראשון נובעת מאסימטריה אחרת הקיימת בחלק זה של היקום: החומר שלנו עשוי מאטומים שהגרעין שלהם הוא בעל מטען חשמלי חיובי ואילו לאלקטרונים מטען שלילי. מבחינת הפיסיקה אין שום סיבה עקרונית מדוע לא יהיה המצב הפוך. כנגד כל חלקיק קיים אנטי - חלקיק בעל מטען הפוך ו/או ספין הפוך {ספין הוא מעין סיבוב של החלקיק סביב עצמו}. כך לדוגמה, משיקולי סימטריה כאלה ניבאו פיסיקאים את קיום הפוזיטרונים, שהם אלקטרונים בעלי מטען חיובי, ואכן התגלו חלקיקים כאלה. לכן, אם קיימים מקומות ביקום העשויים מ"אנטי - חומר, " כלומר מאטומים בעלי מטענים הפוכים לאלה שלנו, שולט בהם "חוק היד השמאלית. " מן הסתם היה ההסבר הזה עושה את מאך עצוב מסיבה אחרת: הוא היה פוזיטיוויסט מושבע שטען שהאמונה באטומים שאיש לא ראה אותם היא מטאפיסית, אבל זו כבר לא הבעיה שלנו.
שימו לב שלמדנו כאן הרחבה חדשה לעיקרון הסימטריה. עד עכשיו דיברנו על הסימטריה המשולבת של זמן ומרחב. עכשיו אנחנו רואים שגם המטען החשמלי מציית לסימטריה המשתלבת יפה עם הסימטריות האחרות. גילוי זה הוביל למשפט מפורסם בפיסיקה הקרוי "משפט הCPT -. " שלוש האותיות האלה מציינות שלושה מישורי סימטריה: {charge) C הוא המטען החשמלי), parity) P מציין את כיווני הימין והשמאל, ובמקרה שלנו את החלקיק והאנטי - חלקיק שכיווני הספין שלהם הפוכים, וtime) T ( - את כיווני העבר והעתיד. משפט הCPT -אומר שבכל תהליך, אם נהפוך את כל הסימנים האלה יחד, כלומר, נהפוך את כל סימני ה"פלוס" וה"מינוס, " כל ה"שמאל" וה"ימין, " וכל ה"עבר" וה"עתיד, " יהיה התהליך המהופך אפשרי באותה מידה.
אם כן, עשינו דרך ארוכה בעולם הסימטריות מאז ניסיוננו הראשון לנסח חוק טבע על סמך ההסתכלות במחט המצפן. ראינו שיש קשר יפה בין מידת הסימטריה של חוק פיסיקלי לבין כלליותו, חסכנותו, פשטותו ויכולתו לאחד תופעות שונות בהסבר אחד. ניתן לומר, למעשה, שככל שהתורות של הפיסיקה מתקדמות יותר Q מן הפיסיקה הקלאסית אל האלקטרומגנטיות, ומשם אל היחסות הפרטית ומשם אל היחסות הכללית ומשם אל פיסיקת החלקיקים ותורות ה"סופרסימטריה" המתפתחות בימינו Q הן מתאפיינות בסימטריה הולכת וגדלה. בוודאי הרגשתם כמה שזה תואם את חזון מיודעינו הפיתגוראים, שנשבו בקסם היופי וההרמוניה והחליטו שחיפוש חוקים הארמוניים יסייע לנו להבין טוב יותר את המציאות.
בכך, כמובן, נעלמה מהותו החולפת של הזמן. היקום מתואר כאוסף של מצבים, מימי קדם ועד העתיד הרחוק, שכולם קיימים באותה מידה. הרעיון שישנו מין "עכשיו" החולף לאורך הזמן והופך אירועים עתידיים שטרם אירעו להווה ממשי, אין לו מקום כאן. זוכרים את מישורי ה"עכשיו" של ראובן ושמעון? דיאגרמת מינקובסקי תעזור לנו להבין מדוע נובע מהם שהזמן לא עובר. נניח שראובן ושמעון נמצאים במקום אחד ביקום. נניח עוד שבמקום אחר, הרחק מהם, חי לוי (תמונה 3). נניח שראובן נוסע ברגע מסוים לכיוונו של לוי בעוד ששמעון נוסע באותו רגע לכיוון ההפוך. נשאל את שניהם ברגע זה: "מה עושה לוי עכשיו? " תשובתו של ראובן תהיה: יושב על ספסל בגן עם חבריו הזקנים, שותה תה ומפליג בדיבורים על מחושיו. ואילו שמעון יאמר: יושב עם מוצץ בעגלה בה מובילה אותו אמו לפעוטון. אם כן, בחיי לוי יש אינספור רגעים ובהם אינספור מצבים, מינקות עד זקנה, ועל - פי תורת היחסות כולם אמיתיים באותה מידה. כל אחד מהם הוא "עכשיו" לגבי צופה כלשהו.
דבר אחד חשוב להדגיש בדיון הזה, והוא שלמרות שצופה אחד טוען שה"עכשיו" שלו חל בו - זמנית עם העבר של צופה מרוחק, הוא לעולם אינו יכול לשגר תשדורת לאותו אירוע בעבר. לכן, אם מישהו חשב שכך יכולים ראובן ושמעון להזהיר את לוי על אירועים שיקרו בעתידו, תמצאו שהפיסיקה מונעת כל אפשרות שכזו. נסביר: בכדי שהאמור לעיל יתקיים, צריכים ראובן ושמעון להיות מרוחקים מלוי כמה מאות שנות אור! במצב זה, ראובן יידע לחשב כי "עכשיו" לוי מפטפט עם חבריו הקשישים, אך הוא יאלץ לחכות כמה מאות שנים כדי לצפות בהם ולדעת מה נאמר שם. ובאותה מידה, אם שמעון ירצה לשלוח מסר ללוי, המסר יגיע לנכדיו...
סיפרנו איך הגיע מינקובסקי לפיתוח הבסיס הגיאומטרי לתורת היחסות. והנה, כששמע איינשטיין על הרעיון של מינקובסקי פטר אותו בלגלוג: "שמעתי שמתמטיקאי אחד הצליח לעשות את תורת היחסות שלי כל כך מסובכת שאף אחד לא יבין אותה. " האם היה איינשטיין עדיין פגוע מהעובדה שמינקובסקי כינה אותו "עצלן" כשהיה סטודנט? כך או אחרת, כעבור - שנים נאלץ איינשטיין לבלוע חזרה את אמירתו המלגלגת. מינקובסקי כבר לא היה בחיים (הוא נפטר מדלקת התוספתן ולפני מותו אמר: "כמה חבל למות בשחר תורת היחסות")
אבל איינשטיין היה מוטרד מאוד מהעובדה שתורת היחסות הפרטית שלו מתאימה רק לתנועות קצובות, כלומר תנועות במהירות קבועה ובכיוון קבוע. הפעולות העדינות שמנינו לעיל כמו בניית קלפים ושתיית תה, יכולות להתבצע ללא הפרעה רק בהיעדר שינוי במהירות. ברגע שהמערכת הנעה מאיטה, מאיצה או משנה את כיוונה, אזי תנועתה אינה יחסית וקל לקבוע בוודאות מי נע ומי נח.
אבל ברגע שהרכבת מאיטה, מאיצה או משנה את כיוונה, יתמוטט מגדל הקלפים והתה והחלב יישפכו לכל העברים, למגינת - לב הגברות. כאן כבר לא נוכל לטעון שהרכבת עמדה ורק כדור הארץ שינה את מהלכו: תאוצה היא תופעה מוחלטת ולא יחסית. שנים רבות שקע איינשטיין בחיפוש אחר תורה שבה יישאר עיקרון היחסות תקף גם לגבי מהירויות לא קצובות וכך גילה את תורת היחסות הכללית. בתורה זו מופיע עיקרון חדש: אדם הנמצא במהירות לא קצובה יכול לפרש את כל התופעות שהוא רואה, כגון התמוטטות מגדל הקלפים ושפיכת התה, כאילו פועל על הקרון כוח משיכה מהצד ההפוך לכיוון התאוצה. כשחישב איינשטיין מה יקרה לקרן אור בקרון שתנועתו לא קצובה
כל זה עיקר היחסות הכללית בקיצור נמרץ. מה שחשוב לענייננו הוא שאיינשטיין לקח את הגיאומטריה של מינקובסקי ועשה אותה לאבן - פינה בתורת היחסות הכללית:
א. הפירוש של הצופה מבחוץ: הנוסע המסכן שבמעלית נופל במהירות הולכת וגוברת ארצה. כשהוא מוזג קוקה - קולה לכוס היא נשפכת במהירות הולכת וגוברת כלפי מטה אבל לא מגיעה אל הכוס הנופלת גם היא. וכשהוא עוזב את הכוס גם היא נופלת אתו באותה מהירות, ולכן היא נשארת ליד ידו.
ב. הפירוש של הצופה מבפנים: אני מרחף לי בנחת במעלית שאין בה שום כוח משיכה, ולכן הכוס שעזבתי מרחפת בדיוק במקום שבו השארתי אותה והקוקה - קולה מרחפת מעליה (אגב, משום - מה האדמה המשוגעת הזאת מתקדמת לקראתי מלמטה במהירות הולכת וגוברת).
א. הפירוש של הצופה מבחוץ: על הנוסע שבמעלית לא פועל שום כוח משיכה. זו רק המעלית שמאיצה כלפי מעלה. כשהוא מוזג קוקה - קולה מהבקבוק לכוס, הכוס מאיצה כלפי מעלה וקולטת את הקוקה - קולה ומאלצת אותה להיות צמודה לקרקעית הכוס, וכשהוא עוזב את הכוס מידו היא נשארת במקומה אבל רצפת המעלית דוהרת למעלה בתאוצה ומרסקת אותה.
ב. הפירוש של הצופה מבפנים: אני נתון להשפעת כוח משיכה. לכן הקוקה - קולה נשפכת יפה לכוס, וכשאני עוזב את הכוס היא נופלת לרצפה ונשברת (אגב, כל העצמים שבחוץ נופלים גם הם במהירות הולכת וגוברת כלפי מטה, ורק בגלל שמישהו מושך את המעלית שלי לכיוון ההפוך היא נשארת כל הזמן במקומה).
* פילוסופיה / פיזיקה - אסימטריה פורקת עול - על ציר הזמן - חלק 2.
אבל עכשיו, כשהגענו לשלב הזה בוויכוח, עולה בדעתנו שאולי אפשר להיפטר מכל העניין בכך שנחליט ששאלת חלוף - הזמן פשוט אינה שאלה מדעית. אחרי הכל, יש לנו שתי השקפות, היחסותית וההתהוותית, ששתיהן מתיישבות באותה מידה עם כל מה שאנחנו רואים, ואיננו מכירים ניסוי שיכריע ביניהן. אם כך, אולי נניח את הנושא לפילוסופים ונעבור לנושאים יותר מבטיחים?
לפני שאענה על השאלה לגופה אני רוצה לומר שאינני מרגיש נוח עם עצם הניסיון הפוזיטיביסטי להוציא מתחום המדע שאלות שלא ניתן להכריע בהן מייד. בואו ניזכר באותו אי - שוויון גאוני של בל, שעליו שמענו בשיחה קודמת. בל לקח שתי השקפות שונות, של איינשטיין ושל בוהר, שאיש לא ידע להכריע ביניהן בניסוי, ומצא מקרה שאיש לא שם לב אליו ובו הן נותנות ניבויים שונים. מוסר השכל: שאלה פילוסופית יכולה להפוך לשאלה מדעית אם יודעים איך לשאול. לכן, ככלל, לא הייתי ממהר להיפטר משאלות על - ידי העברתן אל הפילוסופיה. אבל אני רוצה לעשות הפעם דבר נוסף. בואו נחקור היבט מוזר אחר של הזמן, שלגביו לא יוכל אף פיסיקאי לטעון שהוא אינו בעיה מדעית. הבעיה הזאת היא נושא לוויכוחים ארוכים ונוקבים במאה האחרונה: בעיית האסימטריות בזמן.
על מנת להבין למה תופעת האסימטריות גורמת כאבי - ראש רציניים, אנחנו צריכים הקדמה קצרה כדי להכיר את אחד המושגים החשובים ביותר בפיסיקה כיום: הסימטריה. סימטריה נראית לנו מושג הלקוח מתחום האסתטיקה, אבל היא גם אחת התכונות של חוק פיסיקלי טוב. הנה דוגמה: נניח שאני עושה כמה ניסיונות במצפן ומגלה שמחט המצפן פונה לכיוון ימין. אם אקח עוד כמה מצפנים הנמצאים על השולחן ואסתכל עליהם, אראה שהתצפית שלי נכונה. אם כן, אני רושם לפניי חוק טבע: "מחטי מצפן מצביעות לכיוון ימין. " האם החוק הזה תקף תמיד? הנה חברי היושב מעברו השני של השולחן ינסח, על סמך אותן תצפיות, חוק טבע הפוך. וכשאעבור להביט במצפנים מהצד שלו אצטרך להודות שהצדק אתו. אם כך, אם שינוי מיקומו של הצופה מחייב את שינוי חוק הטבע שניסחנו, הרי החוק שלנו הוא לא תמיד תקף. אני מבין, אם כן, ש"ימין" ו"שמאל" הם מושגים סובייקטיוויים התלויים במעמדו של הצופה כלפי המערכת הנצפית. מה דעתכם על חוק כללי יותר? הנה: "מחטי מצפן מצביעות צפונה. " החוק החדש הוא סימטרי יותר מקודמו Q הוא נכון לגבי צופים המסתכלים במצפן מכל הצדדים Q ולכן הוא גם בעל תוקף כללי יותר. בלשון הפיסיקה: החוק החדש הוא יותר אינווריאנטי, כלומר בלתי משתנה. עכשיו אני וחברי מטיילים בעולם עם המצפן ונהנים מהכלליות של חוק הטבע החדש שלנו, עד שנגיע לאזור הקוטב הצפוני או הדרומי ושם נראה שכיוון המצפן מתהפך בנקודה מסוימת. אם נעמוד משני צדיה של אותה נקודה, יראו המצפנים שלנו כיוונים הפוכים. שוב, עלינו לחפש חוק יותר אינווריאנטי, שיהיה בעל תוקף רחב יותר ומחוסן אפילו משינויים כאלה, ואנחנו מוותרים עכשיו אפילו על המונחים "צפון" ו"דרום. " החוק החדש הוא: "מחטי מצפן מצביעות על קוטב השדה המגנטי ההפוך להן. "
כך נגלה, ככל שנתקדם, שהטבע אדיש כלפי "שמאל, " "ימין, " "צפון, " דרום, " ואפילו "למעלה" ו"למטה. " חוקי הטבע היסודיים עומדים בעינם כאשר מחליפים את הכיוונים האלה. תאמרו: איך ייתכן הדבר אם חוק המשיכה קובע שעצמים נופלים רק "למטה"? לא נכון. בצדו השני של כדור הארץ יש אנשים עם הראש למטה, וכשהם מפילים חפץ הוא נופל, מבחינתנו, למעלה. גם חוק המשיכה, אם כן, אדיש לכיווני המרחב: הוא מחייב עצמים ליפול לכיוון הגוף בעל המאסה, לא חשוב באיזה צד הוא נמצא.
הסימטריה של חוקי הטבע מתבטאת יפה במבחן הראי. כל התרחשות פיסיקלית שאני רואה, אם אעמיד מולה ראי, אראה בו עולם שכל הצדדים בו הפוכים לשלי: השמאל שם הוא הימין שלי ולהפך. ובכל זאת, פיסיקאי המסתכל במה שקורה בראי לא יוכל להבדיל בין התהליך האמיתי לבין תהליך הראי. חוקי הפיסיקה תקפים בדיוק באותה מידה לגבי שני המקרים. הכל תלוי בתנאי ההתחלה: אם תנאי ההתחלה היו כאלה שהכדור מקבל מכה מימין, הוא יפנה שמאלה, אם משמאל, הוא יפנה ימינה. {אמנם, ביולוג שיסתכל בראי יעיר שיחסי השמאל והימין באורגניזמים שבו מהופכים לאלה הקיימים במציאות, אבל הוא יודה שמבחינת הפיסיקה אין שום מניעה שיהיו יצורים זהים לנו שלבם פועם בצד ימין דווקא. האסימטריה הביולוגית מקורה כנראה בתנאי ההתחלה המקריים של האבולוציה. נחזור לנושא הזה בפרק ט'}. אם כן, הסימטריה של חוק הטבע, הנראית לכאורה דרישה אסתטית, היא בעצם המעניקה לחוק הטבע את כלליותו, את תקפותו ואת כוח ההסבר שלו.
עכשיו מתבקשת, באופן טבעי, הסימטריה של הזמן. אמרנו קודם שכאשר נסתכל על שיקופו של תהליך בראי, נראה תהליך פיסיקלי נורמאלי לחלוטין. מסתבר שגם היפוך בזמן נותן לנו תהליך פיסיקלי שחוקי הטבע תקפים לגביו באותה מידה. נתבונן, למשל, בהתנגשות של שני כדורי ביליארד על משטח חלק ונסריט את התהליך הזה בווידאו. עכשיו נקרין את סרט הווידאו בהיפוך ונראה אותו לפיסיקאי. אם לא היה כל חיכוך, הוא לא ידע להבדיל בין התהליך האמיתי והתהליך המהופך. חוקי הטבע היסודיים הם סימטריים בזמן כמו במרחב. כלומר, האינטראקציות היסודיות בטבע הן כאלה שגם אם נתאר אותן מהסוף להתחלה יתקבל תהליך המציית בדיוק לאותם חוקי טבע.
המתימטיקאית הידועה אמי נ [ת + ר הוכיחה שכל צורה של סימטריה קשורה בחוק שימור יסודי של הפיסיקה. כך למשל, אינני מאמין שהספר שלפניי ינוע פתאום מאליו, כי הדבר סותר את חוקי שימור האנרגיה והתנע. זוהי בעצם טענה של סימטריה: אין אנרגיה ותנע בתנאי ההתחלה, ולכן לא צריכים להיות אנרגיה ותנע בסוף. יש כאן גם סימטריה מרחבית: אינני מאמין שהספר יתחיל פתאום לנוע ימינה, כמו שאינני מאמין שהוא יתחיל לנוע שמאלה. וכן בזמן: אינני מאמין שהוא יתחיל לנוע ברגע מסוים אם עד אותו הרגע הוא נח, כשם שאינני מאמין שגוף שנע עד אותו רגע ייעצר ללא סיבה.
והנה, הסימטריות השונות משתלבות ביניהן לעל - סימטריות. זה מושג חשוב שכדאי קצת להתעכב עליו. נתחיל בצורת הכדור. זהו גוף סימטרי מושלם. לאיזה כיוון שנסובב אותו, בין אם יהיה זה סיבוב של 20 מעלות או 75 או 130 מעלות, צורתו עומדת בעינה. אבל עצמים לגמרי לא סימטריים משנים את צורתם אחרי סיבוב חלקי, וחוזרים למצבם המקורי רק אחרי סיבוב שלם של 360 מעלות. אם ניקח שטר כסף ונסובב אותו חצי סיבוב, 180 מעלות, צורתו תשתנה, כי הצדדים שלו התחלפו. עכשיו, קחו שטר כסף וסובבו אותו חצי סיבוב סביב ציר אחד, ואחר כך סביב ציר שני, ואחר כך סביב ציר שלישי. כלומר: פעם מלמעלה למטה, פעם משמאל לימין ופעם מפנים לאחור. אחרי שלושת ההיפוכים האלה חוזר השטר בדיוק למקומו הקודם. כלומר, כל האסימטריות של השטר משתלבות לסימטריה גבוהה יותר.
ראינו, אם כן, שני סוגים של סימטריות: סימטריות במרחב וסימטריות בזמן. לגבי הסימטריות במרחב ראינו דבר מעניין, שהסימטריות ימין - שמאל, למעלה - למטה וקדימה - ואחורה משתלבות לפעמים לעל - סימטריות גדולות יותר. באופן טבעי נשאלת השאלה: האם הסימטריות האלה של המרחב משתלבות גם עם סימטריית - הזמן לסימטריה גדולה יותר?
בהחלט: אם ניקח סביבון מסתובב ונשקף אותו בראי, הסביבון שבראי יסתובב בכיוון ההפוך. כמו כן, אם נצלם את הסביבון המסתובב בווידיאו ונקרין את הסרט מהסוף אל ההתחלה, נראה גם אז היפוך של כיוון הסיבוב. כלומר, תנועת הסביבון אינה אינווריאנטית תחת היפוך במרחב או בזמן. אבל עכשיו נעשה את שני ההיפוכים יחד: נשקף את הסביבון בראי, נסריט את התהליך המשתקף ואחר כך נקרין אותו מהסוף להתחלה. כיוון הסיבוב המקורי יופיע שוב. הזמן מתנהג כאן כמו ממדי המרחב בדוגמה הקודמת, ויוצר סימטריות משולבות המאפשרות לנו לנסח חוקי טבע יותר ויותר כלליים.
ארנסט מאך, הפילוסוף והפיסיקאי, חטף פעם דיכאון רציני אחרי שלמד על "חוק היד הימנית" בתורת החשמל. החוק הזה, שאותו ניסח פאראדיי, מבטא את הקשר בין כיוון זרם החשמל בתיל לבין כיוון השדה המגנטי הנוצר כתוצאה מהזרם. נשים את ידנו הימנית על התיל {אין צורך לגעת, כדי שלא נהפוך בעצמנו לתופעה אלקטרומגנטית מעניינת} כך שאצבעותינו יצביעו לכיוון הזרם, ואז יראה האגודל את הכיוון שאליו תיטה מחט מצפן המקביל לתיל. תשאלו: מה מדכא פה? האם היה למאך משהו נגד צד ימין? ובכן, למאך לא היה שום דבר נגד שום צד, אבל הוא ציפה שגם לטבע לא יהיה, והוא לקח ללב אישית את העובדה שחוק הטבע מעדיף צד אחד על משנהו.
אילו היה מאך חי בימינו, היינו יכולים להרגיע אותו כך: נכון, זה היה מוזר אילו היה רק "חוק היד הימנית" ולא "חוק היד השמאלית. " הסיבה שאנחנו רואים רק את החוק הראשון נובעת מאסימטריה אחרת הקיימת בחלק זה של היקום: החומר שלנו עשוי מאטומים שהגרעין שלהם הוא בעל מטען חשמלי חיובי ואילו לאלקטרונים מטען שלילי. מבחינת הפיסיקה אין שום סיבה עקרונית מדוע לא יהיה המצב הפוך. כנגד כל חלקיק קיים אנטי - חלקיק בעל מטען הפוך ו/או ספין הפוך {ספין הוא מעין סיבוב של החלקיק סביב עצמו}. כך לדוגמה, משיקולי סימטריה כאלה ניבאו פיסיקאים את קיום הפוזיטרונים, שהם אלקטרונים בעלי מטען חיובי, ואכן התגלו חלקיקים כאלה. לכן, אם קיימים מקומות ביקום העשויים מ"אנטי - חומר, " כלומר מאטומים בעלי מטענים הפוכים לאלה שלנו, שולט בהם "חוק היד השמאלית. " מן הסתם היה ההסבר הזה עושה את מאך עצוב מסיבה אחרת: הוא היה פוזיטיוויסט מושבע שטען שהאמונה באטומים שאיש לא ראה אותם היא מטאפיסית, אבל זו כבר לא הבעיה שלנו.
שימו לב שלמדנו כאן הרחבה חדשה לעיקרון הסימטריה. עד עכשיו דיברנו על הסימטריה המשולבת של זמן ומרחב. עכשיו אנחנו רואים שגם המטען החשמלי מציית לסימטריה המשתלבת יפה עם הסימטריות האחרות. גילוי זה הוביל למשפט מפורסם בפיסיקה הקרוי "משפט הCPT -. " שלוש האותיות האלה מציינות שלושה מישורי סימטריה: {charge) C הוא המטען החשמלי), parity) P מציין את כיווני הימין והשמאל, ובמקרה שלנו את החלקיק והאנטי - חלקיק שכיווני הספין שלהם הפוכים, וtime) T ( - את כיווני העבר והעתיד. משפט הCPT -אומר שבכל תהליך, אם נהפוך את כל הסימנים האלה יחד, כלומר, נהפוך את כל סימני ה"פלוס" וה"מינוס, " כל ה"שמאל" וה"ימין, " וכל ה"עבר" וה"עתיד, " יהיה התהליך המהופך אפשרי באותה מידה.
אם כן, עשינו דרך ארוכה בעולם הסימטריות מאז ניסיוננו הראשון לנסח חוק טבע על סמך ההסתכלות במחט המצפן. ראינו שיש קשר יפה בין מידת הסימטריה של חוק פיסיקלי לבין כלליותו, חסכנותו, פשטותו ויכולתו לאחד תופעות שונות בהסבר אחד. ניתן לומר, למעשה, שככל שהתורות של הפיסיקה מתקדמות יותר Q מן הפיסיקה הקלאסית אל האלקטרומגנטיות, ומשם אל היחסות הפרטית ומשם אל היחסות הכללית ומשם אל פיסיקת החלקיקים ותורות ה"סופרסימטריה" המתפתחות בימינו Q הן מתאפיינות בסימטריה הולכת וגדלה. בוודאי הרגשתם כמה שזה תואם את חזון מיודעינו הפיתגוראים, שנשבו בקסם היופי וההרמוניה והחליטו שחיפוש חוקים הארמוניים יסייע לנו להבין טוב יותר את המציאות.
בכך, כמובן, נעלמה מהותו החולפת של הזמן. היקום מתואר כאוסף של מצבים, מימי קדם ועד העתיד הרחוק, שכולם קיימים באותה מידה. הרעיון שישנו מין "עכשיו" החולף לאורך הזמן והופך אירועים עתידיים שטרם אירעו להווה ממשי, אין לו מקום כאן. זוכרים את מישורי ה"עכשיו" של ראובן ושמעון? דיאגרמת מינקובסקי תעזור לנו להבין מדוע נובע מהם שהזמן לא עובר. נניח שראובן ושמעון נמצאים במקום אחד ביקום. נניח עוד שבמקום אחר, הרחק מהם, חי לוי (תמונה 3). נניח שראובן נוסע ברגע מסוים לכיוונו של לוי בעוד ששמעון נוסע באותו רגע לכיוון ההפוך. נשאל את שניהם ברגע זה: "מה עושה לוי עכשיו? " תשובתו של ראובן תהיה: יושב על ספסל בגן עם חבריו הזקנים, שותה תה ומפליג בדיבורים על מחושיו. ואילו שמעון יאמר: יושב עם מוצץ בעגלה בה מובילה אותו אמו לפעוטון. אם כן, בחיי לוי יש אינספור רגעים ובהם אינספור מצבים, מינקות עד זקנה, ועל - פי תורת היחסות כולם אמיתיים באותה מידה. כל אחד מהם הוא "עכשיו" לגבי צופה כלשהו.
דבר אחד חשוב להדגיש בדיון הזה, והוא שלמרות שצופה אחד טוען שה"עכשיו" שלו חל בו - זמנית עם העבר של צופה מרוחק, הוא לעולם אינו יכול לשגר תשדורת לאותו אירוע בעבר. לכן, אם מישהו חשב שכך יכולים ראובן ושמעון להזהיר את לוי על אירועים שיקרו בעתידו, תמצאו שהפיסיקה מונעת כל אפשרות שכזו. נסביר: בכדי שהאמור לעיל יתקיים, צריכים ראובן ושמעון להיות מרוחקים מלוי כמה מאות שנות אור! במצב זה, ראובן יידע לחשב כי "עכשיו" לוי מפטפט עם חבריו הקשישים, אך הוא יאלץ לחכות כמה מאות שנים כדי לצפות בהם ולדעת מה נאמר שם. ובאותה מידה, אם שמעון ירצה לשלוח מסר ללוי, המסר יגיע לנכדיו...
סיפרנו איך הגיע מינקובסקי לפיתוח הבסיס הגיאומטרי לתורת היחסות. והנה, כששמע איינשטיין על הרעיון של מינקובסקי פטר אותו בלגלוג: "שמעתי שמתמטיקאי אחד הצליח לעשות את תורת היחסות שלי כל כך מסובכת שאף אחד לא יבין אותה. " האם היה איינשטיין עדיין פגוע מהעובדה שמינקובסקי כינה אותו "עצלן" כשהיה סטודנט? כך או אחרת, כעבור - שנים נאלץ איינשטיין לבלוע חזרה את אמירתו המלגלגת. מינקובסקי כבר לא היה בחיים (הוא נפטר מדלקת התוספתן ולפני מותו אמר: "כמה חבל למות בשחר תורת היחסות")
אבל איינשטיין היה מוטרד מאוד מהעובדה שתורת היחסות הפרטית שלו מתאימה רק לתנועות קצובות, כלומר תנועות במהירות קבועה ובכיוון קבוע. הפעולות העדינות שמנינו לעיל כמו בניית קלפים ושתיית תה, יכולות להתבצע ללא הפרעה רק בהיעדר שינוי במהירות. ברגע שהמערכת הנעה מאיטה, מאיצה או משנה את כיוונה, אזי תנועתה אינה יחסית וקל לקבוע בוודאות מי נע ומי נח.
אבל ברגע שהרכבת מאיטה, מאיצה או משנה את כיוונה, יתמוטט מגדל הקלפים והתה והחלב יישפכו לכל העברים, למגינת - לב הגברות. כאן כבר לא נוכל לטעון שהרכבת עמדה ורק כדור הארץ שינה את מהלכו: תאוצה היא תופעה מוחלטת ולא יחסית. שנים רבות שקע איינשטיין בחיפוש אחר תורה שבה יישאר עיקרון היחסות תקף גם לגבי מהירויות לא קצובות וכך גילה את תורת היחסות הכללית. בתורה זו מופיע עיקרון חדש: אדם הנמצא במהירות לא קצובה יכול לפרש את כל התופעות שהוא רואה, כגון התמוטטות מגדל הקלפים ושפיכת התה, כאילו פועל על הקרון כוח משיכה מהצד ההפוך לכיוון התאוצה. כשחישב איינשטיין מה יקרה לקרן אור בקרון שתנועתו לא קצובה
כל זה עיקר היחסות הכללית בקיצור נמרץ. מה שחשוב לענייננו הוא שאיינשטיין לקח את הגיאומטריה של מינקובסקי ועשה אותה לאבן - פינה בתורת היחסות הכללית:
א. הפירוש של הצופה מבחוץ: הנוסע המסכן שבמעלית נופל במהירות הולכת וגוברת ארצה. כשהוא מוזג קוקה - קולה לכוס היא נשפכת במהירות הולכת וגוברת כלפי מטה אבל לא מגיעה אל הכוס הנופלת גם היא. וכשהוא עוזב את הכוס גם היא נופלת אתו באותה מהירות, ולכן היא נשארת ליד ידו.
ב. הפירוש של הצופה מבפנים: אני מרחף לי בנחת במעלית שאין בה שום כוח משיכה, ולכן הכוס שעזבתי מרחפת בדיוק במקום שבו השארתי אותה והקוקה - קולה מרחפת מעליה (אגב, משום - מה האדמה המשוגעת הזאת מתקדמת לקראתי מלמטה במהירות הולכת וגוברת).
א. הפירוש של הצופה מבחוץ: על הנוסע שבמעלית לא פועל שום כוח משיכה. זו רק המעלית שמאיצה כלפי מעלה. כשהוא מוזג קוקה - קולה מהבקבוק לכוס, הכוס מאיצה כלפי מעלה וקולטת את הקוקה - קולה ומאלצת אותה להיות צמודה לקרקעית הכוס, וכשהוא עוזב את הכוס מידו היא נשארת במקומה אבל רצפת המעלית דוהרת למעלה בתאוצה ומרסקת אותה.
ב. הפירוש של הצופה מבפנים: אני נתון להשפעת כוח משיכה. לכן הקוקה - קולה נשפכת יפה לכוס, וכשאני עוזב את הכוס היא נופלת לרצפה ונשברת (אגב, כל העצמים שבחוץ נופלים גם הם במהירות הולכת וגוברת כלפי מטה, ורק בגלל שמישהו מושך את המעלית שלי לכיוון ההפוך היא נשארת כל הזמן במקומה).
* פילוסופיה / פיזיקה - אסימטריה פורקת עול - על ציר הזמן - חלק 2.
050-3331-331