לוגיקה - מבוא... שאופן הניתוח של המבנה היסודי של הטענה אצל אריסטו אינה נדחית לגמרי בצורתו הפשוטה של תחשיב הפסוקים המודרני, הרי שהלוגיקה ... הניחו במחקריהם את היסודות ללוגיקה המודרנית. עבודתם של בול וממשיכיו עומדת ביסוד תחשיב הפסוקים המודרני, וגישתם האלגברית ... של תקופה חדשה בהיסטוריה של הלוגיקה. בספר זה הציע פרגה לראשונה אקסיומטיזציה של תחשיב הפסוקים ושל תחשיב פרדיקטים, המנתח את ... לוגית היא תחשיב (calculus) בו ניתן לבצע הוכחות. שני התחשיבים הלוגיים הבסיסיים הם תחשיב הפסוקים (propositional calculus או sentential calculus) ותחשיב הפרדיקטים (predicate calculus). תחשיב הפסוקים הוא הרחבה פשוטה למדי של ... את ערכי האמת של המשפטים שניתן ליצור באמצעות השפה של המערכת. אם מדובר בשפה כמו תחשיב הפסוקים, הסמנטיקה מספקת ערך אמת לכל ... אמיתיות שלא ניתן להוכיח אותן או את שלילתן. חוק זה נקרא משפט אי השלמות של גדל. תחשיב הפסוקים תחשיב הפסוקים מאפשר לייצג את הקשרים בין ערכי האמת של טענות (פסוקים) שונות. תחשיב הפסוקים אינו מתחשב בטענות אלא שאם יש ... אובייקטים (בתחשיב הפרדיקטים, הנידון להלן, יש ניתוח של מבנה עומק זה). הסמנטיקה של תחשיב הפסוקים מורה לנו כיצד עלינו להבין את ... שונים, ובין טענות מן השפה הטבעית. כאשר אנו מעוניינים לנתח טיעון בשפה הטבעית באמצעות תחשיב הפסוקים, הצעד הראשון שעלינו לעשות ... משמש לייצג את הטענה בכל מקום שתופיע בטיעון, והוא מכונה פסוק יסודי, או פסוק אטומי. תחשיב הפסוקים אינו עוסק בשאלה כיצד נקבע ... הצבה כזו עושה את ההנחות של הטיעון לאמיתיות, היא גם עושה את המסקנה לאמיתית. תחביר לתחשיב הפסוקים תחשיב פסוקים מסוים כולל ... neg(a to neg b) a leftrightarrow b מוגדר כ - neg((a to b) to neg (b to a)) סמנטיקה לתחשיב הפסוקים במסגרת הסמנטיקה של תחשיב הפסוקים, כל פסוק יסודי יכול לקבל אחד ... בקבוצה מקבלות ערך אמת. טבלאות אמת הן כלי נוח לשם בדיקת תקפותם של טיעונים (היסקים) בתחשיב הפסוקים. הטכניקה של טבלאות אמת ... תקף, שהרי זו דוגמה נגדית. אולם אם אין שורה כזו, הראנו שהטיעון תקף. מערכות הוכחה לתחשיב הפסוקים ניתן לבנות לתחשיב הפסוקים מערכות הוכחה, שבהן ניתן ... הפרדיקטים גם בתחשיב הפרדיקטים נעשה שימוש בכל הקשרים הלוגיים הסטנדרטיים המוכרים מתחשיב הפסוקים (או בחלק מהם, ובלבד שתיווצר ... ניכר ביכולתו להביע את קשרי ההיסק הלוגיים בין טענות שאין אפשרות להביע באמצעות תחשיב הפסוקים. למשל, ניתן להראות באמצעותו ... אחת. טכניקות אלו מעניקות ללוגיקה כוח להביע עובדות וקשרים שאינם ניתנים להבעה באמצעות תחשיב הפסוקים או בלוגיקה האריסטוטלית. למשל ...