* פיזיקה / פילוסופיה - על טבע הזמן בפיזיקה של המאה העשרים ואחת - חלק 3.

ו מדוע אין לזמן כיוון

אבל בואו נודה שלא התקדמנו הרבה עד עתה בניסיון לפתור את הסתירה בין מעבר הזמן, עליו מדווחים לנו חושינו, לבין חוקי הלוגיקה והפיזיקה, המכחישים מעבר זה. במצבה הנוכחי של הפיזיקה לא נראה באופק פתרון לבעיה. ובאמת, אילו הייתה זו הבעיה היחידה הקשורה בזמן, היינו מניחים אותה לפילוסופים. אבל מתברר שיש עוד בעיה הקשורה בזמן, והיא דווקא שייכת לתחום המחקר הניסיוני. זו הבעיה הידועה בשם "אסימטריית הזמן. "4 אם נלמד אותה, היא בוודאי תשפוך אור על הבעיה הראשונה.

לפני שנבין למה האסימטרייה היא בעיה, הבה נראה מה כל כך טוב בסימטרייה. חוקי הטבע אינם מבדילים בין ימין, שמאל, למעלה, למטה וכדומה. לו היו עושים הבדלה כזאת זה היה עצוב, כי אז לא היינו יכולים לנסח חוקי טבע כלליים. במילים אחרות: האדישות של חוקי הטבע היסודיים לכיווני החלל היא - היא שעושה אותם לחוקי - יסוד.

הנה דוגמה. יושב אדם אל שולחנו ומשחק במצפן, ואחרי מספר ניסיונות הוא רושם חוק טבע חשוב: "מחט המצפן מצביעה תמיד שמאלה. " בא חברו לבקרו והוא מראה לו את החוק שניסח, אבל החבר רואה שהמצפן מצביע דווקא ימינה, שהרי הוא מביט בו מעברו השני של השולחן! יש כאן, אם כן, שני חוקי טבע לגבי אותה תופעה, התלויים במיקומו של הצופה, וזו לא תוצאה מרשימה במיוחד. נעריך יותר את הישגם של שני החוקרים הללו כאשר, אחרי הרבה חקירות ודרישות, יגיעו לניסוח חוק כללי יותר: "מחט המצפן מצביעה תמיד צפונה. " חוק זה הוא יותר אינווריאנטי (בלתי משתנה) מקודמו, בכך שאינו תלוי במיקומו של הצופה ביחס לשולחן. אבל לא לעולם חוסן: כשיצאו שני המדענים הדגולים, מצוידים במצפנים, לסיבוב הרצאות בעולם להרצות על חידושם, ויגיעו במקרה לאולם הרצאות המצוי באי אלף רינגנס (Ellef Ringness) צפונית לקנדה, יגלו שההדגמה נכשלת ושני המצפנים מצביעים - שוד ושבר - זה לכיוונו של זה! לא יתעצלו השניים ויחפרו תחתיהם עד לעומק כדור הארץ ויגלו שהוא בעצם מגנט ענק המשפיע על כל המצפנים, ושהצפון המגנטי נמצא דווקא באותו אי צפוני. נחוץ, אם כן, חוק אינווריאנטי אף יותר, שלא יאבד את תוקפו אפילו בקטבים המגנטיים. החוק הבא שלהם יאמר, אם כן, כך: "מחט המצפן מצביעה לכיוון הקוטב הדרומי של השדה המגנטי בו היא נמצאת. " וזה ללא ספק חוק כללי עוד יותר, שכוחו יפה גם על מאדים ואפילו על נוגה, למקרה שיתחשק לשני החברים לנסוע ולהרצות גם שם על התנהגות המצפנים.

וכמו שאין "צפון" או "דרום" אוניברסליים, אין גם "למעלה" ו"למטה" אוניברסליים. אמנם, כל הדברים שסביבנו נופלים "למטה" ולא "למעלה, " אבל מעברו השני של כדור הארץ, באוסטרליה, שם גרים אנשים טובים שראשם "למטה" ורגליהם "למעלה, " נופלים הדברים, מבחינתנו, "למעלה. " לכן נחוץ גם כאן חוק טבע אינווריאנטי: במקום "דברים נופלים למטה" נאמר "דברים נופלים לכיוון המאסה המפעילה עליהם כוח כבידה. " וכך, במקום מושגים סובייקטיביים, תלויים בצופה, נתנה לנו הפיזיקה מערכת חוקים אובייקטיבית, תקפה לכל צופה, ומשום כך סימטרית לחלוטין.

אם חוקי הטבע הם סימטריים בחלל, הם צריכים להיות סימטריים גם בזמן, כלומר, לא להבחין גם בין "עבר" ו"עתיד. " ואמנם, אם נצלם בווידיאו התנגשות אלסטית בין שני כדורי ביליארד, או את תנועתו של כוכב - לכת סביב השמש (בחרנו שתי דוגמאות נטולות חיכוך מסיבות שיובהרו בהמשך), נגלה שהסרט שבידינו ניתן להקרנה מההתחלה לסוף ומהסוף להתחלה מבלי שהתופעה המוקרנת תסתור שום חוק מחוקי הטבע.

פיזיקאית ידועה, אמי נתר, הוכיחה שהסימטריות הללו קשורות לחוקי השימור היסודיים של הפיזיקה. כך, למשל, הסימטרייה בזמן נובעת מחוק שימור האנרגיה. כשאנו אומרים "אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת" כאילו אמרנו "אם הייתה x אנרגיה בתחילת התהליך, תהיה x אנרגיה גם בסופו. "

עכשיו, אם נזכור כי בתורת היחסות הפך הזמן לעוד ממד כמו ממדי החלל, מה הפלא שהסימטרייה השולטת בחלל חלה גם על הזמן? נחזור שנית לדוגמאות שהזכרנו לעיל: ההתנגשות בין שני כדורי ביליארד ותנועתו של כוכב לכת סביב השמש. שני התהליכים הם א) סימטריים בחלל, כי אם נשקף אותם בראי יהיה התהליך המשוקף תואם את חוקי הטבע בדיוק כמו התהליך המקורי, וכן ב) סימטריים בזמן, כי אם נצלם אותם בווידיאו ונריץ את הסרט אחורנית יהיה התהליך המהופך תואם את חוקי הטבע בדיוק כמו התהליך המקורי.

הקץ, אם כן, לכל כיווני החלל והזמן. מעתה, "ימין, " "שמאל, " "קדימה, " "אחורה, " "למעלה, " "למטה, " וכן "עבר" ו"עתיד" אין להם משמעות בחוקי הפיזיקה. חוקים אלה אינם תלויים בצופה והם חלים על כל ההתרחשויות במידה שווה.

ז. מדוע דווקא יש לו

וכאן מתחילה בעיה המטרידה את הפיזיקה מזה שנים רבות: אמנם הסימטרייה בזמן שולטת במקרים האידיאליים, כגון כוכבי - לכת הנעים בחלל הריק, או כדורי ביליארד הנעים ללא חיכוך, או חלקיקי - יסוד, אך די במבט חטוף סביבנו כדי לגלות כי, בחיי היומיום, סימטרייה זו פשוט אינה קיימת! כל התהליכים המוכרים לנו, גם אם אינם מבדילים בין "ימין" ו"שמאל, " "למעלה" ו"למטה, " בהחלט מבדילים בין "עבר" ו"עתיד": אם נצלם בווידיאו קוביית קרח הנמסה במים חמים והופכת אותם לפושרים, הרי הסרט ההפוך - מים פושרים המתחממים מאליהם בעוד שבאמצעיתם נוצרת לה קוביית קרח מבהיקה - הוא מופרך בעליל. כך לגבי גפרורים חדשים ההופכים לפחם ועשן, כך לגבי מאכלים המעלים עובש וכך, למרבה השערוריה, לגבי בני - אדם המזקינים ומתים. לכל הדברים הללו אין היפוכי זמן. אפילו כדורי הביליארד, עקב החיכוך עם השולחן, מציגים אסימטרייה, אמנם חלשה, אך היא תלך ותגבר עם הזמן עד שהכדורים ייעצרו. ולא עוד אלא שבכל מקום ביקום בא נסתכל, מצביע חץ הזמן לאותו כיוון: שמשות מתקררות, סלעים מתפוררים, ואם נזכה לגלות שם יצורים חיים, אין ספק שגם ספלי הקפה שלהם יתקררו וגופיהם ייאבקו באותם חוקי בלייה.

זה אם כן מצב חמוּר: אין "צפון" יקומי או "למעלה" יקומי או כל כיוון חללי אחר שהוא שליט ביקום, שכן כיוונים אלה הם סובייקטיביים ומשתנים ממקום למקום. אבל יש בהחלט "עבר" יקומי ו"עתיד" יקומי. הזמן נבדל, אם כן, מממדי החלל בעוד תכונה מהותית. לגבי האיש מן הרחוב אין בכך שום הפתעה אבל הפיזיקאי השומע חדשות אלה מתעצב אל לבו. אם תורת היחסות שילבה כל כך יפה את כל הממדים, למה בכל זאת שונה הזמן מממדי החלל?

החוק האחראי לקיומו של חץ - זמן זה ולקיומן של התופעות המצערות שמנינו לעיל, נקרא "החוק השני של התרמודינמיקה, " וזו לשונו: "בכל מערכת סגורה, יכולה האנטרופיה רק לעלות עם הזמן. " כמה הבהרות: א) "אנטרופיה" לצורך זה זהה עם "אי - סדר. " ב) התנאי "מערכת סגורה" בא להוציא מן הכלל מערכות שבהן מתערב מישהו, כגון בעל - בית העושה סדר בביתו. בבית זה תלך האנטרופיה ותקטן, אבל בסביבה שמחוץ לבית, שהאשפה מהבית הוצאה אליה והחום שהפעיל בעל הבית נפלט אליה, האנטרופיה תגדל, וכך ייצא החוק השני צודק גם במקרה זה. ג) הניסוח "לעלות עם הזמן" הופך את החוק השני לחוק ייחודי בין כל חוקי הפיזיקה, כי משתמע ממנו שעליית האנטרופיה מבדילה יפה בין עבר ועתיד, כפי שנוכח למגינת - לבו כל מי שאינו מתערב באנטרופיה שבביתו: האנטרופיה בסוף השבוע תמיד תהיה גדולה יותר מזו שבתחילתו ולעולם לא ההיפך. לא הוגן, אבל אלה החיים.

הבעיה מחריפה לאור העובדה שהחוק השני של התרמודינמיקה אינו המקור היחיד לאסימטריות - זמן בעולמנו. 4 למשל, העובדה שהיקום מתפשט ולא מתכווץ מוסיפה חץ זמן משלה, וניתן לחשוב על עוד כמה תופעות כאלה. האם החיצים האלה נובעים זה מזה? אם כן, מהו חץ - הזמן היסודי? ואולי יש תהליך נוסף שאיננו יודעים עליו, שהוא האבא של כל חיצי הזמן?

השאלה מסובכת מאוד ולכן נתמקד באסימטריית - הזמן הבולטת ביותר, זו של עליית האנטרופיה. ניסיונותיהם של הפיזיקאים להסביר מדוע יוצרת עליית האנטרופיה "חץ זמן" יקומי, בעוד אין שום חץ יקומי כזה בחלל, הביאו ליצירת שתי תשובות מנוגדות, שעל פיהן נחלקה הקהילה המדעית כיום לשני מחנות.

ח. הדעה המקובלת: חץ הזמן הוא מדומה

בתשובה הראשונה מצדדים רוב הפיזיקאים מפני שהיא פשוטה והגיונית. נתחיל בעובדה הידועה: כל אינטראקציה יסודית בודדת היא סימטרית לחלוטין בזמן. התנגשות בין שני אלקטרונים, למשל, כמוה כהתנגשות בין שני כדורי ביליארד אידיאליים, נטולי חיכוך: אם נסריט את ההתנגשות ישר והפוך לא יהיה שום הבדל בין שני התסריטים. כך לגבי פגישה בין אלקטרון והאנטי - חלקיק שלו, הפוזיטרון: שני החלקיקים ירוצו בשמחה זה לקראת זה ויאיינו זה את זה ובמקומם ייוָצר פוטון, אבל הפוטון הזה יכול, מתי שרק יתחשק לו, להתפרק מחדש לזוג אלקטרון - פוזיטרון שינוסו זה מפני זה על נפשם באותה מהירות בה רצו קודמיהם אל סופם.

מהסימטרייה המושלמת הזאת, השולטת בחלקיקים בודדים, הבה נתקדם עוד צעד לעבר התופעות האסימטריות המוכרות לנו בעולם המאקרוסקופי. הנה, למשל, ספל הקפה החם: על פי החוק השני של התרמודינמיקה, צריך הקפה להתקרר בהדרגה ולהעביר את חומו לאוויר החדר. ברמה המיקרוסקופית נראה הדבר כך: "חם" פרושו כי בממוצע, המהירות של המולקולות היא גבוהה. מולקולות המים המהירות פוגעות מידי פעם במולקולות האוויר האיטיות יותר (או במולקולות דופן הספל, הפוגעות בתורן במולקולות האוויר). בהתנגשויות האלה מאבדות המולקולות המהירות חלק מהאנרגיה שלהן ומעבירות אותה למולקולות שבהן התנגשו, וכך מתקרר הקפה ומתחמם האוויר שסביבו.

עכשיו, אם נתבונן בהתנגשויות המולקולריות הבודדות, נגלה שלא כתוב בשום מקום שלא יכול לקרות ההיפך, לומר, שמולקולה מהירה של אוויר תפגע במולקולה איטית של מים ותכניס אותה להילוך גבוה. מדוע, אם כן, איננו רואים ספלי קפה קר שואבים חום מאוויר החדר ומתחממים מאליהם? כאן מתערבת תורת ההסתברות: אמנם מדי פעם קורה שמולקולת אוויר מהירה מתנגשת במולקולת מים איטית ומעבירה לה את האנרגיה הקינטית שלה, אבל רוב מולקולות האוויר אינן מהירות ממולקולות המים, ולכן הסיכוי שמספר גדול של מולקולות אוויר מהירות יפגעו במולקולות המים בזמן מסוים הוא נמוך: לא אפסי, אבל מתקרב מאוד לאפס. נצטרך לשבת כמה מיליארדי שנים - זמן ארוך יותר מגיל היקום - ולצפות בכוס קפה קרה כדי שמשהו מעין זה יתרחש פעם.

החוק השני הוא, אם כן, חוק הסתברותי, החל על גופים גדולים המכילים מספר עצום של אטומים. לכן, כשמדובר בחלקיק בודד, הסיכויים להתרחשותו של תהליך קדימה או אחורה בזמן הם בדיוק 50: 50, אבל עם כל חלקיק המתווסף לו משתנים הסיכויים לרעת התהליך ההפוך: בגרם מים, שבו כ - 1025 מולקולות, ההסתברות היא שהיא כ - ! כדי להמחיש את סדרי הגודל בהם מדובר: מאז ראשית היקום עוד לא עברו שניות...

אם נחזור עתה ונשאל מדוע מתנהג ספל הקפה באופן אסימטרי, תהיה תשובת הפיזיקאי לכך פשוטה: האסימטרייה בזמן הוכנסה לתהליך זה כבר מלכתחילה. הרי מלכתחילה היה רוב החום מרוכז בקפה ורק מעט באוויר החדר, ולכן מתקדמים הקפה והאוויר לקראת שיווי משקל. אילו התחלנו בשיווי משקל, היו הסיכויים לשני התרחישים - הקפה מחמם את האוויר והאוויר מחמם את הקפה - שווים. על כן, איזורים זעירים של הקפה הקר היו אמנם מתחממים, אך איזורים אחרים היו מתקררים, הכל על פי המקרה, וכך היה הקפה נשאר בממוצע באותה טמפרטורה של אוויר החדר.

יתרה מזאת, בהחלט ניתן לחשוב על מצב שבו האוויר מחמם את הקפה אפילו אם האוויר קר והקפה חם. כל מה שצריך לעשות הוא לסדר מראש את מולקולות האוויר בדיוק רב מאוד במיקומים ובמהירויות המתאימים כך שברגע מסוים תתנגשנה טריליוני מולקולות אוויר מהירות במולקולות מים איטיות. זה אמנם בלתי אפשרי בטכנולוגיה של ימינו, אבל בהחלט אפשרי ברמת העיקרון. במילים אחרות, ייתכנו תנאי התחלה מסוימים, אחרי סידור נאות של כל המולקולות ביקום, שיגרמו למציאות הפוכה מזו המוכרת לנו: ספלי קפה פושרים מתחממים בעוד שהאוויר סביבם מתקרר, גפרורים שרופים שואבים עשן ואור מהאוויר ונעשים חדשים, זקנים מצעירים ומתים קמים לתחייה.

אם כך, תהיה השאלה הבאה, מדוע היקום שלנו הוא דווקא כזה ולא אחר? על כך תהיה התשובה: המדע אינו עוסק בתנאי ההתחלה. זו גישה פוזיטיביסטית, כלומר, תשובה של נוהל, אך היא בהחלט מתקבלת על הדעת. כל מה שהמדע יכול לומר הוא "בהינתן תנאי התחלה כאלה וכאלה, יקרה כך וכך (למשל, בהינתן אבן המושלכת למעלה במהירות x ובזווית y היא תגיע חזרה ארצה תוך z דקות). " אבל תנאי ההתחלה עצמם הם עניין שרירותי. ובמיוחד אמורים הדברים כשמדובר ביקום כולו. היקום החל במפץ הגדול עם אנטרופיה נמוכה ולכן יכולה האנטרופיה רק לעלות. באותה מידה יכול היה היקום להתחיל עם אנטרופיה גבוהה אבל עם אטומים מסודרים בצורה מדויקת כך שהאנטרופיה תלך ותרד עם הזמן.

אבל אם כך, יתעקש השואל, מדוע באמת לא החל היקום כך? ועל כך ניתן יהיה לענות לו: זו תשובה שמעבר למדע. נתונים לנו תנאי ההתחלה של היקום, אבל אי - אפשר לדעת מה היה קודם להם, במיוחד אם מביאים בחשבון שבמפץ הגדול נוצר גם הזמן עצמו, והשאלה "מה היה לפני הזמן" אפילו לא ניתנת לניסוח הגיוני.

ניתן, אם כן, לסכם כך את התשובה המקובלת על רוב החוקרים לשאלת האסימטרייה של הזמן: חוקי הטבע עצמם הם סימטריים לחלוטין, ולכן כל האינטראקציות הבודדות בטבע אינן מבדילות בין עבר לעתיד. את האשָם באסימטרייה יש לתלות באותו מפץ גדול שהתחיל את היקום. אז, מסיבה כזו או אחרת, נוצרו תנאים של אנטרופיה נמוכה ומאז היא יכולה רק ללכת ולגדול. ואם יתעקש איזה נודניק לשאול מה היה לפני המפץ הגדול, שבו נוצר הזמן עצמו, הוא יסתבך כל כך בפרדוקסים לוגיים עד שלא יטריד אותנו יותר.

* פיזיקה / פילוסופיה - על טבע הזמן בפיזיקה של המאה העשרים ואחת - חלק 5.