* פילוסופיה / פיזיקה - אסימטריה פורקת עול - על ציר הזמן - חלק 4.

הדעה המקובלת: חץ הזמן הוא מדומה

התשובה הראשונה היא תשובתם של רוב הפיסיקאים. היא נעשתה דעת הרוב מפני שהיא פשוטה והגיונית.

נתחיל בעובדה פשוטה: כל אינטראקציה בודדת היא סימטרית לחלוטין בזמן. התנגשות בין שני אלקטרונים, למשל, כמוה כהתנגשות בין שני כדורי ביליארד אידיאליים נטולי חיכוך: אם נסריט את ההתנגשות ישר והפוך לא יהיה שום הבדל בין שני התסריטים. כך לגבי פגישה בין אלקטרון והאנטי - חלקיק שלו, הפוזיטרון: שני החלקיקים ירוצו בשמחה זה לקראת זה ויאיינו זה את זה ובמקומם ייוצר פוטון, אבל הפוטון הזה יכול, מתי שרק יתחשק לו, להתפרק מחדש לזוג אלקטרון - פוזיטרון שינוסו זה מפני זה על נפשם באותה מהירות בה רצו קודמיהם אל סופם.

מהסימטרייה המושלמת הזאת, השלטת בחלקיקים בודדים, הבה נתקדם עוד צעד לעבר התופעות האסימטריות המוכרות לנו בעולם המאקרוסקופי. הנה, למשל, ספל הקפה החם: על - פי החוק השני של התרמודינמיקה, צריך הקפה להתקרר בהדרגה ולהעביר את חומו לאוויר החדר. ברמה המיקרוסקופית נראה הדבר כך: "חם" פרושו כי בממוצע, המהירות של המולקולות היא גבוהה. מולקולות המים החמים המהירות פוגעות מידי פעם במולקולות האוויר האיטיות יותר (או במולקולות דופן הספל, הפוגעות בתורן במולקולות האוויר). בהתנגשויות האלה מאבדות המולקולות המהירות חלק מהאנרגיה שלהן ומעבירות אותה למולקולות שבהן התנגשו, וכך מתקררים המים ומתחמם האוויר שסביבם. עכשיו, אם נתבונן בהתנגשויות הבודדות, נגלה שלא כתוב בשום מקום שלא יכול לקרות ההפך, לומר, שמולקולה מהירה של אוויר תפגע במולקולה איטית של מים ותכניס אותה להילוך גבוה. מדוע, אם כן, איננו רואים ספלי קפה קר שואבים חום מאוויר החדר ומתחממים מאליהם? כאן מגייסים הפיסיקאים את תורת ההסתברות. אמנם, מדי פעם אכן קורה שמולקולת אוויר מהירה מתנגשת במולקולת מים איטית, אבל רוב מולקולות האוויר אינן מהירות ממולקולות המים, ולכן הסיכוי שמספר גדול של מולקולות אוויר מהירות יפגעו במולקולות המים בזמן מסוים הוא נמוך. הסיכוי אמנם אינו אפסי, אבל מתקרב מאוד לאפס. תצטרכו לשבת כמה מיליוני שנים, בעצם מיליארדי שנים - זמן ארוך יותר מגיל היקום - ולצפות בכוס קפה פושרת כדי שמשהו מעין זה יתרחש פעם.

החוק השני הוא, אם כן, חוק הסתברותי בלבד. הוא חל על גופים גדולים המכילים מספר עצום של אטומים. לכן, כשמדובר בחלקיק בודד, הסיכויים להתרחשותו של תהליך קדימה ואחורה בזמן הם בדיוק 50: 50, אבל עם כל חלקיק המתווסף לו משתנים הסיכויים לרעת התהליך ההפוך: בגרם מים, שבו כ 1025 מולקולות, ההסתברות היא! כדי להמחיש את סדרי הגודל, מאז ראשית היקום לא עברו שניות...

אם נחזור עתה ונשאל מדוע מתנהג ספל הקפה באופן אסימטרי, תהיה תשובת הפיסיקאי לכך פשוטה: האסימטרייה בזמן הוכנסה לתהליך זה כבר מלכתחילה. הרי רוב החום היה מלכתחילה בקפה ורק מעט באוויר החדר, ולכן מתקדמים הקפה והאוויר לקראת שיווי משקל. לו התחלנו בשיווי משקל, היו הסיכויים לשני התרחישים - הקפה מחמם את האוויר והאוויר מחמם את הקפה - שווים. על כן, אזורים זעירים של הקפה הפושר היו אמנם מתחממים, אך אזורים זעירים אחרים היו מתקררים, הכל על - פי המקרה, וכך הוא נשאר בממוצע פושר.

יתרה מזאת, בהחלט ניתן לחשוב על מצב שבו האוויר מחמם את הקפה אפילו אם האוויר קר והקפה חם. כל מה שצריך לעשות הוא לסדר מראש את מולקולות האוויר בדיוק רב מאוד במיקומים ובמהירויות המתאימים כך שברגע מסוים תתנגשנה טריליוני מולקולות אוויר מהירות במולקולות מים איטיות. זה אמנם בלתי אפשרי בטכנולוגיה של ימינו, אבל בהחלט אפשרי ברמת העיקרון. במילים אחרות, ייתכנו תנאי התחלה מסוימים, אחרי סידור נאות של כל המולקולות בעולם, שיגרמו לעולם הפוך מזה המוכר לנו: ספלי קפה פושרים מתחממים בעוד שהאוויר סביבם מתקרר, גפרורים שרופים שואבים עשן ואור מהאוויר ונעשים חדשים, זקנים מצעירים ומתים קמים לתחייה.

אם כך, ניתן לשאול, מדוע היקום שלנו הוא דווקא כזה ולא אחר? על כך תהיה התשובה: המדע אינו עוסק בתנאי ההתחלה. זו תשובה קצת פוזיטיביסטית, כלומר, תשובה של החוק היבש, אך היא בהחלט מתקבלת על הדעת. כל מה שהמדע יכול לומר הוא "בהינתן תנאי התחלה כאלה וכאלה, יקרה כך וכך (למשל, בהינתן אבן המושלכת למעלה במהירות X ובזווית Y היא תגיע חזרה ארצה תוך Z דקות). " אבל תנאי ההתחלה עצמם הם עניין שרירותי. ובמיוחד אמורים הדברים כשמדובר ביקום כולו. היקום החל במפץ הגדול בצורה כזו שהאנטרופיה שלו הייתה נמוכה ולכן היא יכולה רק לעלות. באותה מידה יכול היה היקום להתחיל במפץ גדול שבו האנטרופיה גבוהה אבל האטומים שלו מסודרים בצורה מדויקת כך שהאנטרופיה תלך ותרד עם הזמן.

אבל אם כך, יתעקש השואל, מדוע באמת לא החל היקום כך? ועל כך ניתן יהיה לענות לו: זו תשובה שמעבר למדע. נתונים לנו תנאי ההתחלה של היקום, אבל אי - אפשר לדעת מה היה קודם להם, במיוחד אם מביאים בחשבון שמפץ הגדול נוצר גם הזמן עצמו והשאלה "מה היה לפני הזמן" אפילו לא ניתנת לניסוח הגיוני.

ניתן, אם כן, לסכם כך את התשובה המקובלת על רוב החוקרים לשאלת האסימטרייה של הזמן: חוקי הטבע עצמם הם סימטריים לחלוטין, ולכן כל האינטראקציות הבודדות בטבע גם הן אינן מבדילות בין עבר לעתיד. את האשם באסימטרייה יש לתלות באותו מפץ גדול שהתחיל את היקום. אז, מסיבה כזו או אחרת, נוצרו תנאים של אנטרופיה נמוכה ומאז היא יכולה רק ללכת ולגדול. ואם יתעקש איזה נודניק לשאול מה היה לפני המפץ הגדול, הוא יסתבך כל כך בפרדוקסים לוגיים עד שלא יטריד אותנו יותר.

תימוך לדעה המקובלת: העולם הקוונטי סימטרי אפילו יותר מכפי שהוא נראה

כיוון שעיקר עבודתנו בשנים האחרונות הוא בתורת הקוונטים, מצאנו גם אנו כמה ממצאים התומכים בדעה המקובלת. נתאר כאן בקיצור אחד מהם.

עוד ב - 1964 הראו אהרונוב, ברגמן ולייבוביץ' שכל אינטראקציה קוונטית ניתנת לקריאה, כמו אינטראקציות היסוד בפיזיקה הקלאסית, מהעבר לעתיד ומהעתיד לעבר. בשנים שאחר כך הראו אהרונוב וחב' דוגמאות רבות לסימטרייה זו ואף ניבאו תוצאות מפתיעות בהסתמכם עליה. בעקבות גישה זו, החלטנו לפני זמן לא רב להפוך על פיו את הניסוי המפורסם ביותר של תורת הקוונטים, הלא הוא ניסוי איינשטיין - פודולסקי - רוזן שפגשנו בפרק 0.

בניסוי זה, כזכור לכם, היה לשני החלקיקים מקור משותף בעבר, שהוא האחראי להתאמה ביניהם. השאלה שלנו הייתה: ומה יהיה אם לשני החלקיקים יהיה אירוע משותף בעתיד? האם גם אז יקיימו ביניהם קשר טלפאתי ממרחק כמו ב - EPRהרגיל?

בשנים האחרונות אנחנו עסוקים בפרויקט קצת פרוורטי שבו אנחנו לוקחים את הניסויים המוזרים של תורת הקוונטים ו"מכליאים" ביניהם. התוצאה, לעתים קרובות, היא ניסויים עם תוצאות פרדוקסליות אף יותר משל הוריהם. במהלך עבודתנו זאת מצאנו ניסוי EPR מהופך כזה (שאנחנו קוראים לו RPE) ע"י מיזוג ניסוי ההתאבכות של מאך - זנדר, ניסוי הברירה המאוחרת של וילר, ניסוי הפצצה של אליצור - ויידמן וכמובן ניסוי EPR. הניסוי המתקבל מגלם את הפרדוקסים של כל הוריו, ויחד עם זאת הוא די פשוט. כיוון שהוא הופך את ה - EPR על פיו בזמן, קראנו לו ניסוי RPE.

לכאורה מצב כזה לא ייתכן משום שהוא ייצור פרדוקס לוגי: נניח שלקחנו שני חלקיקים מרוחקים שמעולם לא נפגשו, נעשה מדידה על אחד מהם, נגלה כי גם החלקיק השני המרוחק הושפע מהמדידה, וזאת מפני שהם עתידים להתחבר. אבל אז, מה יקרה אם נחליט אחרי המדידה שלא לחבר ביניהם? כיצד ניתן יהיה אז להסביר את התוצאה?

תורת הקוונטים מאפשרת לנו ליצור EPR מהופך כזה אם נעשה את המדידות בצורה זהירה: נמדוד את שני החלקיקים, אבל לא נסתכל ישירות בתוצאות המדידות אלא נשמור אותן במקומות מבודדים. אחר כך נחבר את שני החלקיקים, ורק אז נלך ונסתכל בתוצאות המדידות. נגלה כי התוצאות הללו, שחיכו לנו "מוקפאות" כל הזמן הזה, מקיימות את אי - שוויון בל המפורסם: ההסתכלות באחת מהן משנה, באותו רגע, את תוצאת הבדיקה השנייה, אחת היא כמה היא מרוחקת.

תמונה 6

למעשה עשינו כאן דבר אפילו יותר מרחיק לכת: החלקיקים עצמם אינם מגיבים זה עם זה כלל. תחת זאת, חלקיק אור יחיד יוצא באותו רגע משני מקורות אור מרוחקים אל מטרה אחת, ובדרכו הוא נוגע בו - זמנית בשני החלקיקים המרוחקים. הקורא הסבלן, שעדיין לא סגר את המאמר הזה בייאוש, בוודאי הבחין שהמשפט האחרון שאמרנו נשמע בלתי - שפוי לחלוטין: היה זה כאילו אמרנו שנהג מונית בודד יצא לדרכו באותה עת גם מבאר - שבע וגם מחיפה והגיע לבסוף לתל - אביב. ובכן, מה לעשות, תורת הקוונטים אכן מאפשרת מצב כזה שבו חלקיק יחיד יוצא משני מקורות בעת ובעונה אחת ומגיע למקום שלישי כחלקיק אחד. זוהי למעשה הרחבה של הלקח שמלמד אותנו ניסוי הברירה המאוחרת של וילר (פרק 0) : כשאנו מבצעים ניסוי התאבכות, אנו יוצרים אי - ודאות לא בקשר לעתיד, כפי שאנו רגילים לחשוב, אלא בקשר לעבר: מהרגע שנצפתה ההתאבכות של חלקיק יחיד, לעולם לא ניתן יהיה לדעת אם החלקיק הגיע אלינו מצד ימין או מצד שמאל. גם כאן, אם חלקיק בודד הגיע אלינו מאחד משני מקורות אפשריים, ובהגיעו הציג תופעת התאבכות שאינה מאפשר לדעת מהיכן הגיע, אזי שתי ההיסטוריות הן אמיתיות באותה מידה ושתיהן תורמות לתוצאה הסופית. לאפקט הזה קוראים אפקט הנבורי - בראון - טוויס, אבל שלא כמו ה - EPR שהזכרנו קודם, אין המדובר כאן בשלושה מחברים אלא בשניים, שלאחד מהם (בריטי, כמובן) היה שם משפחה כפול.

גם אנחנו, נאמנים למסורת התלת - שמית של תורת הקוונטים, פרסמנו את ניסוי EPR המהופך כשלישייה, אחרי שאנטון ציילינגר ממכון שרדינגר בווינה הצטרף אלינו בתכנון ניסוי זה (תמונה 6). אם כן, חלקיק אחד, שעל - פי ההיגיון הקוונטי יצא לדרכו משני מקורות מרוחקים והגיע לבסוף למחוז חפצו בשתי דרכים שונות, פגש בשתי הדרכים בהן עבר שני חלקיקים. עובדה: שני החלקיקים הללו, שמעולם לא פגשו זה את זה, הופכים עתה לחלקיקי EPR לכל דבר: מדידה של האחד משפיעה מיידית על השני.

אם כן, העולם הקוונטי מופיע אף הוא כנטול כיוון זמן, מה שמחזק, לכאורה את הדעה המקובלת שאסימטריית הזמן היא תופעה סטטיסטית גרידא, המופיעה רק במצבורים גדולים של חלקיקים ולא בחוק - טבע יסודי כלשהו.

* פילוסופיה / פיזיקה - אסימטריה פורקת עול - על ציר הזמן - חלק 6.