* פיזיקה / פילוסופיה - על טבע הזמן בפיזיקה של המאה העשרים ואחת - חלק 2.

ד. מדוע דווקא כן

הכל טוב ויפה, התמונה הזאת באמת עקבית ולא ניתן לסתור אותה, ובכל זאת היא משאירה אותנו עם תחושה לא נוחה שמישהו פה לא מבין משהו. נכון, היחסות הראתה שהזמן הוא אחד מארבעת ממדי היקום, לצד ממדי החלל. ובכל זאת יש הבדל עקרוני בין ממדי החלל והזמן: בחלל יכול אדם לעמוד במקומו או לנוע קדימה ואחורה, בעוד שאין דרך לעמוד בזמן ובוודאי שלא ללכת אחורנית ולשוב אל העבר. אם הזמן הוא רק ממד, מדוע אנחנו חווים אותו בצורה כה שונה משאר הממדים?

ואכן, היחסות עצמה מבדילה את הזמן משאר הממדים בכך שקווי - העולם מתמשכים תמיד לאורך הזמן (אם כי הם יכולים לנטות עד 45 מעלות, שיפוע המייצג את מהירות האור), אבל לעולם לא נראה קו - עולם הנמתח לאורך אחד מממדי החלל. בנוסף יצרה היחסות הבדל עמוק אף יותר בין הזמן לבין שאר הממדים: משפט פיתגורס, כידוע, מורה איך למצוא את המרחק בין שתי נקודות בחלל התלת - ממדי: נמדוד את הבדלי האורך, הרוחב והגובה ביניהן, נעלה כל אחד מהגדלים האלה בריבוע, נחבר אותם וכך נמצא את ריבוע המרחק בין הנקודות:

בחלל - זמן, לעומת זאת, אם אנו רוצים למצוא את ההפרש בין אירוע במקום אחד ובזמן אחד לבין אירוע אחר במקום שני ובזמן שני, עלינו לחזור על התרגיל בארבעה ממדים, אבל את ממד הזמן בריבוע נצטרך לא להוסיף אלא להחסיר!

עכשיו, אם תציצו שנית בתמונה 4, תבינו דבר חדש: איזה קו - עולם ארוך יותר? בגאומטריה הרגילה, ברור שזה קו - העולם של שמעון. אך על - פי "גאומטריית המינוס" לעיל, קו - העולם של שמעון הוא דווקא הקצר יותר, ולכן יוצא שמעון הצעיר מבין השניים! זו גם הסיבה למה כל קרן אור, שהטייתה במרחב מינקובסקי היא, כזכור, 45 מעלות) עוברת בעצם אפס מרחק בחלל זמן.

אף אחד לא נתן עדיין הסבר של ממש ל"מינוס" הזה של ממד הזמן, אבל עבורנו יש כאן עוד חיזוק לחשד שיש משהו בזמן שהפיזיקה - כולל, עם כל הכבוד, תורת היחסות - פשוט לא מבינה עדיין.

ה. על מוקדם ומאוחר בתורת הקוונטים

אם היחסות מאכזבת את המבקש הוכחה למעבר הזמן, מה אומרת על כך יריבתה ההיסטורית, מכאניקת הקוונטים? האם הזמן עובר בעולם התופעות הזעירות? תשובתה של התורה הזאת היא - כמה לא מפתיע - "כן ולא. "

תורת הקוונטים היא מסובכת, אבל הפרדוקסים הנובעים ממנה הם פשוטים מאוד: כל אחד יכול להבינם במעט מאמץ, וזו בדיוק הסיבה שהם כל כך חמוּרים! נציג כאן כמה מהניסויים המפורסמים של תורה זו, המביאים לתוצאות פרדוקסליות, ונבחן את השלכותיהם לגבי טבע הזמן.

הבה נפצל תחילה קרן - אור לשתים. איך מפצלים אלומת אור? פשוט: אם קרן - אור פוגעת בזכוכית שקופה, היא עוברת כולה. אם היא פוגעת בראי, היא מוחזרת כולה. לפיכך, אם היא פוגעת בראי חצי - חדיר, חציה עובר וחציה מוחזר (תמונה 5).

עכשיו נחזור על כל הסיפור באופן קוונטי: נעשה את האור חלש, ויותר חלש, ויותר חלש, ויותר חלש... עד שנגיע ליחידה המינימלית של האור, "קוונט אחד של אור, " ובקיצור פוטון. זה הכי קצת אור שאפשר - כך גילה איש טוב אחד בשם פלאנק. לכן, אין דבר כזה חצי פוטון אלא פוטון אחד, כמה פוטונים או אפס. ולכן, אם נציב שני גלאי - אור רגישים משני צדי הראי החצי - חדיר, תמיד יקלוט רק אחד מהם פוטון בודד, שלם. מתי יהיה זה גלאי ימין ומתי גלאי שמאל? תורת הקוונטים היא תורה הסתברותית: ב - 50% מהמקרים יהיה זה הימני, וב - 50% השמאלי.

כבר תוצאה פשוטה זו גררה אינסוף ויכוחים בין איינשטיין לחברו הטוב, נילס בוהר. איינשטיין האמין שהפוטון הפוגע בראי החצי - חדיר פשוט פונה ימינה או שמאלה. אנחנו, לעומת זאת, פשוט לא יודעים לאן הוא פונה, ולכן כל הסטטיסטיקה הקוונטית היא רק ביטוי לאי - ידיעה זו. בוהר, מנגד, טען שהפוטון הוא בסופרפוזיציה, כלומר גם פונה לימין וגם פונה לשמאל, עד שהוא פוגש בשני הגלאים, ורק אז "נסגר על עצמו" מבחינת איפה הוא בחיים, מתממש לגמרי בצד אחד ונעלם בצד השני.

נשמע משוגע? זה בדיוק מה שאיינשטיין אמר, ובקולי - קולות, אבל שלא כמו במקרה של היחסות, הטבע לא מיהר לעבור לדום בכל פעם שאיינשטיין הואיל לומר משהו על הקוונטים. הקטנטנים האלה העדיפו לציית דווקא לבוהר.

תמונה 5

ובאמת היה זה איינשטיין שמצא, לצערו, נימוק לטובת חברו, והגיש לו בחריקת - שיניים טיעון זה כדי שיוכלו להמשיך בוויכוח. אתם בוודאי מבינים מכך שהיחסים בין שני החברים הטובים נעשו מאוד מורכבים, אפילו טיפה חולניים, ככל שנעשו שניהם זקנים, כי כל אחד מהם כבר למד להיכנס לראש של השני ולדעת מה יהיה צעדו הבא, וכמובן שחברו עשה לו בדיוק אותו דבר, והפיזיקה הרוויחה המון מקרב - המוחות הזה.

אמר איינשטיין: הנה הטיעון המחזק - לצערי - דווקא את בוהר. בואו נשכח לרגע מתורת הקוונטים ונעשה ניסוי בפיזיקה קלאסית הקרוי "התאבכות. " נשים משני צדדי הראי החצי - חדיר שתי מראות שלמות, שתהיינה קצת מעליו, וקצת מעליהן עוד ראי חצי - חדיר, ועוד קצת מעליו שני גלאי - אור משני הצדדים. מתקבל מעוין מדויק של מראות (תמונה 6), הקרוי "מתקן מאך - זנדר. " למעוין הזה, כפי שגילו שני ממציאיו לפני שנים רבות, יש תכונה נחמדה: אם קרן אור פוגעת באלכסון בראי החצי - חדיר התחתון, היא מתפצלת לשני חצאים, הפוגעים בשתי המראות השלמות ומוחזרים בשלמותם אל הראי החצי - חדיר העליון. כאן מתפצלת כל מחצית קרן - האור לשני רבעים, אבל כל ארבעת הרבעים הללו מצטרפים זה אל זה בדרך השונה מהחשבון המוכר לנו: שני הרבעים מצד אחד מבטלים זה את זה ("התאבכות הורסת"), וכך מתקבל אפס אור בגלאי שבאותו צד, ואילו שני הרבעים מהצד השני מחזקים זה את זה ("התאבכות בונה") ויוצרים אלומת אור שלמה הנקלטת בגלאי הנגדי. החישוב עצמו קצת מסובך ומצריך מספרים הקרויים "דימיוניים, " אבל תוצאת החישוב היא פשוטה: כל אלומת אור שתיכנס למתקן הזה מלמטה מכיוון שמאל, תצא ממנו מלמעלה לימין, וכן להיפך.

תמונה 6

כל זה ידוע יפה מתורת הגלים של הפיזיקה הקלאסית ולא קשה להסבר. והנה, איינשטיין, כשהעביר בדימיונו פוטון בודד במתקן זה, מצא תמיכה מפתיעה דווקא לתורת הקוונטים. תארו לעצמכם פוטון הנכנס למתקן מצד שמאל למטה. לעולם, כזכור, לא נמצא חצי פוטון. לפיכך היינו מצפים שהפוטון יעבור רק באחד המסלולים של מאך - זנדר. אבל הוא תמיד יוצא למעלה מימין, ונקלט בגלאי שממול (תמונה 6). נראה, אם כן, שהפוטון הבודד מצליח ליצור התאבכות עם עצמו בכך שהוא מצליח, באיזושהי דרך כישופית, לעבור בשני המסלולים בעת ובעונה אחת!

מבולבלים? אל דאגה. מיד זה יהיה הרבה יותר גרוע. מה שעושה את תורת הקוונטים לתורה פיזיקלית כוללת היא העובדה שכל הדברים המוזרים שאמרנו על הפוטון נכונים לגבי כל חלקיק: אלקטרונים, פרוטונים וכל החלקיקים הידועים לנו כחלקיקים בעלי מאסה, ואפילו אטומים ומולקולות שלמות, מתנהגים כגלים לכל דבר כשבודקים את תכונותיהם הגליות. במילים פשוטות: הם יעברו בשני מסלולים (או באלף מסלולים) בעת ובעונה אחת בכל פעם שיעברו במתקן מאך - זנדר או בכל מתקן המאפשר התאבכות. כפל - פנים מפורסם זה - "דואליות החלקיק - גל" - המאפיין את כל חלקיקי החומר והאטומים הידועים לנו, הוא העושה את תורת הקוונטים לתורה בעלת תוקף כללי.

יכולת זו של חלקיק בודד לעשות צחוק מאינטואיציות בסיסיות של זמן וחלל ממש מזמינה את הפיזיקאי להמציא בעזרתה תעלולים שונים ומשונים. ב - 1991 הציעו אליצור ו - ויידמן ניסוי שבו מונחת על אחד המסלולים של מתקן מאך - זנדר פצצה כה רגישה עד שדי בפוטון יחיד לפוצץ אותה. האם אפשר לדעת על קיומה של פצצה כזאת על אחד המסלולים מבלי לפוצץ אותה? ההיגיון הפשוט אומר, כמובן, שאם הפצצה מגיבה אפילו לאינטראקציה החלשה ביותר, לא ניתן לגלות אותה וגם להשאיר אותה שלמה. אבל, בהסתמך על התהליך הקוונטי שבו פוטון יחיד "עובר" איכשהו בשני מסלולים, הראו אליצור ו - ויידמן איך להגיע למצב שפוטון בודד יוצא מהמערכת דווקא מהצד האסור, קרי, למעלה משמאל. אם הסיפור לא נגמר בפיצוץ, אות היא שהפוטון עבר במסלול שבו לא הייתה הפצצה, אבל כיוון שהוא יצא מהצד האסור, אות היא שהוא בכל זאת חש בקיומה! בשכלול נוסף הצליחו אנטון ציילינגר מווינה וחבריו להעלות את יעילותה של שיטה זו לבדיקת פצצות סוּפר - רגישות עד כמעט 100%.

נחזור למתקן מאך - זנדר. שינוי קטנטן בו יניב עוד ניסוי מוזר, "ניסוי הברירה המאוחרת. " גם כאן, הרעיון המקורי הוא של איינשטיין, אבל ג'ון וילר פיתח אותו בצורה המדגישה את פרדוקס הזמן הנובע ממנו. נתאר לעצמנו מתקן מאך - זנדר גדול מאוד, כזה שנדרשות שנים רבות לפוטון הבודד כדי לעבור אותו. למעשה, טען וילר, יש ביקום כוכבים רבים המפצלים פוטונים העוברים לידם ומאחדים אותם בדיוק כמו מתקן מאך - זנדר, רק שהמרחקים במקרה זה נמדדים במיליוני שנות אור. לכן, כשהפוטונים הללו מגיעים לכדור הארץ, הם מספקים ניסוי ברירה מאוחרת בקנה - מידה אסטרונומי.

נציץ שוב בתמונה 6. נדמה לעצמנו, שוב, שמערך המראות משתרע על פני מיליונים רבים של קילומטרים, וכן נדמיין נסיין היושב ליד הראי החצי - חדיר העליון ומחליט ברגע האחרון, סתם לפי החשק, אם להסיר את הראי או להשאירו במקומו כשיגיע אליו הפוטון. אם יסיר אותו, ייקלט הפוטון באופן אקראי באחד משני הגלאים. פירוש הדבר הוא שהפוטון התקדם כחלקיק במשך כל השנים ועבר רק במסלול הימני או השמאלי. לעומת זאת, אם ישאיר הנסיין את הראי החצי - חדיר על כנו, יתגלה הפוטון רק בגלאי הימני, ופירוש הדבר הוא שהפוטון התקדם כגל במשך כל השנים, עבר בשני המסלולים ויצר התאבכות עם עצמו. הנה, למעשה, חלומם של כל הסטאליניסטים לדורותיהם: החלטה בהווה משנה את ההיסטוריה כרצוננו! ניתן לומר כי אנחנו המחליטים אם הפוטון "היה" חלקיק או "היה" גל במשך כל התקופה בה עשה את דרכו אלינו.

הניסוי הבא שנציג הוא ניסוי איינשטיין - פודולסקי - רוזן (EPR). הוא הומצא ע"י איינשטיין ותלמידיו כדי להקניט את בוהר, אבל שוב, עם הזמן התברר שתוצאות הניסוי דווקא תומכות בפירושו של בוהר למכניקת הקוונטים.

דמיינו אטום הפולט שני חלקיקים בעלי ספינים הפוכים: אם חלקיק אחד מצביע כלפי מעלה, השני מצביע כלפי מטה ולהיפך. ניתן לראות זאת בתמונה 7. נניח לשני החלקיקים להתרחק זה מזה מרחק רב כרצוננו ואז נמדוד את הספין של אחד מהם. אם הוא פונה למעלה נדע שהספין של החלקיק השני פונה מטה, וכן להיפך.

תמונה 7

כאן התחדש הוויכוח בין שני החברים המיתולוגיים במלוא עוזו. פירושו של איינשטיין לניסוי היה פשוט: לשני החלקיקים היו מראש ספינים מוגדרים. זו, כמובן, תשובת השכל הישר. כך, אם העלה אדם נעל ימנית מהמגירה, הוא יודע שהנעל שנותרה היא שמאלית. ברור, אמר איינשטיין, שהמדידה לא שינתה את מצב החלקיקים אלא רק את ידיעתו של הצופה לגבי הספין האחד ולפיכך גם את הידע שלו לגבי הספין השני.

בוהר, איך לא, טען להיפך: המדידה אינה סתם מגלה תכונה שהייתה קבועה מראש אלא ממש יוצרת אותה ברגע המדידה. כאן, באחד התעלולים המדהימים בתולדות החשיבה הפיזיקלית, ארב איינשטיין לחברו בפינה: אם המדידה יצרה את הספין של חלקיק אחד, אמר לו, ואם לחלקיק השני חייב להיות ספין הפוך, אזי חייבת המדידה ליצור, באופן מיידי, גם את הספין של החלקיק השני, אחת היא כמה הוא מרוחק! זה היה תעלול נבזי אבל מוחץ, כי ההתנגשות עם תורת היחסות היא בלתי - נמנעת: היחסות הציבה את מהירות האור כגבול העליון למהירות, בעוד שכאן מהירות ההשפעה של חלקיק אחד על משנהו היא אינסופית.

ניסוי EPR היה במקורו ניסוי מחשבתי בלבד, שלא היה טעם לבצעו, כי המחלוקת לא הייתה על התוצאות - שני הספינים חייבים לצאת הפוכים - אלא רק על משמעותן. לכאורה מילא הניסוי את תפקידו בכך שגרם עוגמת - נפש גדולה לבוהר ושמחה אין - קץ לאיינשטיין. אבל שנים רבות מאוחר יותר, כששני החברים כבר לא היו בחיים, בא ג'ון סטיוארט בל ומצא סידור מדידות יותר מורכב, שנותן תוצאה אחת אם הפירוש של איינשטיין צודק, ותוצאה שונה אם נכון יותר פירושו של בוהר! מרגע זה, נוצר אתגר מלהיב לפיזיקאים הניסיוניים. ואכן, החל משנות השמונים נעשה הניסוי פעמים רבות והתוצאות חזרו ואוששו את תורת הקוונטים, בניגוד לציפייתו של איינשטיין.

מה אומר הניסוי הזה על טבע הזמן? במהלך השנים הוצעו לו פירושים שונים וגם משונים. נסתפק כאן בהערה אחת: יש בניסוי זה סתירה עקיפה לתורת היחסות. אנו אומרים "סתירה עקיפה" כי למרות שהניסוי הזה מוכיח שמדידת חלקיק אחד משפיעה בו - זמנית על החלקיק השני, לא ניתן להעביר אינפורמציה בדרך זו. לכן מחזיקים פיזיקאים רבים בעמדה פוזיטיביסטית, זו של החוק היבש, האומרת שלא הוכחה כאן הפרה אמיתית של האיסור על מהירויות גבוהות ממהירות האור. לדעתנו, זוהי עמדה מתחמקת. ברור שאיינשטיין, לו היה חי לראות את תוצאות הניסוי, היה מודה שתורת היחסות אינה נותנת תיאור שלם של הזמן.

האם יש בזמן משהו החורג מהיחסות והמתיר אפקטים כאלה? כמה חוקרים, בהם יקיר אהרונוב, סבורים שניסוי EPR מתאר מעין "זיגזג" בזמן: המדידה של חלקיק אחד משפיעה, אחורנית בזמן, על המקור המשותף של שני החלקיקים ומשם חוזרת ומשפיעה על החלקיק השני. שנים רבות התייחסו הפיזיקאים בספקנות לצורת הסתכלות זו, והסיבה ברורה: היא חורגת מהתיאור הקפוא של החלל - זמן וטוענת שגם בחלל - זמן "קורים" דברים, מה שמצריך לכאורה זמן - על כפי שצויין בתחילת המאמר. אהרונוב, מצדו, מצביע על שורת תוצאות ניבויים ניסיוניים מפתיעים הנובעים מהתיאוריה שלו, ניבויים שלאחרונה מצאו אישוש בניסוי. לפנינו תחום ספָר של הפיזיקה שעוד ירבה להעסיקנו בשנים הבאות.

* פיזיקה / פילוסופיה - על טבע הזמן בפיזיקה של המאה העשרים ואחת - חלק 4.