פרדוקס הכל - יכול או טיעון התכונות הסותרות הוא פרדוקס המערער על היותו של מושג האומניפוטנטיות (כול - יכולוּת) מוגדר היטב. ממילא הפרדוקס נוגד את קיומה של ישות המוגדרת ככל - יכולה, ולכן יש לו השלכות בתחום התאולוגיה. לפרדוקס צורות שונות, כגון "האם מי שהוא כל - יכול מסוגל ליצור אבן שאותה הוא לא יוכל להרים?" או "האם מי שהוא כל - יכול וכל - יודע מסוגל לברוא אדם המסוגל לעשות משהו ולהיות היחיד היודע זאת?" או "האם מי שהוא כל - יכול יכול לממש החלטה להפסיק להיות כל - יכול?". מעלי השאלות הללו טוענים כי שאלות אלה מובילות לסתירה.

אחת הגישות להתמודדות עם הפרדוקס היא להמעיט בחשיבות פרדוקס הכל - יכול, ולטעון שתכונת הכל יכול מונעת בהגדרה להיות לא כל יכול, ולכן נמנעת האפשרות שכל יכול לא יוכל להרים את האבן שהוא יצר, ודווקא משום שהוא כל יכול.

קטגוריות של כל - יכולות

ישנן מספר דרכים להגדיר את הטענה "א' הוא כל - יכול":

1."א' כל - יכול באופן אבסולוטי" משמעותה ש"א" יכול לעשות כל דבר בכלל. בפרט כל דבר הניתן לתיאור על ידי רצף של מלים, גם אם ניתן להראות שרצף המלים הזה מכיל סתירה פנימית. הפרדוקס במלוא חריפותו מתייחס בעיקר להגדרה מסוג זה. תומכים באפשרות קיומה של ישות כזאת פותרים את הפרדוקס על ידי הטענה שישות כל יכולה איננה כפופה להיגיון האנושי.

2."א' כל - יכול" משמעותה שהטענה "א' יכול ב'" היא נכונה אם ורק אם ב' הוא תיאור עקבי של פעולה. הגדרה כזאת פותרת חלק מהפרדוקס, אך איננה מתחמקת מהמקרה שבו ב' מוגדר כ"אבן שהיוצר שלה איננו מסוגל להרים אותה"; תיאור כזה של ב' איננו מכיל כל סתירה פנימית בפני עצמו, שהרי אנשים מסוגלים לייצר חפצים שהם אינם מסוגלים להרים. נובע מכך שאנשים מסוגלים לעשות דברים שכל - יכול (בהגדרתו זו) איננו יכול.

3."א' כל - יכול" משמעותה שהטענה "א' יכול ב'" היא נכונה אם ורק אם "א' עשה ב'" הוא תיאור נטול סתירה פנימית. הגדרה כזאת פותרת את הפרדוקס המקורי לחלוטין, אך עדיין טומנת בחובה בעיות מוסריות (אם ב' הוא "לשקר") או בעיות של זמנים (אם ב' הוא "להביא לכך שירושלים מעולם לא הייתה קיימת"). כמו כן, הגדרה כזאת עשויה לא לספקת תאולוגים או מאמינים הרואים בהגדרה של האל ככל - יכול מצורה "מופחתת" כזאת פגיעה באל.

4."א' כל - יכול" משמעותה שהטענה "א' יביא לכך שב'" נכונה אם ורק אם "א' יביא לכך שב'" הוא תיאור נטול סתירה פנימית. הגדרה כזאת מתחמקת גם מבעיות של זמנים.

5."א' הוא נאדר" - זו הגדרה חלשה יותר, המגדירה את א' בתור ישות החזקה מכל ישות קיימת אחרת, ואף ישות איננה עשויה להתחרות בא', אף לא בחוסר הצלחה.

הפרדוקס והיהדות

בעניין היכולות המיוחסות ביהדות לאל, כתב רס"ג: "ולכן לא תהללנו שהוא עושה את החמשה יותר מעשרה, על אף שאינו מוסיף עליהן, ולא שהוא מכניס את העולם בתוך טבעת, בעוד שאינו מיצר את זה ולא מרחיב את זה, ולא שהוא מחזיר את אתמול במצבו של אתמול, מפני שכל אלה מן הנמנע. ויתכן שישאל אותנו אחד הכופרים עליהן, אז נענה לו שהוא יכול על כל דבר. וזה אשר שאלו עליו אינו מאומה, כי אם הבל, וההבל אינו כלום. וכאלו שאלו אם יש לו יכולת על לא כלום, כי על זה שאלו באמת."

דברים דומים כתב הרמב"ם, והוסיף: "ואין חיסרון ביוצר בכך שאינו יכול לעשות את הנמנע... ולא נייחס לאל יתעלה חוסר אונים מכיוון שאין הוא יכול להפוך את עצמותו לגוף או לברוא את מי שהוא כמותו".

בעניין הכוונה הראויה בהזכרת שם האל, נפסק: "ובהזכירו אלהים, יכוין שהוא תקיף, בעל היכולת ובעל הכֹחות כֻּלם."

על פי פרופ' שלום רוזנברג, השאלה נוגעת לשאלת כפיפותו של אלוהים לעקרונות ההיגיון: "במידה שהתשובה היא לא, בעולם הרציונליסטים, בו אין משולשים בעלי ארבעה קדקודים ולא עיגולים מרובעים, אין זאת פגיעה כלל בכבודו ובכל יכולתו לטעון שהוא "כפוף" לעקרונות ההיגיון, שמבטא את חכמתו". מאידך, אם התשובה היא כן: "תמצא את עצמך בקוסמוס שהוא מעבר לחוקי תבונתך. הקב"ה אינו נבהל מאילוצי חוק הסתירה, ואולי יצר אי - שם, עולמות עם משולשים בעלי חמש זוויות, ואבנים מוזרות כאוות רצונך."