... הזאת של המצבים. מבחינתי כל הרגעים קיימים יחד ולכל רגע המצב שלו, ממש כמו שכל המקומות במפה קיימים יחד, ובכל מקום קיים הגובה שלו. " ב. איך הזמן הפך בתורת היחסות לממד בצר לנו, נפנה אל המהפכה המדעית האדירה ביותר שחלה בהבנת הזמן, תורת היחסות. כאן תלך בעייתנו ותחריף. המחיר שתובעת תורת היחסות מהשכל הישר בנושא מעבר הזמן גבוה הרבה יותר מההתעלמות שנוהגת בו הפיזיקה הקלאסית. נקדים ונאמר שדווקא איינשטיין, בניגוד לפיזיקאים רבים, הודה שהמחיר הזה שתובעת תורת היחסות הוא מכאיב במיוחד, אבל לא הציע לכך פיתרון. לא כאן המקום להציג את עיקרי תורת היחסות הפרטית - עשינו זאת במקום אחר - ולכן נציג רק את מסקנתה הנוגעת ביותר לענייננו: הזמן, לצד ממדי החלל, הוא הממד הרביעי של היקום. כדי להסביר כיצד זמן וחלל שלובים ללא - הפרד בתורת היחסות, עלינו להסביר כאן מהו מרחב מינקובסקי, ותחילה נספר משהו על האיש שעל שמו קרוי מרחב זה. ... המאה העשרים, והוא לא רווה נחת מאחד הסטודנטים שלו שנראה לו עצלן גדול, וששמו היה במקרה אלברט איינשטיין. עברו שנים ומינקובסקי שמע שאותו עצלן פיתח תורה ששמה תורת היחסות. מינקובסקי התלהב מאוד מהתורה החדשה וחיש - מהר מצא דרך לייצגה באופן גיאומטרי. תארו לעצמכם, אמר, עולם דו - ממדי, רק אורך ורוחב, ... ואת הזמן מייצג הציר הניצב. לייצוג כזה של החלל - זמן הארבע ממדי בדיאגרמה דו - ממדית קוראים דיאגרמת מינקובסקי. כל זה פשוט ואפילו משעמם. מבחינת תורת היחסות מתחילים העניינים להתחמם כשמדובר בכמה צופים הנעים במהירויות שונות. בתמונה 2 מיוצגים ... אומרת היחסות משהו מוזר: ה"עכשיו" של כל צופה - הקו המקווקו בתמונה - הוטה באלכסון בהתאם למהירותו. (במאמר מוסגר, למרות שאיננו מסבירים כאן את יסודות תורת היחסות אלא רק כמה ממסקנותיה הרלוונטיות, נזכיר מהי הנחת - היסוד הייחודית של התורה שממנה נובעות מסקנות אלה: מהירות האור קבועה לכל הצופים. כלומר, אם תמדדו את מהירותה של קרן - אור בעודכם ... עם מוצץ בעגלה בה מובילה אותו אמו לפעוטון! אם כן, בחיי ראובן - ובחיי כל אחד מאתנו - יש אינספור רגעים ובהם אינספור מצבים, מינקות עד זקנה, ועל פי תורת היחסות כולם אמיתיים באותה מידה כי כל אחד מהם הוא "עכשיו" לגבי צופה כלשהו, איפושהו מתישהו. תמונה 3 נו באמת, אתם אומרים, אלה סתם התפלספויות. אבל תורת היחסות מבטיחה - ומקיימת - שאם אכן ינועו עצמים במהירויות קרובות - אור, אכן תתגלינה תוצאות ...

... / תורת ההכרה - על המחשבה והתודעה 2 מה היא תודעה ...

... "טכני" לא "מעשי". הנוצרי טוען את טענותיו, מעדכן את התורה הקדומה ומוסיף לה תורה "עדכנית". אותו נוצרי ולמיטב ידיעתי, אינו מבטל בזאת את התנך הקדום כי - אם וכאמור "מעדכן" אותו ומוסיף עליו עוד מספר ... ובישו ובברית הישנה והחדשה ומוסיף משלו עוד נביא ותורה: את מוחמד ואת הקוראן. השאלה - שאלת הסתירות הנגזרות מעצם ההוספות והעידכונים - עומדת גם כאן בעינה ואף גודלת ומתנפחת, כי הרי נוספו כאן שני עידכונים לתורה הקדומה, והסתירות הנגזרות גודלות בהתאם... וכן גם המוסלמי מעדיף בתורו להשאיר את שאלת הסתירות עומדת ותלויה מבלי להתמודד ... מתוך רצונם החופשי והגיונם האישי להשאיר את אמונתם בתורתו ומצוותיה בסטנד ביי. אכן זו תורתו - מצהירים בקול רם ובגאוות יחידה... אך איננו רוצים לקיימה; אבל ובאותה הנשימה - אנו רוצים להאמין בקיומו הוא. המחלוקת ... ומחליט מתוך רצונו החופשי והגיונו האישי ללכת על פי תורת אלוקים והילכתה. אל המחלוקת האחרונה, ומטבע הדברים, מצטרף גם האתאיסט נטול "שייכות יהודית" בעל ההשקפה השוללת לחלוטין ... השקפתו אמונתו ודרכו בפועל; הוא מאמין באלוהים, מאמין בתורתו, ושוקד על מצוותיו. אני מדבר על היהודי התמים ששמר על תורתו ומצוותיה במשך אלפי השנים; יהודי זה הוא זקן בן למעלה משלושת אלפי שנה. בכל זאת ואולי דווקא בגין גילו המופלג, ברצוני ... קובעת מראש תיאוריה מסויימת וקוראת לתיאוריה זו "תורה"; "ותהליך חשיבה" כזה אינו תקני מטבעו כי ללא ההנחה אין לו קורטוב חמצן... אני חייב להמשיך ולהניח בשביל לקנות לתיאוריה ...

... ושטריכם, כל, איש ישראל. י טפכם נשיכם - וגרך, אשר בקרב מחניך: מחטב עציך, עד שאב מימיך. יא לעברך, בברית יהוה אלהיך - ובאלתו: אשר יהוה אלהיך, כרת עמך היום. מתארת התורה, מי ואיך עומדים "לפני ה אלקיכם". מי העומדים? אתם וכולכם. איך? ומתי? נצבים, היום. לאחר מכן מונה התורה 10 רמות של העוברים בברית ה' ובאלתו. הדרישה הראשונה בבואך לעבור בברית ה' ובאלתו, הינה, היות "אתם". אתם כוונתו, האדם ומהות ...

... "פיו ולבו שוים" (משנה תרומות ג, משנה ח ועוד מספר מקומות בש"ס) יש הרואים בביטוי זה חיבור של תורה שבכתב ותורה שבע"פ. תורה שבעל פה ('פיו') ותורה שבכתב ('לב') שיהיו יחד שווים זה לזה. אי אפשר להבין את התורה שבכתב ללא התורה שבעל פה. כפי שאמר רבנו סעדיה גאון: אין אומתנו אומה אלא בתורותיה, בשתי התורות, בכתב ובעל - פה. התורה שבכתב נרמזה במילה: 'לב', כי היא מתחילה באות 'ב' - ומסתיימת באות 'ל'. ביום שמחת תורה בסיום התורה מקובל אצל חלק מעדות ישראל להצמיד את סוף התורה עם תחילת התורה שעומדים לקרוא בה את פרשת בראשית. לוקח כל מתפלל את ציציותיו מניח ל"ב (32) ... את הפסוק "לב טהור ברא לי א / לוקים ורוח נכון חדש בקרבי" (תהלים נא יב) האות 'פ' יכולה לרמוז לתורה שבעל פה. האות 'ב' הלבנה הנמצאת בחלל ה'פ' יכולה לרמוז לתורה שבכתב המתחילה באות 'ב' במילה 'בראשית'. אות פ' האות של משה רבינו משה רבינו ... הגבוהה ביותר וכונה בשם: "איש הא / לוקים" (דברים לג א) האות 'פ' האות הראשונה האות הראשונה בתורה היא האות 'ב'. לעיל הוזכר כי האות 'פ' - בפנימיותה נמצא את האות 'ב'. צא וחשוב ... בפה יש 32 שיניים המבטאות את הצד הגשמי שבפה. לעומת שיחה תפילה, דבור... שהם רוחניים. בפתיחת התורה מופיעה המילה 'א / לוקים' ל"ב פעמים. הן במאמר הא / לוקים נברא העולם "ויאמר א / ... האותיות המרוחקות מהאות 'ח' ('מת') וכך נלמד: כדי לבטל גזירה, אחת הדרכים היא להרבות בצדקה. אמרה תורה: "עשר תעשר" - עשר כדי שתתעשר בבראשית נאמר: "הלוא כל הארץ לפניך, הפרד נא מעלי, ...

... נהנים ממנה. לדוגמה: לצאת להליכות משותפות, לשתות יחד קפה לאחר ארוחת הערב, ללמוד תורה בצוותא, להקשיב למוסיקה ביחד. כל אלה הן דוגמאות להתקרבות זה לזו. דרך נוספת להתקרב ...

... את הדברים ומאפיינת אותם. את זאת למדנו מתוך התורה שלוקחת אותנו ביד ומלמדת אותנו איך לבנות את מסגרת החשיבה וליצוק ... של בראשית והיגענו עד ליום השני בו מתעדת התורה את הדרך בה מגבשת התודעה את מסגרת החשיבה שלה שעימה פורצת את הדרך ... הזה בפרק הקודם: "אני מבקש לפתוח ביחד איתכם את התורה המקורית ולנער מעליה את האבק שהצטבר מזה אלפי השנים; הפסקנו כבר ... בפעם האחרונה". ושוב עולה השאלה: מדוע לא הציגה התורה את הדברים באופן אנושי פשוט כפי שאני תיארתי אותם למשל? מדוע עמלה ... תחילה" בכל פרק בכל מילה ומונח בחמשת חומשי התורה, ולהאשים את התורה באשמה הכבדה והתמוהה הזאת: מדוע הטעית אותנו בכוונה תחילה? מדוע ... אך השאלה התייחסה לאותה התמיהה: מדוע עטפה התורה את מסריה בקליפות מקליפות שונות, כיוונה אותנו לסיפורים "אחרים" ... רוצה להגיד רבותי שהנושא שאני מדבר עליו וגם התורה מדברת עליו - כבד הוא, צריך לעקוב בשביל לקלוט אותו, דווקא בגלל ... עלינו, בימים טרופים אלה" עכשיו: תארו לכם אם התורה היתה נכתבת ומנוסחת באופן ברור ומפורט כפי שאני ניסחתי... תארו לכם ... זאת בשמונת הפסוקים שפותחים את הפרק הראשון של התורה, ואת זאת עשינו על גב שני הפרקים הקודמים של הסידרה שארכו 34 עמודים... ובכן, תארו לכם אם התורה היתה נכתבת באופן שכזה הגם ובקיצור נמרץ: כמה אנשים היו עוקבים אחר ... היא: ואפילו אם נמצא איש אחד בכל דור שיתעניין בתורה המפורטת ויבקש לקרוא את מסריה ולעקוב אחריהם כהווייתם, האם תימצא התורה הזאת בדור שלו? יתכן שכן ויתכן שלא; תלוי כמה זמן עבר מאז התאום שלו האחרון שקרא בעיון את התורה; אם זה היה בסמוך - התורה תימצא, ואם עבר כברת זמן - יתכן מאוד שהספר הפיזי של התורה לא יהיה בנמצא. התורה (בעלת הנוסח המפורט / העקבי) היתה ונשארת ככל ספר בעל ערך שנשמר ... בלענות על השאלה: איך ניתן לשמור על המסר של התורה ולהבטיח את העברתו לאחד הדורות - היכן יימצא האיש שיבקש לעיין במסר ... התנכי "החמור". איך ניתן לשמור על המסר של התורה ולהבטיח את העברתו למי שיבקש לעיין בו באחד הדורות? המדובר במסר ... ולמרחקים, דורות על גבי דורות. אבל תארו לכם את התורה כתובה ומנוסחת באופן ברור ומפורט כפי שאמורה להכתב ולהיקרא... תארו ... החמור הראשון, החמור השני... תארו לכם את התורה ככתבה המפורט וכלשונה הבהירה, הארוכה, המסועפת, העקבית, איך ניתן ... כך נולדה הדת היהודית; זה החמור שנשא על גבו את התורה הקדושה והמיוחדת, והביאה לנו עד כאן, עם אותותיה ומילותיה ופרקיה ...

... ורבותינו הפכוהו לאם בצירה כלומר "אמא"] ; הבא על נערה המאורסה יצפה לתורה שנאמר (דברים לג, ד), 'תורה צוה לנו משה מורשה קהלת יעקב' - אל תקרי מורשה אלא מאורסה". וגם כאן רבותינו מפרשים את החלומות מדרשות ... שנפלו; וי"א הרואה יוה"כ אפילו שלא בשעת נעילה; וי"א הרואה שקורא בתורה; וי"א הרואה שנושא אשה. והא דרואה שיניו שנפלו - דוקא שיניו, אבל הרואה לחייו שנשרו - חלום טוב הוא ... אומר להם [המשיח]: רבותי, אני באתי עכשיו, יש מליון תלמידים שלא לומדים תורה, אשר לומדים בבתי ספר חילוניים. אני רוצה שכל האברכים יתגייסו. "מי לה' אלי" כדי שיהיו מורים ללמד אותם תורה. לא יישאר בית ספר אחד שלא יהיה בו תורה. כולם ילמדו תורה' ". עכשיו, שכבר הבאנו דברים הרבה בעיניין זה, חבל שלא ביקש הרב עובדיה מאנשי "דעת אמת" שיאמרו לו פשר ... דברים בטלים", וראה לקמן. על כן כך יתפרש החלום: "והתלמידים שלא לומדים תורה" - הכוונה לתלמידי מוסדות החינוך של ש"ס, שאינם לומדים תורת חיים אלא רק תורת ספר. ומה שנאמר "אני רוצה שכל האברכים יתגייסו" - הכוונה כפשוטו, יתגייסו לצבא. מה שנאמר "מיליון" זה ...

... - מבוא תורת ההיגיון או בלעז, לוגיקה (מיוונית: ), התורה הבוחנת קשרי היסק בין טענות. הלוגיקה מנתחת את הצורה של הטענות, ועל סמך ניתוח זה מציעה כללים שבעזרתם ניתן לקשר טענות זו לזו ובכך להסיק מסקנות. הלוגיקה מבחינה בין טיעונים שיש בהם היסק תקף, כלומר כאלו שבהם המעבר מההנחות למסקנה הוא מוצדק, לטיעונים שאינם תקפים. לפיכך הלוגיקה היא בראש ובראשונה התורה המתארת את אופני החשיבה התקפים ואת אופני ביטויהם. במאה ה - 19 וה - 20 חווה ענף הלוגיקה התפתחות משמעותית עקב התמקדות המחקר באופן בו ניתן לזקק מבנה לוגי באמצעות שפות ... של קבוצות של טענות באשר הן. מקורו של המונח לוגיקה מהמילה היוונית לוגוס, שלה פירושים שונים כגון 'סיבה', 'מחשבה', ו'טיעון'. התרגום העברי המסורתי ל'לוגיקה' הוא 'תורת ההיגיון' או 'שכל הישר'. תולדות הלוגיקה מראשיתה ועד תקופת אפלטון ראשיתה של הלוגיקה במחקר הפילוסופי אודות תכונותיהם של טיעונים. מחקר זה התפתח במיוחד ביוון ... לעולם החושים אינה מתוחכמת מספיק; בעקבות הסתירות, אנו נאלצים לחשוב מחדש על האופן בו עלינו להבין אותם. אפלטון יכול להחשב כממשיך דרכם של האלאטים. אפלטון אמנם לא הציג תורה לוגית סדורה, אולם בדיאלוגים שכתב הוא חקר מספר מושגים לוגיים יסודיים, למשל את ההבחנה בין טיעונים שבמבנה שלהם קיימת סתירה פנימית, לבין טיעונים שהתוכן שלהם עקבי, ... נדע שאינם אותו הדבר עצמו, אלא מרובים" (פוליטיאה, 436ב). לוגיקה אריסטוטלית הלוגיקה של אריסטו גישתו של אריסטו ללוגיקה הייתה שיטתית יותר מזו של אפלטון, והוא הפך אותה לתורה סדורה המאפשרת להבחין בין טיעונים מבוססים לטיעונים שאינם מבוססים על סמך זיהויה של הצורה הלוגית של הטיעונים. טיעון הוא תקף כאשר ההנחות מספיקות לשם תמיכה במסקנה, כך ... ללוגיקה המודרנית. עבודתם של בול וממשיכיו עומדת ביסוד תחשיב הפסוקים המודרני, וגישתם האלגברית ללוגיקה עומדת ביסוד מדעי המחשב. בול וממשיכיו הציגו לראשונה מונחי יסוד של תורת הקבוצות במסגרת הדיון בלוגיקה, ובאמצעותם ייצגו הסקים אריסטוטלים כמשוואות שהמסקנה היא פתרונן. במקביל, מתמטיקאים ופילוסופים כמו ברנרד בולצאנו ואלקסיוס ... למשל כדי לומר שדני (a) הוא חבר של רני (b), תוך ציון יחס החברות באמצעות האות R, נקבל את הנוסחה הבאה: Rab פרגה תרם תרומה הכרחית למתמטיקה וללוגיקה באמצעות המצאת תורת הכימות (קוונטיפיקציה). הלוגיקה החדשה אינה תופסת את הכמת הלוגי כאפיון של הטענה כולה או של האוגד שלה, אלא כפונקציה מסדר גבוה יותר החלה על הפרדיקט ועל המשתנה ... הוא בלתי רווי (unsaturated), ורק כשהוא מתחבר לשם או לשם של משתנה, הוא מקבל משמעות. כך פותר פרגה את בעיית אחדות הטענה שהטרידה אחר כך את ראסל, ומציע, באופן מובלע, תורת טיפוסים פרימיטיבית: מושגים (מסדר ראשון) חלים על אובייקטים בלבד, משום שרק באמצעותם הם נהיים רוויים במשמעות. אולם מכאן עולות גם כמה מסקנות פרדוקסליות. מכיוון שרק ... הוא מודה כי אין לו פתרון מספק לבעיה, והוא לא הצליח לתקן את עבודתו על מנת למנוע את הפרדוקס. בפרסומים מאוחרים יותר של ראסל ושל ג'ון פון נוימן מוצע פתרון לבעיה באמצעות תורת הטיפוסים (theory of types). לוגיקה בת ימינו באמצעות פיתוחם של אמצעים סימבולים חדשים להבעת היחסים הלוגיים בין חלקי הטענה, ובאמצעות גילוין של דרכים חדשות להבין ... מה ראוי, מה אסור, ומה מותר) וטמפורליים (המאפשרת להביע את המובן הזמני של טענות כאופרטורים החלים על טענות לא - זמניות, וכך לייצג קשרי היסק לוגיים בין טענות אלו), וכן בתורת הידיעה (לוגיקה אפיסטמית) ובהסתברות. לוגיקה אינטואיציוניסטית הלוגיקה האינטואיציוניסטית נובעת מעבודתו של המתמטיקאי לויצן אגברטוס יאן בראואר. היא אינה מכירה בחוק השלישי הנמנע (לפיו כל טענה היא אמיתית או שקרית, ללא חלופה אפשרית אחרת), ולפיכך היא אינה מאפשרת הוכחה בדרך השלילה. אקסיומת הבחירה של תורת הקבוצות נדחית אף היא. הלוגיקה האינטואיציוניסטית נוסחה באופן פורמאלי על ידי ארנד הייטינג וארט בישופ, וקיבלה את התורה הסמנטית שלה מאת סול קריפקה. לוגיקה עמומה לוגיקה עמומה, או לוגיקה מעורפלת (באנגלית: Fuzzy Logic), הוא שם כללי לתורות לוגיות המנסות להחיל את עקרונות החשיבה הרציונלית ...

... הסכמים ישנים שאנו עושים עם עצמנו. הטולטקים האמינו שעל האדם לקחת אחריות על מציאות חייו מבלי לחפש אשמה אצל אחרים. תורתם מסתכמת בארבע הסכמות או ארבעה כללים על - פיהם יש לנהוג בחיים. את הכללים האלה סיכם דון מיגל רואיס, ... רוב המורים הרוחניים המודרניים מודים שהם הושפעו עמוקות מהאמונה הסופית. ונסיים בתרבות הילידים בני הוואי, אשר פיתחו תורה לריפוי והתפתחות רוחנית. יש הגורסים שהיא בת 35 אלף שנה. תורת ה"הונה" אמנם לא נקראה כך בזמנים הקדומים, אך בשם זה היא מוכרת בימינו. העמים שמרכזם היה באיי ... שהדבר ייהפך לכם לטבע. (אתם מכירים את האימרה באנגלית fake it until you make it? כנראה שזו הייתה כוונתם). המורה לתורת העתיקה שקיבלה את השם "הונה", סרג' קהילי קינג מהוואי, מציע דרך עתיקה שיש לה ביטוי באמירה - ... להיות עם מישהו או משהו. מאנה - כל הכוח בא מתוכנו. פונו - יעילות היא מידת האמת. כלומר, אחד ההיבטים הבסיסיים של תורה זו הוא להיות לעזר ולשירות לאחרים כדי שנוכל להרגיש ראויים לדברים הטובים בחיים. היבטים נוספים הם: ...