... הקודמות מופיע מימין סרגל שאורכו l ושני ממדיו האחרים זניחים. במערכת הייחוס של
מנוחה (ציור #), עצם חד - ממדי זה הוא מלבן ארוך המשתרע מהעבר לעתיד. מלבן זה הוא "קו - ... השינוי השני עמוק יותר: קצותיו של הסרגל המחזירות אור ברגע נתון במערכת הייחוס של
מנוחה, לומר הנקודות a ו - b, אינם עוד אירועים בו - זמניים; נקודה a החזירה אור לפני b. ... עתה, המלבן הפשוט שייצג את תולדותיו המשעממות של הסרגל העומד במערכת - הייחוס של
מנוחה הפך למעין מעוין. צמדי הרגעים הבו - זמניים שייצגו את שני קצותיו הוטו באלכסון, ... ב. 2. התארכות הזמן בדרך דומה ניתן לראות את האטת הזמן בגוף הנע. תהיינה עתה נועה
ומנוחה דיירות שתי גלקסיות המרוחקות זו מזו 10 שנות אור. בחלוף השנים, ע"י החלפת תשדורות ... את אותה השעה במערכת - הייחוס המשותפת להן. יום אחד, הראשון לשנת 2000, יוצאת נועה אל
מנוחה במהירות של 90% ממהירות האור. נדמיין תחילה את המצב בעיני הפיסיקה הקלסית. שתי ... מתמטי פשוט שאינו קשור לתורת היחסות. אבל עכשיו נשים לב להבדל מכריע בין השתים: א.
מנוחה תבחין בתחילת המסע של נועה רק בסוף 2009, וממנו תסיק כי נועה יצאה לדרכה בתחילת העשור וכי תגיע אליה בתוך שנה. במהלך שנה זו יידחסו במקלטיה של
מנוחה כל אותות הזמן של עשר השנים האחרונות בחיי נועה כך שבהגיעה אל
מנוחה אמור שעונה להראות את השעה האמיתית. ב. מנקודת - ראותה של נועה, היא עתה העומדת
ומנוחה היא שיצאה לקראתה. (נתעלם לרגע מעניין התאוצה המתרחשת בזמן יציאתה למסע, נושא אליו נשוב בפרק יא). לדידה של נועה, יצאה
מנוחה לדרכה עשר שנים מוקדם יותר, בשנת 1990, וכבר אז החל שעונה להאיץ. במכשיריה של נועה, אם כן, יידחסו אותות עשרים השנים האחרונות בחיי
מנוחה לתוך עשר השנים האמורות לחלוף עד
שמנוחה "תגיע" אל נועה. האסימטריה כאן ברורה: במהלך ההתקרבות, ייראה
למנוחה ששעונה של נועה עובר האצה הרבה יותר נמרצת מההאצה שתיראה לנועה בשעונה של
מנוחה. הבה נזכור כי השתים יכולות למדוד את המרחקים ביניהן בכל מיני שיטות אחרות ... שוב קולו של איינשטיין. לפיכך חייב שעונה של נועה לפגר, כך שהאותות המגיעים אליה
ממנוחה ייראו מואצים עוד יותר, אבל מסיבה זו עצמה האותות היוצאים ממנה יהיו מואצים קצת פחות מכפי שהיו צריכים להיות. הסימטריה בין השתים היא עתה מלאה: לא ניתן עתה להבחין בין
מנוחה ותנועה. את המחיר ישלם שעונה של נועה: xx שנים ייגרעו מגילה כשתגיע אל
מנוחה. הנה הטיעון בצורה מתמטית. הניתוח לעיל מראה כי בפיסיקה הקלסית, אפקט דופלר - הצורה ... מציינים, בהתאמה, התקרבות או התרחקות (זכרו כי חזרנו לרגע לפיסיקה הקלסית, ו"תנועה"
ו"מנוחה" הם מושגים מוחלטים). מהמשוואה הכללית לעיל נגזרת משוואה אחת לדחיסת האותות של נועה בעיני
מנוחה ומשוואה אחרת לדחיסת האותות של
מנוחה בעיני נועה: כפילות זו היא התוצא הבלתי - נסבל בעיני תורת היחסות, שתיקנה את נוסחת ... c היא מהירות האור. ושוב, כדי ששתי העלמות תצייתנה לאותה משוואה, חייבת דחיסת הזמן של
מנוחה בעיני נועה להיות נמרצת יותר, וזו של נועה בעיני
מנוחה מתונה יותר, ואפקט זה מושג ע"י הפיגור בשעונה של נועה, הגורם לה גם לראות דברים ... יוצרת זווית של 45 מעלות בשתי מערכות הצירים שלהן. אבל מבחינת נועה, רוב האירועים בחיי
מנוחה "ירדו" למטה במורד הזמן אל העבר וגם נעשו רחוקים יותר במרחב. ב. 3. סיכום כי כן, ... לחלל החיצון למסע ארוך במהירות גבוהה. שעוניה, ועמם קצב חייה, אמורים לפגר אחרי אלו של
מנוחה על - פי משוואה # לעיל. לכן, בשובה לכדור - הארץ, תגלה כי היא צעירה מאחותה בשנים ... ומשך מסעה. מאליה מתעוררת השאלה: אם תנועות הן יחסיות, למה תצעיר נועה דווקא ולא
מנוחה, השרויה גם היא בתנועה ביחס לאחותה? ברבות השנים נעשתה התשובה שגורה גם היא: גם אם ... יכול להיעשות גם במסגרת היחסות הפרטית, ע"י חישוב השינויים היחסיים של שעוני נועה
ומנוחה זה ביחס לזה, אפילו באותם קטעי - זמן בהם היו מהירויותיהן אינרציאליות. כל עוד ... מתקיימת הסימטריה ביניהן ואין אפשרות להצביע על אף אחת מהן כנתונה בתנועה או
מנוחה באופן מוחלט. רק כשאחת מהן מצטרפת למערכת - הייחוס של השנייה, יהפכו האפקטים החלים ... על ספירה גרידא של אותות הזמן המגיעים מכל צופה, והקורא נותר נבוך: אם נועה משגרת אל
מנוחה הבזק אור כל שעה, וכמוה משגרת
מנוחה אותות כאלה אל נועה, למה, בסופו של דבר, לא יתאזנו שינויי התדירות ושתי האחיות ... הפיסיקה הקלסית בין עצם נע ועצם נח, הבדל אשר, אילו היה קיים, היה מאפשר להגדיר תנועה
ומנוחה באופן מוחלט: בפיסיקה הקלסית, שיעור האצת אותות האור, כשמקור האור נע והצופה נח, ...