... אחד ימצא דרך לעקוף את הקריסה ע"י חזרה לאיזו תורה של משתנים חבויים, אביא לפניך הוכחה שהעלנו דולב ואני ושיש לה תוקף של משפט כללי. נניח ש: הנחה א: בכל קריסה של פונקציית - גל מעורבים משתנים סיבתיים חבויים. כך שאם פוטון פוגע בראי חצי - חדיר, ישנם ... הופיעה מסיבה כלשהי, פירוש הטענה הוא שהיקום היה אסימטרי מלכתחילה! ג'ו רוזן פרסם הוכחה כזאת לפני שנים רבות ועד היום לא התמודד אתה איש ברצינות. במילים אחרות, הן הדטרמיניזם והן האינדטרמיניזם מובילים אל האסימטריה, במרחב או בזמן או בשניהם. נכון, ... רגע, אינה אשליה אלא נובעת ממשהו מסתורי שבאמת קיים בטבעו של הזמן. אני מקווה שההוכחה החלקית שהבאתי בפרק 18 שכנעה גם אותך בדבר הזה (אגב, שמת לב איך אנשי המיתרים האלה כל כך לארג'ים בממדי מרחב? עשר, אחת - עשרה, עשרים וארבע! אבל בזמן איש אינו מעז ... תורת היחסות. במקרה כזה תצטרך תורת ההתהוות לעוף מייד לפח האשפה, כי הניסויים כבר הוכיחו את היחסות. ב) ניתן יהיה ליישב את ניבויי תורת ההתהוות עם ניבויי תורת היחסות. זו לא תהיה חכמה גדולה. אבל האפשרות המעניינת ביותר היא ג) ניבויי תורת היחסות ינבעו ... הזה והוא הדביק בה גם אותי. כבר עשרים שנה שאני מתלבט בשאלה הזאת ולמרות שאין לי הוכחות של ממש אני משוכנע יותר ויותר שהדמיון בין שתי הבעיות הוא לא מקרי. כתבתי על זה בספר קטן שפרסמתי לפני עשר שנים. נ. ב לנ. ב. כמובן שכל העניין הזה של נ. ב. ים הוא ...

... שהיא חסרת מודעות עצמית) אז למה שנופתע מכך שהכל נוצר דווקא בצורה אחת ולא בצורה אחרת? וגם המשפט "אני חושב משמע אני קיים" לא מוכיח שאתה קיים, כי אתה לא יכול להוכיח שאתה קיים באמצעות זה שאתה חושב, כי ...

... מראה על כישלון מוחלט בגישה הזו. פסיכוזות ופחדים הצטברו עם כל ידע נוסף "שנאגר" מקלט הידע הוכיח את עצמו כלא יעיל וכי למרות הידע היקום מתקיים באיזון מוחלט. ההתבוננות הזו פותחת סידרה של שאלות שאמורות ...

... לבקר אותי, ורק אז אני אתחיל לשים לב לביקורת השלילית שהם העבירו עלי ממילא במשך כל הזמן. מסקנה: אם בן אדם מתנהג כלפיי בהפכפכות, אז זו הוכחה לכך שהאדם הזה מניח שיש לו אינטרס כלשהו ממני. הרי איך אני יכול לדעת למי אין שום אינטרס ממני? מי שמתנהג איתי כל הזמן באותה הדרך, אז הגיוני להניח שיש לו דעה ... הרבה יותר עמוקה והיא שאם אני אהפוך לבן אדם אמיתי לגמרי, אבל תוך כדי אם אני אמשיך לבקר אנשים אחרים על כך שהם צבועים, אז דבר ראשון זו הוכחה לכך שאני עדיין לא אמיתי לגמרי בעצמי מכיוון שאני מייחס חשיבות לכך שהם צבועים. זה דבר ראשון. כי גם אם אני כן מניח שהם צבועים אז אני לא אמצא משמעות להתעסק ... והדרך לצאת מזה היא לא לאלץ שום דבר ופשוט לזרום עם כל מה שקורה. וגם אם יש לי אמונה שטוענת שכישלון זה רע, אז בכל פעם שבה אני אנסה להוכיח לעצמי שאני מצליחן, אני מאלץ הנחת יסוד שטוענת שאני כישלון ואז גם אם אני משיג הצלחה אני עדיין מרגיש כמו כישלון. ז"א שכל עוד אני יוצא מנק' הנחה שלהיות כישלון ...

... לתעתע אותך כמו כל הדברים בעולם. אתה אומר, האם זה נכתב סתם? אולי נכתב סתם כי לאלוהים היה משעמם? מה שאני אומר שצריך לבדוק כל דבר, ולא להניח. זה שיש לך הרבה הוכחות זה לא פוטר אותך מלבדוק את החוליה האחרונה. ואז הקנגורו ממשיכה ואומרת שצריך לתת להורטון עונש. לא ...

... ללא תלות בתחביר של השפה הטבעית. כך נולדה הלוגיקה המתמטית, המתמקדת במושג ההוכחה ובתכונותיהן של מערכות אקסיומטיות שונות. לפיכך בעוד שבראשית הלוגיקה נושא המחקר היה חוקי החשיבה הנכונה, נכון יותר ... מכאן שבצירוף לחוק השלישי הנמנע, ניתן להראות את אמיתותה של טענה על ידי הוכחת שקריותה של שלילתה. הוכחה מסוג זה מכונה בלטינית רדוקציו אד אבסורדום (reductio ad absurdum) או הוכחה בדרך השלילה. מכיוון שבהוכחה כזו ההנחה (שלילתה של טענה מסוימת) מובילה לסתירה, ברור שההנחה אינה יכולה להיות אמיתית. ומכאן שהטענה המקורית (אותה שללנו כהנחה להוכחה על דרך השלילה) אמיתית. כללים אלו הינם ברורים מאליהם אך יש מקרים בהם הרלוונטיות שלהם אינה ברורה. לדוגמה, ישנם ... שצורתן אינה כזו של נושא - נשוא) ואת אופיו של הטיעון המתימטי, דהיינו ההוכחה. במקביל לחקירת המאפיינים הלוגים של המתמטיקה, הוחל לעשות שימוש במתודות מתמטיות בלוגיקה, וההפריה ההדדית בין שני ... לוגיציזם - העמדה לפיה ניתן לצמצם את המתמטיקה כולה ללוגיקה. פרגה אף ניסה להוכיח כי חוקי האריתמטיקה, ומושג המספר עצמו, ניתנים לפיתוח מתוך אקסיומות שאותן תפס פרגה כלוגיות במובהק. לאחר שפורסם ... לוגיות בשפה הסימבולית. מערכת לוגית היא תחשיב (calculus) בו ניתן לבצע הוכחות. שני התחשיבים הלוגיים הבסיסיים הם תחשיב הפסוקים (propositional calculus או sentential calculus) ותחשיב ... וכן מערך של כללי היסק הקובעים אילו נוסחאות ניתן לגזור מאילו, ובכך להוכיח אותן. התחביר של התחשיב מגדיר באופן רקורסיבי את כל הנב"כים של התחשיב. בלוגיקה המודרנית, נהוג להבחין בין התחביר ... ניתן להזכיר את התכונות הבאות, אשר את קיומן עבור מערכות מסוימות ניתן להוכיח או לשלול: עקביות (consistency) - זוהי תכונתן של מערכות לוגיות שאין סתירה בין אי אלו מן הטענות המוכלות בהן שלמות ... - זוהי תכונתן של מערכות לוגיות שבהן לגבי כל נוסחה אמיתית, ניתן לספק לה הוכחה מן האקסיומות. נאותות (soundness) - בניגוד לנאותות של טיעון, שהיא התכונה של טיעון תקף שבו כל ההנחות אמיתיות, נאותות של מערכת לוגית היא התכונה לפיה אם נוסחה מסוימת ניתנת להוכחה מן האקסיומות על פי חוקי התחשיב, אזי נוסחה זו אמיתית. הוכחות לשלמות ולנאותות מעידות על הזיקה שבין התחביר והסמנטיקה של המערכת. התחביר קובע איזו נוסחה היא תיאורמה (או משפט), ... נאותות ושלמות קשורות זו לזו, אף שלא כל מערכת נאותה היא גם שלמה. קורט גדל הוכיח ב - 1931 שבמערכות לוגיות שהן חזקות מספיק (כאלו שכוללות את האריתמטיקה בתוכן, כמו המערכת שהציע ברטראנד ראסל בפרינקיפיה מתמטיקה), יש נוסחאות אמיתיות שלא ניתן להוכיח אותן או את שלילתן. חוק זה נקרא משפט אי השלמות של גדל. תחשיב הפסוקים תחשיב הפסוקים מאפשר לייצג את הקשרים בין ... תקף, שהרי זו דוגמה נגדית. אולם אם אין שורה כזו, הראנו שהטיעון תקף. מערכות הוכחה לתחשיב הפסוקים ניתן לבנות לתחשיב הפסוקים מערכות הוכחה, שבהן ניתן להוכיח מקבוצת טענות נתונה טענות נוספות שנובעות ממנה. מערכות היסק אלה בנויות מכללים סינטקטיים (תחביריים) טכניים בלבד. ... וכלל הוצאה (Elimination). מערכת זו היא נאותה (כלומר, כל נוסחה שניתנת להוכחה, היא אמיתית) ושלמה (כלומר, כל נוסחה אמיתית גם ניתנת להוכחה מקבוצה זו במערכת). תחשיב הפרדיקטים תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון הוא מערכת אקסיומטית המאפשרת לטפל בפסוקים שהמבנה ... טענה היא אמיתית או שקרית, ללא חלופה אפשרית אחרת), ולפיכך היא אינה מאפשרת הוכחה בדרך השלילה. אקסיומת הבחירה של תורת הקבוצות נדחית אף היא. הלוגיקה האינטואיציוניסטית נוסחה באופן פורמאלי על ידי ...

... חוסר יכולת. הזיכרון לגבי חוסר היכולת נשמר במערך הפיזי, בגוף, במערך הנפשי, המנטאלי וכד' - ברמות שונות. מכאן נגזרים מופעים שונים של חרדות שונות. אמונה מחודשת ביכולת, הוכחה חדשה ליכולת שתיצרב במערכות הגוף השונות, היא התשובה לאמונה בחוסר היכולת. לכן, טיפולים המעודדים חשיפה כלפי הדבר המעורר ...

... כסף, להתחתן, להביא ילדים לעולם ולמות? האם הייתה מחשבה מקדימה בכך שבאנו לעולם? האם יש לנו בכלל השפעה על מה שיקרה לאחר החיים? איך בכלל נקבל הוכחות לכך שיש משהו אחרי המוות? האם המוות הוא חידלון? האם אחרי מות הגוף אין כלום? שממה? אין עולם הבא? או כמו שרבים נוהגים לומר לי: "אף אחד עוד לא חזר משם... " - ובכן חזרו ... אם הגוף פגום. e. v. p - electronic voice phenomenon - תופעות קול אלקטרוניות - פרידריך יורגנסון שהיה מפיק סרטים שוודי גילה תופעה זו שהיא הוכחה חד משמעית ואינה ניתנת לפרשנות. בשנת 1967 בזמן שהיה עליו להקליט קולות של ציפורים הניח מקלט ביער למשך לילה שלם ולאחר ששמע את כל מה שהקליט הבחין בקולות נשמעים מעל גלי ...

... יתר על כן, מהיכרותנו עם עולם הטבע בלתי הגיוני לומר "חומר רוצה" או "חומר בעל תודעה". האידאליזם שתומכיו סבורים שהאדם הוא רק נפש. הם שואלים שאלה פשוטה: איזו הוכחה ישנה לקיום החומר? הרי אנו מכירים רק את התמונות העולות במוחנו, מי אמר שגם קיים שם משהו מציאותי? לפי גישה זו ייתכן כי היקום כולו מתקיים בנפש האדם בלבד ואין לו קיום אובייקטיבי. הנשמה במדע הנשמה אינה ניתנת לאישור או להוכחה מדעיים, שכן הנחת קיומה של הנשמה אינו גורם המנבא את התנהלות העולם, אלא מפרש אותו בלבד. טענות כי נשמה מסוגלת להשפיע באופן ישיר על העולם ... לפעמים מתופעות בחלקי הגוף האחרים. ההנחה כי יש נשמה המתווכת בין התופעות הפיזיקליות והכימיות למחשבות ולתחושות היא חסרת משמעות מבחינה מדעית, כיוון שאינה ניתנת להוכחה בפרוצדורה מדעית. פוריותו של המחקר המדעי בשיטה זו ניכרת, למשל, בהתקדמות הטיפול במחלות המשפיעות על מצב הרוח וההתנהגות ("מחלות נפש"). כל עוד ... תרופות. מחקרים שהתייחסו רק לקורלציה בין מצב הרוח וההתנהגות לתופעות במערכת העצבים, הביא לפיתוח תרופות ואף טיפולים כירורגיים ב"מחלות נפש", גם אם לא הביאו להוכחה או להפרכת קיומה של הנשמה. לאור כל זאת, הדיון בנשמה כישות עצמאית, או ככזו שיכולה להתקיים במנותק מהמוח או אחרי הפסקת פעילותו והריסת רקמותיו, ...

... כולך היית רוצה להרגיש "רק טוב", לא היית יכול לרצות שום דבר, כי כל דבר הוא חסר, לכן אם אתה רוצה משהו, זו ההוכחה שאתה לא כל כולך רוצה להרגיש רק טוב... חשיבה שלילית היא מושלמת, הבעיה מתחילה כשאתה לא ר - ו - צ - ה לחשוב שלילי... רוב האומללים בעולם חושבים שאין טוב ...