... סמך ניתוח זה מציעה כללים שבעזרתם ניתן לקשר טענות זו לזו ובכך להסיק מסקנות. הלוגיקה מבחינה בין
טיעונים שיש בהם היסק תקף, כלומר כאלו שבהם המעבר מההנחות למסקנה הוא מוצדק,
לטיעונים שאינם תקפים. לפיכך הלוגיקה היא בראש ובראשונה התורה המתארת את אופני החשיבה התקפים ... באשר הן. מקורו של המונח לוגיקה מהמילה היוונית לוגוס, שלה פירושים שונים כגון 'סיבה', 'מחשבה',
ו'טיעון'. התרגום העברי המסורתי ל'לוגיקה' הוא 'תורת ההיגיון' או 'שכל הישר'. תולדות הלוגיקה מראשיתה ועד תקופת אפלטון ראשיתה של הלוגיקה במחקר הפילוסופי אודות תכונותיהם של
טיעונים. מחקר זה התפתח במיוחד ביוון העתיקה, ובעיקר במסגרת האסכולה האלאטית. פרמנידס ותלמידו זנון התמחו בניסוחם של
טיעונים פרדוקסליים, המראים כי ישנן סתירות במושגים באמצעותם אנו מבינים את המציאות, במיוחד ... רצף ואינסוף. את הסתירות הללו ניתן לחשוף באמצעות הצגת הקשרים בין המושגים השונים שלנו בצורה של
טיעון, שעל אף שאנו נטוים לקבל את הנחותיו, מסקנתו בלתי נסבלת (למשל, שאין שינוי בעולם, שאין ... תורה לוגית סדורה, אולם בדיאלוגים שכתב הוא חקר מספר מושגים לוגיים יסודיים, למשל את ההבחנה בין
טיעונים שבמבנה שלהם קיימת סתירה פנימית, לבין
טיעונים שהתוכן שלהם עקבי, כלומר שאין בו סתירות פנימיות. לשם כך ביקש אפלטון להבהיר את מושג ההגדרה (יוונית: Horismos), שכן ללא הגדרות חדות של המושגים אודותם נסובים
טיעונינו, קשה להבחין מתי אנו סותרים את עצמנו. בדיאלוג האפלטוני הטיפוסי, סוקרטס בוחן נושא ... כמה הם עקביים בדיעותיהם על נושא זה. לעתים ניתן לחלץ מן הדיאלוג מערכת של משפטים, המרכיבים יחדיו
טיעון, ולנתח את הדיאלוג כחקירה המכוונת לבדוק האם כל המשפטים עקביים עם עצמם ועם המשפטים ... אריסטו ללוגיקה הייתה שיטתית יותר מזו של אפלטון, והוא הפך אותה לתורה סדורה המאפשרת להבחין בין
טיעונים מבוססים
לטיעונים שאינם מבוססים על סמך זיהויה של הצורה הלוגית של
הטיעונים. טיעון הוא תקף כאשר ההנחות מספיקות לשם תמיכה במסקנה, כך שלא ייתכן שההנחות אמיתיות אבל המסקנה שקרית. ההכרח הלוגי של
הטיעונים התקפים נובע מכך שלטענות ישנו מבנה פנימי, למשל, שבכל טענה ישנו נושא ונשוא, ושכל טענה היא כללית או פרטנית, וישנו מספר מוגבל של צורות שבהן ניתן לקשר טענות זו לזו (למשל,
טיעונים שבהם שתי ההנחות פרטניות, והמסקנה כללית, או כאלו שבהם אחת ההנחות כללית, השנייה פרטית, והמסקנה כללית, וכו'). מבין הצורות האפשריות של
טיעונים בני שתי הנחות ומסקנה אחת, גילה אריסטו את הצורות של
הטיעון התקף או המופתי, המוביל תמיד מהנחה אמיתית למסקנה אמיתית. אריסטו טען שבאמצעות צורות ... או רק כלי עבודה (אורגנון) של הפילוסופים. מושגי היסוד בלוגיקה האריסטוטלית הם: מונח, טענה,
טיעון, נביעה או היסק, וכלל המרה. כמו כן ניתן להחיל בקלות על הלוגיקה האריסטוטלית את המונחים המודרניים של תקפות נאותות, וכלל היסק. תפקיד הלוגיקה הוא להבחין
בטיעונים בעלי צורות תקפות, כלומר כאלו שבהם מהנחות אמיתיות נובעת מסקנה אמיתית.
טיעונים שאינם עומדים בקריטריונים האלו, אינם
טיעונים תקפים. ישנם כללי המרה המאפשרים להראות כי טענות שונות בצורתן הן למעשה שקולות זו לזו (ר' להלן) וכך להרחיב את מספר צורות
הטיעון התקפות. להלן נבחן תחילה את הרעיון
שלטיעון יש צורה לוגית, לאחר מכן נדון בעקרונות היסוד של הלוגיקה אצל אריסטו, ולבסוף נדון במגבלותיה של הלוגיקה האריסטוטלית. צורתו הלוגית של
הטיעון טיעון הוא קבוצה של משפטים (או קבוצה של טענות) שחלקם הנחות ואחד מהם הוא המסקנה, והקבוצה נחשבת
טיעון כאשר המעבר בין ההנחות למסקנה הוא תקף, כלומר כאשר המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות. מהי ... שקרית, כלומר כאשר אין דוגמה נגדית. באמצעות הניתוח של מבנן הבסיסי של טענות, אריסטו זיהה כי
לטיעונים בעלי שתי הנחות ומסקנה ישנו מספר סופי של צורות, וחלק מהן הן כאלו שמשמרות את האמת של ההנחות וכך מבססות את אמיתותה של המסקנה.
לטיעונים כאלו קרא אריסטו סילוגיזם. נוכל להבין את הרעיון של הצורה הלוגית של
טיעון תקף אם נחשוב על ההבדל בין תקפות ואמיתות. לדוגמה: נתונות שתי הנחות: 1.כל היוונים הם בני אדם. 2.כל בני האדם הם בני תמותה. מסקנה: כל היוונים הם בני תמותה. התקפות של
טיעון זה כמעט ברורה מאליה. ברור גם שאם שתי ההנחות אמיתיות, גם המסקנה, בהכרח, אמיתית. אין ...