לוגיקה - מבוא... - מבוא תורת ההיגיון או בלעז, לוגיקה (מיוונית: ), התורה הבוחנת קשרי היסק בין טענות. הלוגיקה מנתחת את הצורה של הטענות, ועל סמך ניתוח זה מציעה כללים שבעזרתם ניתן לקשר טענות זו לזו ובכך להסיק מסקנות. הלוגיקה מבחינה בין טיעונים שיש בהם היסק תקף, ... של אריסטו גישתו של אריסטו ללוגיקה הייתה שיטתית יותר מזו של אפלטון, והוא הפך אותה לתורה סדורה המאפשרת להבחין בין טיעונים מבוססים לטיעונים שאינם מבוססים על סמך זיהויה של הצורה הלוגית של הטיעונים. טיעון הוא תקף כאשר ההנחות מספיקות לשם תמיכה במסקנה, כך שלא ייתכן שההנחות אמיתיות אבל המסקנה שקרית. ההכרח הלוגי של ... ומסקנה ישנו מספר סופי של צורות, וחלק מהן הן כאלו שמשמרות את האמת של ההנחות וכך מבססות את אמיתותה של המסקנה. לטיעונים כאלו קרא אריסטו סילוגיזם. נוכל להבין את הרעיון של הצורה הלוגית של טיעון תקף אם נחשוב על ההבדל בין תקפות ואמיתות. לדוגמה: נתונות שתי הנחות: 1.כל היוונים הם בני אדם. 2.כל בני האדם הם בני תמותה. ... "הוא" (האוגד), וכן מלים נוספות שעוד לא פגשנו בטיעון שלעיל, כגון "חלק מ" והשלילה באמצעות "אינו". כאשר אנו מצרינים את הטיעון אנו נפטרים אך ורק מן השמות של המונחים, ואילו הצורה הלוגית של הטיעון, המיוצגת באמצעות הקבועים הלוגים, נשארת חשופה לעינינו. מתפיסה זו של הצורה התקפה של הטיעון יוצא שאם בטיעון מסוים ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית אזי הטיעון אינו תקף. למשל בטיעון - לכאורה, שדומה לקודם: 1.כל בני ... הטענות הבאות: 1.יוני הוא אביו של רוני 2.רוני הוא אביו של בוני 3.יוני הוא אביו של אביו של בוני לו היינו מנסים להביע את הטענות הללו באמצעים אריסטוטליים, היינו מקבלים את הצורה הלא - תקפה הבאה: 1.א הוא ב 2.ב הוא ג 3.א הוא ד בעוד שאופן הניתוח של המבנה היסודי של הטענה אצל אריסטו אינה נדחית לגמרי בצורתו הפשוטה של ... הניתוח האריסטוטלי. כך למשל הצליחה הלוגיקה המודרנית לתת לראשונה תיאור מדויק של מושג הגבול באנליזה המתימטית של פונקציות, שכן לשם הבעת מושג זה יש צורך בטענה מרובת כמתים מן הצורה "לכל קיים כך ש...". הלוגיקה לאחר אריסטו ועד המאה התשע עשרה במשך כאלפיים שנה נחשבה הלוגיקה האריסטוטלית כמשהו שאין כל צורך לפתחו או ... פורמאלי של מושג האינסוף, שהוביל מאז ימי האסכולה האלאטית לפרדוקסים, ושל מושג הגבול באנליזה המתימטית של פונקציות, שכן לשם הבעת מושגים אלו יש צורך בטענה מרובת כמתים מן הצורה "לכל קיים כך ש...". דוגמה פשוטה יחסית לאופן בא נעשה שימוש כזה בכמתים היא ההצרנה של הטענה "לכל אחד יש חבר", כאשר נציין את היחס בין חברים ... הפסוקים תחשיב הפסוקים מאפשר לייצג את הקשרים בין ערכי האמת של טענות (פסוקים) שונות. תחשיב הפסוקים אינו מתחשב בטענות אלא שאם יש להן ערכי אמת, דהיינו הוא אינו בוחן את הצורה הפנימית של הטענות, ואת הקשרים שהן מציגות, למשל, בין אובייקטים (בתחשיב הפרדיקטים, הנידון להלן, יש ניתוח של מבנה עומק זה). הסמנטיקה של ... האריסטוטלית. למשל הוא מאפשר לתת תיאור של מושג המספר, של מושג האינסוף ושל מושג הגבול באנליזה המתימטית של פונקציות, שכן לשם הבעת מושגים אלו יש צורך בטענה מרובת כמתים מן הצורה "לכל קיים כך ש...". דוגמה פשוטה יחסית לאופן בא נעשה שימוש כזה בכמתים היא ההצרנה של הטענה "לכל אחד יש חבר", כאשר נציין את היחס בין חברים ...