... לפילוסופיה הכללית: כמה פילוסופים של המתמטיקה רואים את תפקידם כתיאור של המצב של המתמטיקה כפי שהיא, כפירוש ולא
כביקורת. אך
לביקורת יכולה להיות השפעה ממשית על המחקר המתמטי, ולפיכך הפילוסופיה של ... מהעולם הפיזי שלנו, שבו קיימות הישויות המתמטיות? איך אפשר להגיע לעולם הזה ולגלות את האמת על הישויות האלה? ישנה
ביקורת רבה על התשובות של אפלטון וגדל לשאלות אלו. טענה חשובה בעד הריאליזם ... החשובים ביותר באנליזה במסגרת הזו. באינטואיציוניזם, המושג "בנייה ברורה" לא הוגדר באופן חותך, ודבר זה הביא
לביקורת עליה. ניסיונות נעשו להשתמש במושגים כגון מכונת טיורינג או פונקציה ... על ידי הבחינה מחדש של החשבון האינפיניטסימלי במאה ה - 19. הם גם אומרים כי ישנה אמונה רבה מדי בהוכחות אקסיומטיות
ובביקורת עמיתים הדדית. את טבעה החברתי של המתמטיקה אפשר לראות בתתי - התרבות ... אלה שקשורים לאקטיביזם ולביסוס שיטות אמפיריות. איחוד: הרעיון של פילוסופיה של המתמטיקה בנפרד מהפילוסופיה הכללית ספג
ביקורת כ"מביא מתמטיקאים טובים לפילוסופיה גרועה" - פילוסופים מעטים מסוגלים ... כי יש לפיזיקאים אחריות על המעשים האלה, מעטים מייחסים אחריות כלשהי למתמטיקאים. הסוציולוגיה של הידע עסקה בחלק
מהביקורת הזו, אך המתמטיקה עצמה הצליחה להתחמק מהמבטים הבוחנים שהם מנת חלקם ...