... המדעיות של קופרניקוס, קפלר, וגלילאו, והוהמכניקה הניוטונית, לפיה הטבע, לפחות ברמת הכלל, הוא דטרמינאלי, ומתנהג באופן התואם תחזיות מתמטיות בכפוף לחוקים טבעיים, היה חלק חשוב בהתפתחות הרעיון המרכזי של התנועה. אקסיומות הדאיזם גובשו בעיקר בעת המהפכה המדעית באירופה של המאה ה - 17, ונעשו פופולריות עם ניצני החילון וההארה ...

... לדוגמה3=1+1. חשוב מאד להבין שאין אמת אבסולוטית וגם 1=1 זה בסופו של דבר אקסיומה שיש לה מקור ברור בכל מדד אובייקטיבי ...

... "פשוט קיים" (כלומר, קיומו הוא בגדר אקסיומה), או ישות פשוטה מההגדרה הקונבנציונלית של אלוהים "פשוט קיימת", במקום שהאל קיים. טיעון זה שייך גם לדוגלים בפנתאיזם, אך יש הסבורים שהפנתאיזם הוא בעצמו השקפת עולם ... האסלאם והיהדות, קיומו של האל הוא בגדר אקסיומה, שאולי ניתנת להוכחה אך אינה דורשת אותה. מחשבה זו מודגמת בפסוק "בראשית ברא אלוהים את השמים ואת הארץ". כך מתחיל ספר בראשית. כלומר - התנ"ך מתחיל בהנחה כי האלוהות קיימת. זו אקסיומה שאתאיסט יעדיף שלא לכלול באוסף האקסיומות שלו (אף על פי שעבור חלק מהאתאיסטים, אין זה פוגע בזכותו של המאמין לנהוג אחרת). הטענה כי האקסיומה הדתית דווקא דורשת הוכחה, באה לידי ביטוי בכך שבלעדיה היא ארעית, כלומר - ניתנת להחלפה בכל אקסיומה דתית אחרת, בלא שיהיה ניתן להשוות בין התוקף הלוגי של האקסיומות השונות. על - פי טענה זו, כל אמירה דתית היא הדורשת הוכחה, שכן היא שקולה ליציר הדמיון האנושי שאינו נובע מחוויה אמפירית של המציאות. עוד דוגמה לקיום האל כאקסיומה ניתן למצוא במסורת החשיבה הרציונליסטית המוקדמת. דוגמה אחת היא הטיעון האונטולוגי, הקובע שמושג האל כולל בתוך עצמו קיום ולכן האל חייב להיות קיים (טיעון שהציג רנה ... הראשונית"), או טיעונים המסתמכים על האקסיומה שהאל הוא סיבת - עצמו. אלו טיעונים המעניקים בסיס רציונלי יותר לרעיון האלוהים, אך הם אקסיומטיים ותלויים באמונה באותה מידה. גם קרל מרקס ניסה להתייחס לאמונה באל. הוא טען כי הדת היא השתקפות של החברה האנושית. לדעת מרקס, שיוצא מתוך נקודת הנחה כי מעשי האדם הם ... כלל, הדיון הממשי מתחיל בשאלות הנובעות מהאקסיומות. האם יש השגחה אלוהית על העולם? האם ניתן להוכיח השגחה זו באופן אמפירי? האם כדאי להסביר תופעות פיזיקליות וביולוגיות בעולמנו כנובעות ממעשי האל, או להעדיף את התפיסה ...

... לו כך, זוהי הנחת יסוד שגויה, שהוא כביכול כפוף לנסיבות מסויימות. והכלל הזה הופך אצלו לחוק ולאקסיומה. למשל, כאשר האדם אומר לעצמו: אני לא אדם שמסוגל ליזום דברים, למה אני חושב כך? כי עד עכשיו לא יזמתי אז מן הסתם שלא אזום. ולמה לא אזום? כי פשוט ...

... תכונתם של המספרים הטבעיים, שלכל אחד מהם יש מספר גדול ממנו, הייתה ידועה כבר ליוונים הקדמונים (וזכתה לשם אקסיומת ארכימדס). אם נתבונן בסדרה שאיבריה הם המספרים הטבעיים, נראה כי ככל שאנו מתקדמים בסדרה, הערכים של איברי הסדרה הולכים וגדלים בצורה ... להוכיח כי קבוצת כל העוצמות היא כה גדולה עד כי לא ניתן לדבר על העוצמה שלה עצמה (כלומר, על פי תורת הקבוצות האקסיומטית, אוסף העוצמות גדול מכדי להיות קבוצה, והוא נחשב למחלקה). לקבוצת כל העוצמות (ולקבוצות השקולות לה), שלא ניתן לטפל בהן במסגרת תורת הקבוצות האקסיומטית, קרא קנטור "האינסוף המוחלט". פעולות באינסוף יש כמה דרכים שבהן ניתן לצרף את הסמל \ \ infty למערכות מספרים מוכרות. בכל אחת ... של החיבור. ראו גם שדה המספרים הסוריאליסטיים. האינסוף בגאומטריה אחת התוצאות הראשונות הנובעות מהאקסיומות של הגאומטריה היא שכל ישר מכיל אינסוף נקודות. תוצאות נוספות הן שבכל מישור נמצאים אינסוף נקודות שונות ואינסוף ישרים שונים, וכן ...

... כל פעם שאנו ממלאים את החוסר מה קורה? הוא מתרוקן וגדל, מתרוקן וגדל מתרוקן וגדל. למה הוא מתרוקן? כי המילוי שלו זמני, כל דבר שניתן למלא בעזרתו חוסר הוא זמני על פי אקסיומה. לא ניתן למלא את החוסר המוגבל בעזרת הנצחי. דוגמא לחוסר: רעב. מילויו = אוכל. הרעב מתחדש. המילוי מתרוקן. ככה זה חוזר בכל החוסרים והמילויים. למה החוסר גדל? כי כל ...

... האם ניסינו אי פעם להטיל בהם ספק? הרי אלו עובדות, לא? כמעט אקסיומות. בפועל, אלו מחשבות. מחשבות שאנו מאמינים בהן, עד כדי כך שהן ... שינוי אמיתי בהרגלים ובהתנהגות האכילה, עלינו להיפרד מכמה "אקסיומות" כאלה שלנו, או להחליף אותן במחשבות אחרות, אשר יכולות לקדם ...

... כפוף בעצמו לכללים של עקביות שאינם מאפשרים לו לעשות כרצונו. הוגים אחדים דוחים את הפתרון לפרדוקס הגורס כי האל בחר לקבל על עצמו כללים מסוימים בטענה כי הוא מפחית מעצמאותו האקסיומטית של האל, שכן עוצמה ועצמאות נוצרות על ידי שרירות הרצון. האמונה בחוסר עקביות של ...

... מתמטיות הופרכו לבסוף, איך נדע אם טענה כלשהי אינה מופרכת? נבדוק על אילו טענות היא נשענת, ועל אילו טענות נשענות הטענות ההן עצמן וכך הלאה עד שנגיע לכמה "אקסיומות, " הנחות כל כך פשוטות עד שלא ניתן להוכיחן בלי להסתבך במעגליות, אבל גם לא להפריכן. ששת הפרקים ("ספרים") הראשונים ב"יסודות" עסקו בגיאומטריה, שביסודה מצא אוקלידס חמש אקסיומות כאלה: 1) דרך כל שתי נקודות אפשר להעביר קטע ישר אחד, 2) כל קטע אפשר להמשיך ללא גבול ... אחד קטן מכפליים זווית ישרה, אזי שני הישרים נחתכים זה עם זה באותו צד אם יהיו ארוכים עד אינסוף. מכאן המשיך לאריתמטיקה (תורת המספרים) וגם ביסודה מצא חמש אקסיומות: 1) שני גדלים השווים לגודל שלישי שווים ביניהם, 2) אם יתווספו גדלים שווים לגדלים ...

... מתווכח איתם הם מוציאים כל הזמן דברים מהקשרם, הם מומחים בלהוציא כל הזמן דברים מהקשרם ולא מחפשים את האמת ומחפשים רק לשווק. כך חוסר האובייקטיביות, זה הנשק שלה "נשק יום הדין" שלה מתבסס על האקסיומה הזו, בעצם להוציא דברים מהקשרם וכאשר האדם אינו עירני הוא יכול ליפול בפח הזה בנקל. זה המגרש של הסובייקטיביות. וככל השאדם לא מוותר ושואל כל הזמן דברים ובודק ...