... להיגיון ולא לחושים שיכולים להטעות. דורות של פילוסופים התווכחו על טיעונים אילו. אלא שאם מקבלים את הטיעון הראשון כאקסיומה (היש ישנו והאין איננו) מגיעים באמת למסקנה מוזרה זו. מובן שהמסקנה סותרת את התפיסה הסינית המבוססת על צ'י. הצ'י הוא מקור התנועה. באין צ'י אין תנועה ...

... וגדל. למה הוא מתרוקן? כי המילוי שלו זמני, כל דבר שניתן למלא בעזרתו חוסר הוא זמני על פי אקסיומה. לא ניתן למלא את החוסר המוגבל בעזרת הנצחי. דוגמא לחוסר: רעב. מילויו = אוכל. הרעב מתחדש. המילוי מתרוקן. ככה ...

... לקיומו או אי קיומו של אלוהים ניתן להפריך בקלות. לכל הוכחה יש הנחות יסוד, אקסיומות. ועל ידי חשיפת הנחות היסוד אפשר למוטט כל הוכחה. אמונה דבר שלא ביררת בשלמות. גם ידיעה היא אמונה. כאשר מבררים משהו ...

... מצביעים לפעמים על הסקת מסקנות מוטעית על אופיים או המוטיבציה של אחרים. למרות שעלבונות הם נפוצים ונאמרים לעתים בבדיחות הדעת, האקסיומה הבסיסית בסוציולוגיה גורסת ששימוש בסגנון דיבור מבזה יוצר טעות ביחוס על המוטיבציה של אדם. אנשי אקדמיה מסווגים את ההנחות המוטעות ...

... המושתתות על אופני ביטוי סימבוליים, ללא תלות בתחביר של השפה הטבעית. כך נולדה הלוגיקה המתמטית, המתמקדת במושג ההוכחה ובתכונותיהן של מערכות אקסיומטיות שונות. לפיכך בעוד שבראשית הלוגיקה נושא המחקר היה חוקי החשיבה הנכונה, נכון יותר לתאר את העניין של הלוגיקה ... בו זמנית וביחס לאותו עצם... ומכאן שכל אדם המדגים דבר כלשהו, מתייחס לעקרון זה כהנחה הראשונית, משום שזוהי מטבע הדברים נקודת המוצא לכל שאר האקסיומות" 2) חוק השלישי הנמנע - לפיו טענה יכולה להיות או אמיתית או שקרית, ואין שום אפשרות ביניים שלישית. מכאן, שהלוגיקה ... של פרגה "כתב מושגים", ספרו הראשון והמהפכני של פרגה מ - 1879, סימן את תחילתה של תקופה חדשה בהיסטוריה של הלוגיקה. בספר זה הציע פרגה לראשונה אקסיומטיזציה של תחשיב הפסוקים ושל תחשיב פרדיקטים, המנתח את מבנה הטענה כבעלת שני חלקים בלבד. בעוד שאריסטו סבר כי לטענות יש ... לוגיציזם - העמדה לפיה ניתן לצמצם את המתמטיקה כולה ללוגיקה. פרגה אף ניסה להוכיח כי חוקי האריתמטיקה, ומושג המספר עצמו, ניתנים לפיתוח מתוך אקסיומות שאותן תפס פרגה כלוגיות במובהק. לאחר שפורסם הכרך הראשון של ספרו השלישי, "חוקי היסוד של האריתמטיקה", ברטראנד ראסל גילה את הפרדוקס של ראסל, והצליח להראות שהאקסיומות של פרגה, ובמיוחד אקסיומה מספר חמש, מובילות אליו (מן האקסיומה החמישית נובע כי עבור כל מושג, יש אובייקט המהווה את האקסטנציה של מושג). הוא כתב על כך לפרגה, שהוסיף נספח לכרך השני ... גם של מערכות לוגיות שלמות, תכונות כגון שלמות, נאותות, כריעות וקומפקטיות, שהן תכונות הנוגעות לאפשרויות ההבעה הגלומות בשפה מסוימת או במערכת אקסיומטית מסוימת, ולא תכונות של טענה או של קבוצה מסוימת של טענות. הלוגיקה המודרנית סיפקה, באמצעים אלו, את היסודות למדעי ... לזה של הלוגיקה האריסטוטלית. התחשיב הוא מערכת פורמאלית שיש בה נוסחאות בנויות כהלכה (נב"כ) מבחינה תחבירית, שחלקן מקבלות מעמד מיוחד של אקסיומות, וכן מערך של כללי היסק הקובעים אילו נוסחאות ניתן לגזור מאילו, ובכך להוכיח אותן. התחביר של התחשיב מגדיר באופן ... בין אי אלו מן הטענות המוכלות בהן שלמות (completeness) - זוהי תכונתן של מערכות לוגיות שבהן לגבי כל נוסחה אמיתית, ניתן לספק לה הוכחה מן האקסיומות. נאותות (soundness) - בניגוד לנאותות של טיעון, שהיא התכונה של טיעון תקף שבו כל ההנחות אמיתיות, נאותות של מערכת לוגית היא התכונה לפיה אם נוסחה מסוימת ניתנת להוכחה מן האקסיומות על פי חוקי התחשיב, אזי נוסחה זו אמיתית. הוכחות לשלמות ולנאותות מעידות על הזיקה שבין התחביר והסמנטיקה של המערכת. התחביר קובע איזו נוסחה היא תיאורמה (או משפט), דהיינו איזו נוסחה ניתנת לגזירה מן האקסיומות, באמצעות כללי ההיסק. הסמנטיקה קובעת איזו נוסחה היא טאוטולוגיה, דהיינו איזו נוסחה היא אמיתית בהכרח מכוח משמעותם של ... להוכחה, היא אמיתית) ושלמה (כלומר, כל נוסחה אמיתית גם ניתנת להוכחה מקבוצה זו במערכת). תחשיב הפרדיקטים תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון הוא מערכת אקסיומטית המאפשרת לטפל בפסוקים שהמבנה הבסיסי שלהן כולל נשואים (פרדיקטים) החלים על אובייקטים, או על משתנים שערכיהם הם ... גשם", ניתן להפעיל את האופרטורים המודליים של ההכרח והאפשרות ולקבל "בהכרח יורד גשם" או "אפשרי שיורד גשם". הלוגיקה המודלית מציעה מספר מערכות אקסיומטיות בעלות תכונות שונות, והיא ניתנת להחלה במספר תחומים נוספים, למשל לשם תיאור מושגים דאונטיים (מושגי החובה וההיתר ... היא אינה מכירה בחוק השלישי הנמנע (לפיו כל טענה היא אמיתית או שקרית, ללא חלופה אפשרית אחרת), ולפיכך היא אינה מאפשרת הוכחה בדרך השלילה. אקסיומת הבחירה של תורת הקבוצות נדחית אף היא. הלוגיקה האינטואיציוניסטית נוסחה באופן פורמאלי על ידי ארנד הייטינג וארט בישופ, ...

... / זוגיות - להיות רווק לפניכם מאמר הנוגע באקסיומות וסטראוטיפים בסיסיים הקשורים ברווקות. בתחתית לינקים לתכנים נוספים לרווקים / ות. התגנבות יחידים כולנו גדלנו על הרעיון "לא טוב ...

... אפשרות כל כך הזויה, אבל אפילו במקרה זה יש דבר אחד שלא ניתן להטיל בו ספק: באשליה עצמה! זו הייתה האקסיומה הבודדת שעליה, במהלך אוקלידי חדש, קיווה דקרט להעמיד השקפת - עולם שלמה שבה אפילו קיום האלוהים והנשמה יקבלו הוכחה מוצקה. הצעדים הבאים ...

... הדרך המאפשרת לחוכמה מסוג חדש להגיע. חוכמה נושמת, חופשייה, גמישה, לא כזו המקובעת, אקסיומטית המבוססת על ידיעה אבסולוטית של דברים, דעות קדומות, שיפוט... על ניסיון העבר. בדיוק ההיפך. וכאן טמון החופש. כאן מתחילים הסדקים בחומת הידע של המיינד, והרוח חודרת בינות ...

... באימון אישי העצמה אישית / אימון אישי - התחלות באימון אישי " כל התחלה היא משהו שונה, כל ההתחלות קשות, " זוהי אקסיומה ידועה ומקובלת אבל, אם נפרוט התחלה מהי והתחדשות מהי, ניראה שאכן כל התחלה היא חידוש, ריגוש, עניין, ...

... נוחות בלבד. האינסוף כתהליך הגדל כרצוננו תכונתם של המספרים הטבעיים, שלכל אחד מהם יש מספר גדול ממנו, הייתה ידועה כבר ליוונים הקדמונים (וזכתה לשם אקסיומת ארכימדס). אם נתבונן בסדרה שאיבריה הם המספרים הטבעיים, נראה כי ככל שאנו ... A, ובפרט אין עוצמה 'גדולה ביותר'. ניתן להוכיח כי קבוצת כל העוצמות היא כה גדולה עד כי לא ניתן לדבר על העוצמה שלה עצמה (כלומר, על פי תורת הקבוצות האקסיומטית, אוסף העוצמות גדול מכדי להיות קבוצה, והוא נחשב למחלקה). לקבוצת כל העוצמות (ולקבוצות השקולות לה), שלא ניתן לטפל בהן במסגרת תורת הקבוצות האקסיומטית, קרא קנטור "האינסוף המוחלט". פעולות באינסוף יש כמה דרכים שבהן ניתן לצרף ... \ infty-\ infty=0, או לוותר על האסוציאטיביות של החיבור. ראו גם שדה המספרים הסוריאליסטיים. האינסוף בגאומטריה אחת התוצאות הראשונות הנובעות מהאקסיומות של הגאומטריה היא שכל ישר מכיל אינסוף נקודות. תוצאות נוספות הן שבכל מישור ...